2018北京八十五中初二数学(上)期末

1、2018 北京八十五中初二数学（上）期末 2018.1 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 1. 下列图案属于轴对称图形的是() A.B.C.D. 2. 点 M（1，2）关于 y轴对称点的坐标为() A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D.（2，1） 3. 已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是() A. 2B. 3C. 4D. 5 4. 下列计算正确的是() A. （a3）2=a6B. aa2=a2C. a3+a2=a6D. （3a）3=9a3 5. 一个多边形每 个外角都等于

2、36，则这个多边形是几边形() A. 7B. 8C. 9D. 10 6. 如图，已知 ABC中，A=75，则1+2=() A. 335B. 255C. 155D. 150 7. 下列从左到右的运算是因式分解的是() A. 2a22a+1=2a（a1）+1B. （xy）（x+y）=x2y2 C. 9x26x+1=（3x1）2D. x2+y2=（xy）2+2xy 8. 若等腰三角形的两边长分别为6 和 8，则周长为() A. 20或 22B. 20C. 22D. 无法确定 9. 如图，已知1=2，则不一定能使 ABDACD的条件是() A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D. BDA

3、=CDA 10. 如图，已知MON=30，点 A1，A2，A3，在射线 ON上，点 B1，B2，B3，在射线 OM上， 1 A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=2，则 A5B5A6的边长为() A. 8B. 16C. 24D. 32 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11. 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为_微米 12. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是_ 13. 计算（3.14）0+=_ 14. 若 x2+mx+

4、4是完全平方式，则 m=_ ，OP平分AOB，PDOB于 D，PCOB交 OA于 C，若 PC=6，则 PD=_15. 如图，AOB=30 16. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数 5 的有关规律请你观察，并根据此规律写出： （ab） =_ , , , , 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 102102 分分. .） 2 17. 计算： （1）（a2）34a（2）2x（x+1）+（x+1）2 18. 解下列分式方程： （1） 19. （1）画出 ABC关于 y轴对称的图形 A，B，C，； （

5、2）在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B的距离之和最短（保留作图痕迹） （2） 20. 如图，点 E、F在 BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D 3 21. 小鹏的家距离学校 1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上 课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度 ，DE是 AC的垂直平分线22. 如图，在 ABC中，AB=AC，A=36 （1）求证： BCD是等腰三角形； （2）BCD的周长是 a，BC=b，求 ACD的周长（用含 a，b 的代数式表示） 4 23. 先化简代数式：，然后再

6、从2x2 的范围内选取一个合适的整数代入求值 24. 已知 ABC是等边三角形，点 D是直线 BC 上一点，以 AD为一边在 AD的右侧作等边 ADE （1）如图，点 D在线段 BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系； （2）如图，点 D在线段 BC的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变 化，请 说明理由 5 25. 已知：点 O到 ABC的两边 AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC （1）如图 1，若点 O在边 BC 上，求证：AB=AC； （2）如 图 2，若点 O在 ABC的内部，求证：AB=AC； （3）若点 O在 ABC的外部，AB=AC

7、成立吗？请画出图表示 6 数学试题答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .） 1. 【答案】C 【解析】试题分析：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形根据轴对 称图形的定义可知选项 A、B、D 都不符合轴对称图形的条件，都不是轴对称图形，只有选项C 符合轴对称图形的条 件，是轴对称图形故答案选C 考点：轴对称图形的定义 2. 【答案】A 【解析】试题分析：根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答 解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（1，2） 故选

8、 A 考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 3. 【答案】D 【解析】设第三边长为 x，由题意得： 117x11+7， 解得：4x18， 故选：D 点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边 4. 【答案】A 【解析】试题分析：A、根据幂的乘方的定义解答； B、根据同底数幂的乘法解答； C、根据合并同类项法则解答； D、根据积的乘方的定义解答 32326 解：A、 （a ） =a=a ，故本选项正确； B、aa 2=a1+2=a3，故本选项错误； C、a3和 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； D（3a）3=27a3，故本选项错

9、误 故选 A 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 5. 【答案】D 【解析】试题分析：多边形的外角和是360，又有多边形的每个外角都等于36，所以可以求出多边形外角的个数， 7 进而得到多边形的边数 解：这个多边形的边数是： 考点：多边形内角与外角 6. 【答案】B ，A=75，【解析】A+B+C=180 B+C=180A=105 1+2+B+C=360， 1+2=360105=255 故选 B 180（n3 且 n为整数）是解题的关 点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n 边形内角和为（n2） 键 7. 【答案】C B、是整式的乘法，故B错误； C、把一个多项式转

10、化成几个整式积的形式，故C 正确； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误； 故选：C 8. 【答案】A 【解析】若 6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8， 能组成三角形， 周长=6+6+8=20， 若 6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8， 能组成三角形， 周长=6+8+8=22， 综上所述，三角形的周长为20或 22 故选 A 9. 【答案】B 【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案 解：A、1=2，AD 为公共边，若 AB=AC，则 ABDACD（SAS） ；故 A 不符合题意； B、1=2，AD 为公共边，若

11、 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABDACD；故 B 符合题意； C、1=2，AD 为公共边，若B=C，则 ABDACD（AAS） ；故 C 不符合题意； 8 =10故答案是 D D、1=2，AD 为公共边，若BDA=CDA，则ABDACD（ASA） ；故 D 不符合题意 故选：B 考点：全等三角形的判定 10. 【答案】B 【解析】如图所示： A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60， 2=120， MON=30， 1=18012030=30， ，又3=60 5=1806030=90， MON=1=30， OA1=A1B1=1， A2B1=1， A

12、2B2A3、A3B3A4是等边三角形， 11=10=60，13=60， 4=12=60， A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3， 1=6=7=30，5=8=90， A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3， A3B3=4B1A2=4， A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16； 故选：B 点睛:本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律 9 A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 9011. 【答案

13、】90 【解析】试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三 个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数 解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k 则 k+2k+3k=180， 解得 k=30， 则 2k=60，3k=90， 这个三角形最大的角等于90 故答案为：90 考点：三角形内角和定理 13. 【答案】1010 【解析】 ：原式=1+9=10， 点睛:本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0 数的 0 次幂等于 1 4414. 【答案】 【解析】 这里首末两项是 2x 和 2 这两个数的平方， 那么中间一项

14、为加上或减去2x 和 2 积的 2 倍， 依此求出 m 的值 2 解：x +mx+4 是一个完全平方式， 这两个数 2x 和 2， mx=22?x， 解得 m=4 故答案为：4 15. 【答案】33 【解析】试题分析：过点P 作 PEOA 于 E，根据角平分线定义可得AOP=BOP=15，再由两直线平行，内错角相 等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=30，再根据直角 三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半解答 解：如图，过点 P 作 PEOA 于 E， AOB=30，OP 平分AOB， AOP=BOP=15 PCOB， BOP=OPC=

15、15， 10 PCE=AOP+OPC=15+15=30， 又PC=6， PE= PC=3， AOP=BOP，PDOB 于 D，PEOA 于 E， PD=PE=3， 故答案为 3 考点：角平分线的性质；含30 度角的直角三角形 16. 【答案】a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5 【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5， 点睛:本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，先认真观察适中的特点，得出a的指数是从 1 到 0，b的指数是从 0到 5，系数一次为 1，5，10，10，5，1

16、，得出答案即可 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9 小题，共小题，共 102102 分分. .） 17. 【答案】(1)-4a7; (2) 3x2+4x+1 【解析】试题分析:（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可； （2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可 6 解： （1）原式=a 4a =4a7； （2）原式=2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1 18. 【答案】(1)无解； （2） . 【解析】试题分析:两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的 解 解： （1）去分母得：x1=1， 解得：x=2， 经

17、检验 x=2是增根，分式方程无解； （2）去分母得：3（x+1）+x21=x2， 11 22 去括号得：3x+3+x 1=x ， 移项合并得：3x=2， 解得： 经检验 ， 是分式方程的解 点睛:此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程 一定注意要验根 19. 【答案】 （1）见解析； （2）见解析. 【解析】试题分析： （1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴对称的点，然后顺次连接； （2）作点 B 关于 x 轴的对称点 B，然后连接 AB，与 x 轴的交点即为点 P 解： （1） （2）所作图形如图所示： 考点：作图-轴对称变换；

18、轴对称-最短路线问题 20. 【答案】 （1）见解析 【解析】试题分析：可通过证ABFDCE，来得出A=D 的结论 试题解析：BE=FC， BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE； 又AB=DC，B=C， ABFDCE； （SAS） A=D 考点：全等三角形的判定与性质 21. 【答案】80米/分 解：设小鹏的速度为 x米/分，爸爸的速度为 2x米/分， 由题意得，=10， 12 解得：x=80， 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意 答：小鹏的速度为 80米/分 【解析】试题分析：设小鹏的速度为x 米/分，爸爸的速度为 2x 米/分，根据题意可得，走1600 米爸爸比小鹏少用 10

19、 分钟，据此列方程求解 解：设小鹏的速度为 x 米/分，爸爸的速度为 2x 米/分， 由题意得， 解得：x=80， 经检验，x=80 是原分式方程的解，且符合题意 答：小鹏的速度为 80 米/分 考点：分式方程的应用 22. 【答案】 （1）见解析； （2）ab+b+b=a+b 【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，A=36，可求B=ACB=72，然后由DE是 AC的垂直平分线， =10， 可得 AD=DC，进而可得ACD=A=36，然后根据外角的性质可求：CDB=ACD+A=72，根据等角对等边 可得：CD=CB，进而可证 BCD是等腰三角形； （2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由

20、BCD的周长是 a，可得 AB=ab，由 AB=AC，可得 AC=ab，进而得到 ACD 的周长=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b （1）证明：AB=AC，A=36， B=ACB=72， DE是 AC 的垂直平分线， AD=DC， ACD=A=36， CDB是 ADC的外角， CDB=ACD+A=72， B=CDB， CB=CD， BCD是等腰三角形； （2）解：AD=CD=CB=b，BCD的周长是 a， AB=ab， AB=AC， 13 AC=ab， ACD的周长=AC+AD+CD=ab+b+b=a+b 点睛:此题考查了等腰三角形的性质， 线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知

21、此题综合性较强，但难度 不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换 23. 【答案】； 【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得 到最简结果，把 x=0代入计算即可求出值 解：原式=+ =， 当 x=0时，原式= .24. 【答案】 （1）BAD=CAE； （2）不变化，60 【解析】试题分析:（1）由等边三角形的性质得出BAC=DAE，容易得出结论； （2）由 ABC和 ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出 ABD=120，再证明 ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出结论； 解： （1）BAD=CAE；