第1-3章综合检测试卷 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

八年级数学上册第1-3章综合训练试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．3.若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（）A.a=2，， B.C.：：：： D.如图，中，是的角平分线，是高线，当，时，的度数为（）

A． B． C． D．5．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为（）A．4 B．7 C． D．如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点.若，，则的周长为（）A．10 B．11 C．12 D．137．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）

A．60° B．65° C．75° D．80°如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（）A． B． C． D．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为（）A． B． C． D．如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接，，，下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥．其中正确的结论的个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11.用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”____________．12.如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则．13.一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为______．14．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价元．如图，在中，，平分，若，则点D到距离为________．如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是________

三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．(1)(2)18．（1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________．图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．

19.如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）请在图中作出关于直线l成轴对称的；（2）在线段上找一点P（点P在格点上），使得为等腰三角形．（在图中将所有满足条件的点P标注出来）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．如图，，，点E和点F在线段上，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售金额（元）周一1010950周二615930求甲、乙两种头盔的销售单价；甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是m．某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：（1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；（2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；（3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.A2．B3.A4.D5．C6.B7．D8.C9.A10.C二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11.12.613.1414．40．15.316.①②③三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解:（1），移项，得，合并，得，解集在数轴表示为：（2），解不等式①得，解不等式②得，所以原不等式组的解集为，用数轴表示为：18．解：（1）由题意得，这种设计所运用的数学原理是三角形具有稳定性；故答案为：三角形具有稳定性；（2），理由如下：∵O是和的中点，∴，在△AOD和△BOC中，，∴，又∵，∴．19.解：(1由网格可知，关于直线l的对应点为，连接，则即为所求，如图：(2)解：如图：由网格可知，，∵，∴，∴为等腰三角形，同理，，∴为等腰三角形，∴点即为所求．20.解：（1）在中，由勾股定理得，，所以，（负值舍去），所以，（米，答：风筝的高度为米；（2）解：由题意得，，，（米，（米，他应该往回收线8米．21．（1）证明：∵，∴，在与中，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴．22.（1）解：设甲头盔的销售单价为x元，乙头盔的销售单价为y元，根据题意得：，解得：．答：甲头盔的销售单价为55元，乙头盔的销售单价为40元；（2）解：设卖出m个甲头盔，则卖出个乙头盔，根据题意得：，解得：，∴m的最小值为50．答：至少需要卖50个甲头盔．23.解：（1）△CEO与△ODB全等．理由如下：由题意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∵∠BOC＝90°，∴∠COE＋∠BOD＝∠BOD＋∠OBD＝90°．∴∠COE＝∠OBD，在△CEO和△ODB中，，∴△CEO≌△ODB（AAS）；（2）∵△CEO≌△ODB，∴CE＝OD，OE＝BD，∵BD、CE分别为1.8m和2.4m，∴DE＝OD−OE＝CE−BD＝2.4−1.8＝0.6（m），由题意，点B距地面的高度是1.2m，所以，点D距地面高度是1.2m，点E距地面的高度是1.2+0.6=1.8（m）所以，点C距地面的高度是1.8m．答：爸爸是在距离地面1.8m的地方接住小丽的．（3）在Rt△BOD中，（m），∴OA=3（m），∴AD=OA-OD=3-2.4=0.6（m）由（2）得，点D距地面