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文档简介
1、直线方程式、两点式、截距式和通式、西峡一高数学组复习旧知识,引进新课,分别求出通过以下两点的直线方程式。 A(6,-4) b (-1,2 )a (x1,y1 ) B(x2,y2 ) (x1 x2,y1 y2 )回答: 6x 7y-8=0 问题:上述的结论可以直接应用为一般的结论,但变形后特征清晰,对称且容易记忆因为这个方程式由直线上的两点决定,所以称为直线方程式的两点式。 由于上述方程式为式: (x2 - x1 )(y - y1 )=(y2 - y1 )(x - x1 ),考虑:总结: x1 x2,y 1y2,所以,两点式不能表示倾斜角为00或900的直线。 练习,求出了以下两点直线的两点式方
2、程式。 (2) a (2,1 ) b (0,-3) A(-4,-5) b (0,0 ) a (0,5 ) b (5,0 ) a (-6,0 ) b (0,7 ) a (a,0)b(0), b) (ab0 ),如果直线与x轴在点(a,0 )相交,则a被称为直线的x轴上的切片(也称为横切片),请调查三个结果是否统一,形成容易记忆的形状,思考:直线方程式的切片式的适用范围: 关于y的二元一次方程式都表示直线。Ax By C=0,我们把方程式称为直线方程式的通式方程式,直线Ax By C=0 (a,b同时不是零)的系数a、b c满足什么关系,该直线与: (1)两个坐标轴相交(2 仅与x轴相交(3)仅与
3、y轴相交,A0 B0,A=0,B=0,思考:应用例1(1) :三角形的顶点求出具有a (-5,0,0 )、B(3,-3)、c (0,2 )这个三角形的三边的直线的方程式。b、直线y=kx b和y轴的交点为B(0,b ),b=|OB| C、x轴、y轴上截距分别为a、b的直线方程式,(2)下述说法正确的是() a,方程式超过p点,斜率为k的直线方程式,d,方程式(x2-x1 ) (y-y1 )=(已知d、(3)直线l的方程式为x y 4=0,求出直线的倾斜度、倾斜角和两坐标轴上的截距。 在例2、(1)mr的情况下,在直线(m-1)x-y 2m 1=0过定点() a (1)-b (-2,0 ) c (2,3 ) d (-2,3 ) (2)方程式表示直线的情况下,求出实数m的范围。 求出d、例3、点p (2,1 ),两坐标轴上的截距相等的直线方程式。 变量1 :以上问题求出切片绝对值相等的直线方程式,结果如何,变量2
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