基本体的投影

1、总目录,结束,江苏大学机械工程学院,工程图学课程组,ENGEENRING GRAPHICS,工程图学,基本体的投影,基本体的投影,基本体 的概念,总目录,基本体的 正等 轴测图,结束,平面立体 及其表面上的 点和线,曲面立体 及其表面上的 点和线,单一的几何体称为基本体 如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 球、环等。 它们是构成形体的基本单元， 又称为基本体。,基本体 的概念,1.1 基本概念,基本概念,基本体的 分类,平面立体的投影及其表面的点和线,1 基本体的概念,上 节,1.1,1.2,CAD 链接,作业,1.2 基本体的分类,表面仅由平面围成的 基本体 平面体,表面包含曲面的 基本体 曲面体

2、,构成该形体的所有 表面投影的总和,体的投影,上 节,CAD 链接,平面立体的投影及其表面的点和线,棱柱,棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,2.1,2.2,作业,棱柱的投影,侧棱面,底面,棱线,底边,棱柱的棱线 相互平行,平面立体的投影及其表面的点和线,2 平面立体的投影及其表面的点和线,棱柱,棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,拉伸体,2.1 棱柱,2.1,2.2,上 节,CAD 链接,作业,在棱柱表面取点,例： 在棱柱表面上作一点A, 已知a，求a、a。,注意分析 点所在表面的位置,a,a,a,A,基本方法: 面内取点方法,上 节,CAD 链接,平面立体的投影及其表面的点和线,棱柱,

3、棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,2.1,2.2,2.1 棱柱,作业,棱锥的投影,s,a,b,c,a,c,b,s,b,a(c),s,锥顶,所有的棱线 相交于锥顶,2.2 棱锥,上 节,CAD 链接,平面立体的投影及其表面的点和线,棱柱,棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,2.1,2.2,作业,在棱锥表面取点,例： 棱锥表面上 一点K ,已知k, 求k、k。,如何在平面上 取点？,K,k,k,k,上 节,CAD 链接,平面立体的投影及其表面的点和线,棱柱,棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,2.1,2.2,2.2 棱锥,作业,3 曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱,圆柱体的形成

4、,轴线,底面,圆柱面,圆沿与其垂直的直线拉伸形成,矩形绕其边旋转形成,L,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,直线 绕另一平行 直线 旋转而成,母线,轴线,拉伸体,回转体,上 节,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,CAD 链接,作业,对V面的 转向 轮廓线,对W面的 转向 轮廓线,最前最后 特殊素线,最左最右 特殊素线,圆柱体的投影,轮廓线投影 的对应关系,圆柱面投影 可见性判断,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.1 圆柱,作业,圆柱体表面取点,例:已知圆柱

5、表面的点M、N、K，求出它们的另外两个投影。,N,n,n,n,( ),上 节,CAD 链接,M,m,m,m,(k),k,k,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.1 圆柱,作业,圆锥的形成,S,底面,圆锥面,锥顶,轴,直角三角形绕其直角边旋转而成,3.2 圆锥,直角 三角形,直线 绕与其相交的另一 直线 旋转而成,面,体,母线,轴线,回转体,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,作业,对W面的 转向 轮廓线,对V面的 转向 轮廓线

6、,最左最右 特殊素线,最前最后 特殊素线,圆锥体的投影,S,s,s,轮廓线投影 的对应关系,圆锥面投影 可见性判断,s,上 节,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.2 圆锥,作业,圆锥体表面取点,已知圆锥体表面上的点M和N，分别完成其它两个投影。,S,N,n,n,( ),n,素线法,在圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶，该点的运动轨迹为一圆周,相应的作图 方法有两种,上 节,m,m,m,( ),曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.2 圆锥,作业

7、,M,N,S,n,n,n,纬圆法,圆锥体表面取点,圆锥表面 除直素线外 无直线！,上 节,已知圆锥体表面上的点M和N，分别完成其它两个投影。,s,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.2 圆锥,作业,轴线,球的形成,圆绕其直径旋转而成,3.3 球,回转体,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,作业,球的投影,a,b,c,轮廓线投影 的对应关系,球面投影 可见性判断,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,

8、球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.3 球,作业,点N在可视为在球面上的 一个水平圆上 （或正平圆，或侧平圆）。,n,n,n,球表面取点,N,( ),球表面无直线！,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,3.3 球,作业,圆环投影的画法,N,a,a,a,3.4 圆环,母线圆 圆心轨迹,圆环表面无直线！,回转体,圆环表面取点,上 节,CAD 链接,曲面立体的投影及其表面的点和线,圆柱,圆锥,球,圆环,3.1,3.2,3.3,3.4,基本体的 正等轴测图,作业,轴间角：120

9、 轴向变形系数： p=q=r=o.82 简化轴向变形系数: p=q=r=1,4 基本体的正等轴测图,4.1 平面立体的正等测,画坐标轴,按各点坐标沿轴度量,z,y,Z1,X1,Y1,O1,连线并加深,o,o,o,A,B,C,S,坐标法,z,y,x,x,基本体的 正等轴测图,平面立体的正等测,回转体的 正等测,4.1,4.2,上 节,作业,作业,轴间角：120 轴向变形系数： p=q=r=o.82 简化轴向变形系数: p=q=r=1,4.1 平面立体的正等测,x,z,o,x,y,o,y,z,o,Z1,X1,Y1,O1,切割法,画坐标轴,连线并加深,按各点坐标沿轴度量,上 节,作业,基本体的 正等轴测图,平面立体的正等测,回转体的 正等测,4.1,4.2,作业,平行于坐标面的圆的正等测图,投 影 为 椭 圆,注意椭圆长、 短轴的方向,平行于正立投影面的圆,平行于水平投影面的圆,平行于侧立 投影面的圆,4.2 回转体的正等测,上 节,作业,基本体的 正等轴测图,平面立体的正等测,回转体的 正等测,4.1,4.2,Z1,X1,Y1,o,o,四心椭圆法 （菱形法）,注意： 椭圆长、短轴方向,x,z,x,y,外切正方形,轴线垂直于水平投影面的圆柱的正等测,上 节,基本体的 正等轴测图,平面立体的正等测,回转体的 正等测,4.1,4.2,作业,END,基本体的 正等轴测图,曲