2018年教科版高中物理选修(3-1)第一章《静电场》学案

1、第一章第一章静电场静电场 第第 1 1 节节电荷及其守恒定律电荷及其守恒定律 要点一三种起电方式的区别和联系 产生及条件 现象 摩擦起电 两不同绝缘体摩擦时 两物体带上等量异种电 荷 不同物质的原子核对核 外电子的束缚力不同而 发生电子转移 电荷在物体之间和物体 内部的转移 感应起电 导体靠近带电体时 导体两端出现等量异种 电荷，且电性与原带电 体“近异远同” 导体中的自由电子受到 带正(负)电物体吸引(排 斥)而靠近(远离) 接触起电 带电导体和导体接触时 导体上带上与带电体相 同电性的电荷 电荷之间的相互排斥原因 实质 要点二要点二接触起电的电荷分配原则 两个完全相同的金属球接触后电荷会重

2、新进行分配，如图 112 所示 电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总 和；带异种电荷接触后先中和再平分 图 112 1.“中性”与“中和”之间有联系吗？ “中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和 负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际 上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于 正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程 2电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？ (1)两种表述：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能

3、从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变一个与外界没 有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的 (2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法 可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的 数量并没有减少第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变 化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一 对正负电子可同时湮灭，转化为光子在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的 代数和不变，即正负电子的

4、产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾. 一、电荷基本性质的理解 【例 1】 绝缘细线上端固定， 图 113 下端悬挂一个轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜；在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时，a、 b 都不带电，如图 113 所示现使 a、b 分别带正、负电，则() Ab 将吸引 a，吸引后不放开 Bb 先吸引 a，接触后又与 a 分开 Ca、b 之间不发生相互作用 Db 立即把 a 排斥开 答案B 解析因 a 带正电，b 带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球 a 将向 b 靠拢并与 b 接触若 a、b 原来所带电荷量不相等，则当 a 与 b 接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将净余的 电荷

5、重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由 于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开若 a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完 全中和而都不带电，a、b 自由分开 二、元电荷的理解 【例 2】 关于元电荷的下列说法中正确的是() A元电荷实质上是指电子和质子本身 B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C元电荷的数值通常取作 e1.61019 C D电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 答案BCD 解析元电荷实际上是指电荷量，数值为 1.61019 C，不要误以为元电荷是指某具体的带 电物质，如电子元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别宏观上所有带电体的电荷量一定 是

6、元电荷的整数倍元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高. 1.在图 111 中的同学的带电方式属于() A接触起电B感应起电 C摩擦起电D以上说法都不对 答案A 解析该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电 2当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片 所带的电荷的带电性质和起电方式是() A正电荷B负电荷 C接触起电D感应起电 答案AC 解析金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的金属箔片的起电方式为 接触起电 3当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片 所带的电荷的带电性质和起电方式是(

7、) A正电荷B负电荷 C感应起电D摩擦起电 答案AC 解析注意该题目和上题的区别在该题目中，玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起 电，和玻璃棒靠近的一端 (金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端 (金属箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷金属箔片的起电方式为感应起电 4带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的() A2.410 19 C B6.410 19 C C1.610 18 C D4.010 17 C 答案A 解析任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为 e1.610 19 C选项 A 中电荷量为 3/2 倍，B 中电荷量为 4 倍，C 中电荷量为

8、 10 倍D 中电荷量为 250 倍也就是说B、C、D选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍所以只有选项 A是不可能的. 题型一题型一 常见的带电方式常见的带电方式 如图 1 所示， 图 1 有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触)时，验电器的金箔张角减 小，则() A金属球 A 可能不带电 B金属球 A 可能带负电 C金属球 A 可能带正电 D金属球 A 一定带负电 思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质 有何异同？如果 A 带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎样？ 解析验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电

9、荷相排斥张开角 度的大小决定于它们电荷量的多少如果 A 球带负电，靠近验电器的 B 球时，异种电荷相互吸 引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小如果 A 球不带电，在靠近 B 球 时，发生静电感应现象使A球电荷发生极性分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向 B 球的端面出现正的感应电荷 A 球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用因距离的 不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小 答案AB 拓展探究如果该题中 A 带负电，和 B 接触后张角怎么变化？ 答案张角变小 题型二题型二 电荷守恒定律电荷守恒定律 有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别 带有电荷量为 Q

10、A6.4109 C，QB3.210 9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程 中，电子如何转移并转移了多少？ 思维步步高 为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现 象？接触后各个小球的带电性质和带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？ 解析在接触过程中，由于 B 球带负电，其上多余的电子转移到 A 球，这样中和 A 球上的 一部分电荷直至 B 球为中性不带电，同时，由于 A 球上有净余正电荷，B 球上的电子会继续转 移到 A 球，直至两球带上等量的正电荷 在接触过程中，电子由球 B 转移到球 A.接触后两小球各自的带电荷量： QAQB6.410 93.21

11、09 QAQBC 22 1.6109 C 共转移的电子电荷量为 QQBQB 3.210 9 C1.6109 C 4.8109 C 9 Q4.810 C 转移的电子数 n3.01010个 19e1.610 C 答案电子由球 B 转移到球 A3.01010个 拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该 是什么？ 答案电子由球 B 转移到球 A1.01010个 3.210 9 C6.4109 C 解析接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为4.810 9 2 9C，转移的电荷量为 1.610 C，转移的电子数为 1.01010个. 一、选择题 1有一个质量很小的小

12、球 A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒 B 靠近它 时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是() A接触前，A、B 一定带异种电荷 B接触前，A、B 可能带异种电荷 C接触前，A 球一定不带任何电荷 D接触后，A 球一定带电荷 答案BD 2如图 2 所示， 图 2 在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球 P 慢慢靠近关于绝缘导体两端的电荷，下列说 法中正确的是() A两端的感应电荷越来越多 B两端的感应电荷是同种电荷 C两端的感应电荷是异种电荷 D两端的感应电荷电荷量相等 答案ACD 解析由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球 P 慢慢靠近它时，由于同种

13、电荷相互排斥，导体上靠近 P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离 P 的一端带 上了等量的负电荷导体离 P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多 3下列说法正确的是() A摩擦起电是创造电荷的过程 B接触起电是电荷转移的过程 C玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电 D带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭 答案B 解析在 D 选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性 4为了测定水分子是极性分子还是非极性分子 (极性分子就是该分子是不显电中性的，它 通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验： 在酸式滴定管中注入适量蒸

14、馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻 璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明() A水分子是非极性分子 B水分子是极性分子 C水分子是极性分子且带正电 D水分子是极性分子且带负电 答案BD 解析根据偏转，可判断出水分子是极性分子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负 电 5在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流则() A水流将向远离橡胶棒的方向偏离 B水流将向靠近橡胶棒的方向偏离 C水流先靠近再远离橡胶棒 D水流不偏转 答案A 解析用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸摩擦过的玻璃棒的带电性质相反 6有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图 3 所示

15、那么，下面 的说法正确的是() 图 3 A三个小球都带电B只有一个小球带电 C有两个小球带同种电荷D有两个小球带异种电荷 答案D 7如图 4 所示， 图 4 a、b、c、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为 a 吸引 d，b 排斥 c，c 排斥 a，d 吸引 b，则关于它们的带电情况() A仅有两个小球带同种电荷 B仅有三个小球带同种电荷 Cc、d 两小球带同种电荷 Dc、d 两小球带异种电荷 答案BD 解析根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知 a、b、c带同种电荷，d和其它三个小球 带电性质不同在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的带电性质 二、计算论述题 8如图 5 所示， 图 5

16、 将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地 方放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？ 答案发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互排斥，所以会分 开 3 9有三个完全一样的绝缘金属球，A 球所带电荷量为 Q，B、C 不带电现要使 B 球带有8 Q 的电荷量，应该怎么办？ 答案见解析 解析由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，可由以下四种方 法： A 与 C 接触分开，再让 B 与 C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开； A 与 C 接触分开，再让 A 与 B 接触分开，然后 B 与 C 接触分开； A

17、 与 B 接触分开，再让 B 与 C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开； A 与 B 接触分开，再让 A 与 C 接触分开，然后 B 与 C 接触分开 10两块不带电的金属导体 A、B 均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球 C. (1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？ (2)要使两块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？ (3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？ 答案(1)先将两块导体 A、B 紧靠在一起，然后将带电体 C 从一端靠近导体，再将两导体 分开，最后移走带电体 C.远离带电体 C 的一块带正电 (2)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电

18、体C接触导体A(或B)，再将导体C移走， 再将两导体A、B分开，则A、B都带上了正电 (3)先将两块导体A、B紧靠在一起，然后将带电体C从一端靠近导体，用手接触一下A(或 B)，再将两导体A、B分开，最后移走带电体C，则A、B都带上了负电 第第 2 2 节节库仑定律库仑定律 . 要点一要点一 点电荷点电荷 点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分 布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫 做点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并 不存在 (2)一个带电体能否看作点

19、电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定， 例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可 以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无 限大的带电平面 要点二要点二 库仑定律的理解库仑定律的理解 1适用条件：适用于真空中的点电荷 真空中的电荷若不是点电荷，如图 122 所示同种电荷时，实际距离会增大，如图(a) 所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示 图 122 2.对公式F k q1q2q1q2 F k 的理解:有人根据公式,设想当 r0 时,得出 F的结 r2r2 论从

20、数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当 r0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不 会出现 r0 的情况，也就是说，在 r0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力 3计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行即用公式计算库仑力的大小时，不必 将电荷 q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力 的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可 4式中各量的单位要统一用国际单位，与 k9.0109 Nm2/C2统一 5如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由

21、静电力叠加的原理 求出合力 6两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律. 库仑定律 既有引力又有斥 只有引力 力 不同点 微观带电粒子 天体间表现明显 间表现明显 都是场力万有引力场电场 m1m2q1q2 公式FG 2 Fk 2 rr 条件两质点之间两点电荷之间 通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面规律 的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美 特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力 (2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用 2三个点电荷如何在一条直线上平衡？ 当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态

22、时 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”如果三个电荷只在库仑力的作用 下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电 荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边 (2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距 离谁近一些. 1. 1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？ 万有引力定律 一、库仑定律的理解一、库仑定律的理解 【例 1】 对于库仑定律，下面说法正确的是() A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C相互作用

23、的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相 等 D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于 它们各自所带的电荷量 答案AC 解析由库仑定律的适用条件知，选项A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电 荷，库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定 律，故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不 仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图 (a)所 示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图 (b)所示，显然带异种电荷

24、时相互作用力大， 故 D 项错误综上知，选项 A、C 正确 二、点电荷的理解 【例 2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是() A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷 答案C 解析本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析 时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论， 应该根据具体情况而定若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选 C. 1.下列关于点电荷的说法正确的是() A

25、点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B带电体体积很大时不能看成点电荷 C点电荷的所带电荷量可能是 2.5610 20 C D大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 答案AD 2如图 123 所示， 图 123 两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量 绝对值均为 Q，两球之间的静电力为() Q2Q2 A等于 k 2 B大于 k 2 9r9r 2 QQ2 C小于 k 2 D等于 k 2 9rr 答案B 3(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？ (2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用

26、力？ 答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力 时，可忽略万有引力 (2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上 的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和 4关于库仑扭秤 图 124 问题 1：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图 124 所示)研究了两个点电荷之间的 排斥力与它们间距离的关系通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题 (1)库仑力 F 与距离 r 的关系 (2)库仑力 F 与电荷量的关系 问题 2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量 k 的数值及物理意义

27、1 答案问题 1：(1)F 2 (2)Fq1q2 r q1q2 问题 2：Fk 2 ，k9109 Nm2/C2. r 物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N. 题型一题型一 库仑定律的应用库仑定律的应用 如图 1 所示，两个正电荷 q1、q2的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r2 m. 图 1 (1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q，求 Q 受的静电力 (2)在 O 点放入负电荷 Q，求 Q 受的静电力 (3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q3，q31 C 且 AC1 m，求 q3所受的静电力 思维步步

28、高库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在 直线上的各个点如果放入电荷 q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将 受到的力进行合成？ 解析在 A、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相 等，方向相反，所以合力为零如果在 O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的 力，合力仍然为零在连线上 A 的左侧放入负电荷，则受到 q1和 q2向右的吸引力，大小分别为 kq3q1kq3q2 10 F1 2 和 F2 2，其中 x 为 AC 之间的距离C 点受力为二力之和，代入数据为 310 x (rx) N，方向向右 答案(1

29、)0(2)0(3)31010 N，方向向右 拓展探究在第三问中如果把 q3放在 B 点右侧距离 B 为 1 m 处，其他条件不变，求该电荷受 到的静电力？ 答案31010 N方向向左 解析求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向 左，所以合力方向向左，大小仍然是 31010 N. 在教学过程中，强调不管在 O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一 节电场强度的叠加做好准备另外还可以把电荷 q3放在 AB 连线的中垂线上进行研究. 题型二题型二 库仑定律和电荷守恒定律的结合库仑定律和电荷守恒定律的结合 甲、乙两导体球，甲球带有 4.810 16 C

30、的正电荷，乙球带有 3.210 16 C 的负 电荷，放在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm. (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于 10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电 荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？ 解析(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律可 4.810163.210 16 q1q2 9 求：Fk 2 9.010 N1.3810 19 N 2

31、r0.1 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力 (2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.83.2)1016 C的正电荷， 这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我 们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力 答案(1)1.381019 N引力(2)不能斥力 拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 答案5.761021 N斥力 解析如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.810 16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为 F5.761021 N.

32、两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷 才平均分配. 一、选择题 1下列说法正确的是() A点电荷就是体积很小的带电体 B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体 q1q2 C根据 F=k 2 可知,当 r0 时,有 F r D静电力常量的数值是由实验得出的 答案D 解析 当 r0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 17，相距 r，两者相互接触后，再放回原 来的位置，则相互作用力可能是原来的() 43916 A.B.C.D. 7777 答案CD 解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小

33、球分别带电荷量为q1 q、q27q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则 q14q，q24q，则 D 正 确若两小球原来带异种电荷，接触后到 q13q，q23q，则由库仑定律可知，C 正确 3如图 2 所示， 图 2 在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两 个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是() A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大 答案C 解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向 q1q2 相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律 Fk

34、2 知随着距离的增大，库仑斥力减 r 小，加速度减小，所以只有选项 C 正确 4如图 3 所示， 图 3 两个带电金属小球中心距离为 r，所带电荷量相等为 Q，则关于它们之间电荷的相互作用力 大小 F 的说法正确的是() Q2 A若是同种电荷，Fk 2 r Q2 C若是同种电荷，Fk 2 r Q2 D不论是何种电荷，Fk 2 r 答案AB 解析 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于 r，如图 q1q2Q2 所示，根据库仑定律 F=k 2 ，它们之间的相互作用力小于 k 2 .若是异种电荷则相互吸引，电荷 rr 2 Q 间的距离小于 r，则相互作用力大于 k

35、2 .故选项 A、B 正确 r 5如图 4 所示， 图 4 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处 于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 .若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1和 q2， 分别 为 30和 45，则 q2/q1为() A2B3 C2 3D3 3 答案C kq1q 解析A 处于平衡状态，则库仑力 Fmgtan .当 130时，有 2 mgtan 30，r1lsin r1 q2qq2 30；当 245时，有 k 2 mgtan 45

36、，r2lsin 45，联立得23. r2q1 6如图 5 所示， 图 5 把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的水平速度 v0，B 球将() A若 A、B 为异种电性的电荷，B 球一定做圆周运动 B若 A、B 为异种电性的电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C若 A、B 为同种电性的电荷，B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动 D若 A、B 为同种电性的电荷，B 球的动能一定会减小 答案BC 解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B 球受到 A 球的库仑引力，方向指向 A.因 v2 q1q2 0 v

37、0AB，当 B 受到 A 的库仑力恰好等于向心力，即k 2 m时，解得初速度满足v0 rr kq1q2，B 球做匀速圆周运动；当 vv 0 时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运 mr 动；当 vFb B若 Q 为正电荷，则 q 带正电，FaFb D若 Q 为负电荷，则 q 带正电，FaEb，所以带电粒子 q 在 a 点所受静电 力大，即 FaFb；若 Q 带正电，正电荷从 a 到 b 静电力做正功，若 Q 带负电，正电荷从 a 到 b 静电力做负功，故 A 项正确. F 1.由电场强度的定义式 E 可知，在电场中的同一点() q A电场强度 E 跟 F 成正比，跟 q 成反比 F

38、B无论试探电荷所带的电荷量如何变化， 始终不变 q C电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的静电力一定为零 D一个不带电的小球在 P 点受到的静电力为零，则 P 点的场强一定为零 答案BC 解析电场强度是由电场本身所决定的物理量，是客观存在的，与放不放试探电荷无 关电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用， FEq.若电场中某点的场强 E 0，那么 F0，若小球不带电 q0，F也一定等于零，选项 B、C正确场强是描述电场强弱和 方向的物理量，是描述电场本身性质的物理量 2如图 138 所示是静电场的一部分电场分布， 图 138 下列说法中正确的是() A这个电场可能是负点电荷的电场

39、 B点电荷 q 在 A 点处受到的静电力比在 B 点处受到的静电力大 C点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在 B 点处的瞬时加速度小(不计重力) D负电荷在 B 点处所受到的静电力的方向沿 B 点切线方向 答案B 解析负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故 A 错电场 F 线越密的地方场强越大，由图知 EAEB，又因 FqE，得 FAFB，故 B 正确由 a ，aF， m 而 FE，EAEB，所以 aAaB，故 C 错B 点的切线方向即 B 点场强方向，而负电荷所受静电力 方向与其相反，故 D 错 3. 图 139 场源电荷 Q2104 C，是正点电荷；检验电荷 q

40、2105 C，是负点电荷，它们相距 r2 m，且都在真空中，如图 139 所示求： (1)q 在该点受的静电力 (2)q 所在的 B 点的场强 EB. (3)只将 q 换为 q4105 C 的正点电荷，再求 q在 B 点的受力及 B 点的场强 (4)将检验电荷移去后再求 B 点场强 答案(1)9 N，方向在 A 与 B 的连线上，且指向 A (2)4.5105 N/C，方向由 A 指向 B (3)18 N，方向由 A 指向 B4.5105 N/C，方向由 A 指向 B (4)4.5105 N/C，方向由 A 指向 B 解析(1)由库仑定律得 21042105 Qq 9 Fk 2 910 N9

41、N r22 方向在 A 与 B 的连线上，且指向 A. FQ (2)由电场强度的定义：E k 2 qr 4210 所以 E9109N/C4.5105 N/C 2 2 方向由 A 指向 B. (3)由库仑定律 Qq21044105 9 Fk 2 910 N18 N r22 FQ 方向由 A 指向 B，Ek 24.5105 N/C rq 方向由 A 指向 B. (4)因 E 与 q 无关，q0 也不会影响 E 的大小与方向，所以移去 q 后场强不 变. 题型一题型一 电场强度和电场线电场强度和电场线 图 1 是点 图 1 电荷 Q 周围的电场线，以下判断正确的是() AQ 是正电荷，A 的电场强度

42、大于 B 的电场强度 BQ 是正电荷，A 的电场强度小于 B 的电场强度 CQ 是负电荷，A 的电场强度大于 B 的电场强度 DQ 是负电荷，A 的电场强度小于 B 的电场强度 思维步步高电场强度的定义是什么？在点电荷周围的电场分布情况与点电荷的带电性质有 无关系？电场强度和电场线有什么关系？ 解析正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大所以 A 正确 答案A 拓展探究图 2 中的实线表示电场线， 图 2 虚线表示只受静电力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过 N 点，可以 判定() A粒子在 M 点受到的静电力大于在 N 点受到的静电力 B粒子在 M 点受到的

43、静电力小于在 N 点受到的静电力 C不能判断粒子在 M 点受到的静电力和粒子在 N 点受到的静电力哪个大 D以上说法都不对 答案B 解析电场线越密，场强越大，同一粒子受到的静电力越大，选项 B 正确 可以在该题目的基础上进一步研究几种常见电场中不同位置的电场强度的分布情况，例如 等量同种电荷或者等量异种电荷等. 题型二题型二 电场强度的叠加电场强度的叠加 如图 3 所示， 图 3 在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷Q，在 x 轴上 C 点有点电荷Q， 且 COOD，ADO60.根据上述说明，在 x 轴上场强为零的点为_ 思维步步高等量同种电荷的电场分布情况是什么样的？

44、等量同种电荷在 x 轴上产生的电场 的电场强度的分布情况如何？在 C 点的右侧由Q 产生的电场强度如何？ 解析在 x 轴上由Q 产生的电场强度方向沿水平方向，在 C 点右侧水平向左，左侧水平 向右，要想和等量的正电荷在 x轴上产生的合场强为零，该点应该出现在 C点的右侧，距离 A、 B、C 三个电荷相同的 D 点上 答案D 点 拓展探究如果 C 点没有电荷的存在，x 轴上电场强度为零的点是_ 答案O 点 解析C 点如果没有电荷存在，则变成等量同种电荷的电场，应该是 O 点处的场强为零 两个或两个以上的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强E，等于各点电荷单独存 在时在该点产生的场强的矢量和

45、(1)同一直线上的两个场强的叠加，可简化为代数和 (2)不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强. 一、选择题 1在点电荷形成的电场中，其电场强度() A处处相等 B与场源电荷等距的各点的电场强度都相等 C与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同 D场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离 r 成反比 答案C F 2电场强度 E 的定义式为 E ，下面说法中正确的是() q A该定义只适用于点电荷产生的电场 B上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是放入电场中的点电荷的电荷量 C上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的静电力，q 是产生电场的电荷的电荷量

46、 kq1q2 D库仑定律的表达式 F 2 可以说是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的库仑力大 r kq1 小；而 2 可以说是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小 r 答案BD 3将质量为 m 的正点电荷 q 在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正 确的是() A点电荷运动轨迹必与电场线重合 B点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致 C点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致 D点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致 答案CD 解析正点电荷 q 由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线 是曲线，电荷一定不沿

47、电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符 合曲线运动的条件)，故 A 选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不 再一致(初始时刻除外)，故 B 选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必 与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故 C、D 选项正确 4以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A电场和电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线区域内的点的场强为零 C同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大 D电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强

48、弱和方向，客观上并不存在 答案CD 解析电场线是为了形象描述电场而引入的假想曲线；我们规定电场线上某点的切线方向 就是该点电场的方向，电场线的疏密反映电场的强弱所以利用电场线可以判断电场的强弱和 方向以及带电粒子在电场中的受力大小及方向 5如图 4 所示 图 4 是在一个电场中的 a、b、c、d 四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力 F 跟引入的 电荷的电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是() A这个电场是匀强电场 B这四点的电场强度大小关系是 EdEbEaEc C这四点的场强大小关系是 EbEaEcEd D无法比较 E 值大小 答案B 解析对图象问题要着重理解它的物理意义，对于电场中

49、给定的位臵，放入的试探电荷的 F 电荷量不同，它受到的静电力不同但是静电力 F 与试探电荷的电荷量 q 的比值 即场强 E是不 q 变的量，因为 FqE，所以 F 跟 q 的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示 场强的大小，由此可得：EdEbEaEc，故 B 正确 6. 图 5 一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的 v t 图象如图 5 所示，则两点 A、B 所在区域的电场线分布情况可能是下图中的() 答案C 解析由 v-t 图象知,负电荷由 A 点运动到 B 点做变加速直线运动,说明它所受静电力方向由 A 指向 B,且静电力逐渐增

50、大,所以 AB 电场线上电场方向 BA,且 E 变大. 7如图 6 所示， 图 6 在平面上取坐标轴 x、y，在 y 轴上的点 ya、与 ya 处各放带等量正电荷 Q 的小物体， 已知沿x轴正方向为电场正方向，带电体周围产生电场，这时 x轴上的电场强度 E的图象正确的 是() 答案D 解析两个正电荷 Q 在 x 轴产生的场强如下图所示，根据场强的叠加，合场强的方向也如 图所示，在x轴正半轴，场强方向与正方向相同，在 x轴负半轴，场强方向与正方向相反，而两 个正电荷在 O 点及无穷远处的合场强为零，在 x 轴正、负半轴的场强先增大后减小，故 D 正 确 二、计算论述题 8在如图 7 所示的匀强电

51、场中， 图 7 有一轻质棒 AB，A 点固定在一个可以转动的轴上， B 端固定有一个大小可忽略、质量为 m，带电荷量为 Q 的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为 ，求匀强电场的场强 mgtan 答案 Q 解析小球受重力 mg、棒拉力 FT，还应受到水平向右的静电力 F，故 Q为正电荷，由平衡 条件： FTsin F0，FTcos mg 所以 Fmgtan mgtan 又由 FQE，得 E Q 9如图 8 所示， 图 8 质量为 M 的塑料箱内有一根与底部连接的轻弹簧，弹簧上端系一个带电荷量为 q、质量为 m 的小球突然加上匀强电场，小球向上运动，当弹簧正好恢复原长时，小球速度最大，试分 析塑料

52、箱对桌面压力为零时，小球的加速度 M 答案g m 解析最大速度时合力为零，又因弹力也为零，所以 qEmg.桌面压力为零时，M 处于平 M 衡状态：Mgkx.对 m 分析，由牛顿第二定律：mgkxqEma，解得 ag. m 10如图 9 所示， 图 9 正电荷 Q 放在一匀强电场中，在以 Q 为圆心、半径为 r 的圆周上有 a、b、c 三点，将检验 电荷 q 放在 a 点，它受到的静电力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c 两点的场强 大小和方向如何？ kQ2kQ2kQ 答案 2 ，方向向右Eb 2 ，方向向右Ec 2 ，方向指向右上方，与 ab 连线成 rrr 45角 解析点电荷 Q

53、周围空间的电场是由两个电场叠加而成的根据题意可知，Q 在 a 点的场 kQ 强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的场强大小为 E 2 ，方向向右 r 2kQ，方向向右 r2 2kQ 在 c 点，两个电场合成可得 Ec 2 ，方向指向右上方，与 ab 连线成 45角 r 在 b 点，两个电场合成可得 Eb 第第 4 4 节节电势能和电势电势能和电势 . 要点一要点一 判断电势高低的方法判断电势高低的方法 电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功 等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低 1在正电荷产生的电场中

54、，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近， 电势越低 2电势的正负若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各 点电势为负 3利用电场线判断电势高低沿电场线的方向电势越来越低 4根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断只在静电力作用下，电荷由静止开始移 动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点但 它们都是由电势能高的点移向电势能低的点 要点二要点二 理解等势面及其与电场线的关系理解等势面及其与电场线的关系 1电场线总是与等势面垂直的 (因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分 量，在等势面上移动电荷，静电力就会做

55、功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而 电荷沿等势面移动，静电力必定不做功 2在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场 也强，反之则弱 3已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面 4电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系 列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的 要点三要点三 等势面的特点和应用等势面的特点和应用 1特点 (1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功 (2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低

56、的等势面 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏 (5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面 2应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大 体分布 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小. 1. 1.重力做功和静电力做功的异同点如何？重力做功和静电力做功的异同点如何？ 重力做功 重力对物体做正功，物体重力势能减 少，重力对物体做负功，物体重力势能 增加其数值与路径无关，只与始末位 置有

57、关 静电力做功 静电力对电荷做正功，电荷电势能减 少，静电力对电荷做负功，电荷电势能 增加其数值与路径无关，只与始末位 置有关 由于存在两种电荷，静电力做功和重力 做功有很大差异例如：在同一电场中 沿同一方向移动正电荷与移动负电荷， 电荷电势能的变化是相反的，静电力做 功的正负也是相反的 由静电力做功的特点引入了电势能 相似点 不同点 重力只有引力，正、负功比较容易判 断例如，物体上升，重力做负功 应用由重力做功的特点引入重力势能 2. 2.电势和电势能的区别和联系是什么？电势和电势能的区别和联系是什么？ 电势 物理 意义 反映电场的能的性质的物理量，即已 知电势就可以知道任意电荷在该点的 电势能 电势能 Ep 电荷在电场中某点所具有的能量 相关 因素 电场中某一点的电势的大小，只跟电 场本身有关，跟检验电荷 q