2017年北京各区理科数学一模选填汇编东城一模理

1、2017 年北京各区理科数学一模选填汇编东城一模理 东城一模理 第一部分第一部分（选择题共 40 分） 一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A x| x x2 0，B x |1 x 3，则AUB （A）x|1 x 3（B）x|1 x 1 （C）x|1 x 2（D）x|2 x 3 n （2）已知命题p:nN N,2 2 n，则 p是 n （A）nN N,2 n （C）nN N,2 n （B）nN N,2nn n （D）

2、nN N,2nn x 1 2cos, （3）已知圆的参数方程为（为参数） ，则圆心到直线y x 3的距离为 y 2sin （A）1（B） 2 （C）2（D）2 2 （4）已知m是直线，,是两个互相垂直的平面，则“m”是“m ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）已知向量a a,b b满足2a a b b 0 0，a ab b 2，则(3a a+b b)(a a b b) （A）1（B）3（C）4（D）5 （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 2 1 1 （A） 3 （B） 1 2 3 正 （主） 2 侧 （C）

3、1 俯 1 1 / 1010 （D） 4 3 6 ,上 12 12 （7）将函数y sin(2x)的图象向左平移m(m 0)个单位长度，得到函数y = f (x)图象在区间 单调递减，则m的最小值为 （A） （B）（C）（D） 12643 （8）甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5 的是 甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多. 甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. 甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. 乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多. （A）（B）（C）（D） 第二部分第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题共二、填空题共 6 6 小题，每小

4、题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。 （9）已知复数z满足z(1i) 2，则| z |_ （10）在(x2 2 5) 的展开式中，常数项为_（用数字作答）. x3 （11）已知an为等差数列，Sn为其前n项和若S312，a2a4 4，则S6_ （12）天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、 辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序 以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第 一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙

5、寅”，以此类推排列到“癸酉”后，天干回到 ，以此类“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”， 推已知2017年为丁酉年，那么到新中国成立100年时，即2049年为_年 x2y2 （13）双曲线 2 2 1(a 0,b 0)的渐近线为等边三角形OAB的边OA,OB所在直线，直线AB 过双曲线 ab 的焦点，且| AB| 2，则a _ 2 2 / 1010 1 1,0 x , 2 1, 0 x 1, 1 （14）已知函数f (x) 1, x 1,和g(x) 20,x 0或x 1, 0,x 0或x 1 则g(2x) _ ； 若m,nZ Z，且mg(nx) g(x)

6、 f (x)，则mn _ . 朝阳一模理朝阳一模理 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 4040 分）分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）已知集合Ax| 1 x 3，B xZ Z | x2 4，则A （A）0,1 （C）1,0,1,2 （B）1,0,1 （D）2,1,0,1,2 B 2x y0, （2）若x, y满足x y3,则2x y的最大值为 x 0, （A）0 （C）4 （B）3 （D）5 aii mi i0 （3）执行如图所示的程序框图，若输入m4，n 6，则输出a （A）4 （C）12 （4）

7、给出如下命题： 若“pq”为假命题，则p,q均为假命题； 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件； (1 x)的展开式中二项式系数最大的项是第五项. 其中正确的是 3 3 / 1010 8 （B）8 （D）16 （A） （B） （C） （D） 2 （5）设抛物线y 8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA l，A为垂足.若直线AF的斜率为 3， 则PF （A） 4 3 （B） 6 （C） 8 （D）16 log4 x ,0 x 4, （6）已知函数f (x) 若a,b,c,d是互不相同的正数，且f (a) f (b) f (c) f (d)， 2 x 10 x25, x

8、4. 则abcd的取值范围是 （A）(24,25)（B）(18,24)（C）(21,24)（D）(18,25) （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是 （A） 1313 （B）（C）（D） 2244 （8）现有 10 支队伍参加篮球比赛，规定：比赛采取单循环比赛制，即每支队伍与其他9 支队伍各比赛一场；每 场比赛中，胜方得 2 分，负方得 0 分，平局双方各得 1 分下面关于这 10 支队伍得分的叙述正确的是 （A）可能有两支队伍得分都是18 分（B）各支队伍得分总和为 180 分 （C）各支队伍中最高得分不少于10 分（D）得偶数分的队伍必有偶数个 第二部分（非选择题第二部

9、分（非选择题 共共 110110 分）分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. （9）复数 1i 在复平面内对应的点的坐标是_. i ，BC 3，AB 6，则C _. 3 （10）在ABC中，A （11）已知a n 为等差数列，Sn为其前n项和若S6 51，a1 a9 26，则数列a n 的公差d ，通项公式 4 4 / 1010 a n (12) 在极坐标系中，直线C1的极坐标方程为sin() 4 2若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平 面直角坐标系xOy，则直线C1的直角坐标方程为_；曲线C2的方程为 被C1截得的弦长为_. x cost, （t为参数），则

10、C2 y 1sint (13) 如图，AB 1C1 ，C1B2C2，C2B3C3是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边B3C3 上有2个不同的点P 1,P2 ，则 AB 1 B 2 C2B 3 P1PC 23 AB 2（ AP= . 1+AP2 ） （14）在平面直角坐标系xOy中，动点P(x, y)到两坐标轴的距离之和等于它到定点(1,1)的距离，记点P的轨迹 为C.给出下面四个结论： 曲线C关于原点对称； 曲线C关于直线y x对称； 点(a ,1)(aR R)在曲线C上； 2 在第一象限内，曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于 1 . 2 其中所有

11、正确结论的序号是 . 丰台一模理丰台一模理 第一部分（选择题共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1，那么A1. 如果集合A xZ Z 2 x 1，B 1,0, 1（A）2,1,0, B= 1（B）1,0,1（C）0,（D）1,0 2. 已知a,bR R，则“b0”是“复数a bii 是纯虚数”的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件 （B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 5 5 / 1010 3. 定积分 1 (2x )d x = 1 x 3 （A）10ln3（B）8ln3（C） 22 3 （

12、D） 64 9 12 4. 设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AE=AB，BF=BC， 23 uuu ruuu ruuu r 如果EF=mAB+nAC（m，n为实数），那么mn的值为 1 （A） 2 （B）0（C） 1 2 （D）1 5. 执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为64，则判断框内可填入的条件是 （A）k 3? 第 5 题第 6 题 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （B）k 3? k （C）k 4?（D）k 4? （A） 5 6 （B） 2 3 （C） 1 2 1 （D） 3 7. 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5 人坐

13、成一排. 若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为 （A）60（B）72（C）84（D）96 8. 一次猜奖游戏中，1,2,3,4 四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品（每扇门里仅放一件）. 甲同学说：1 号门里是b， 3 号门里是c；乙同学说：2 号门里是b，3 号门里是d；丙同学说：4 号门里是b，2 号门里是c；丁同学说： 4 号门里是a，3 号门里是c. 6 6 / 1010 如果他们每人都猜对了一半，那么4 号门里是 （A）a（B）b（C）c（D）d 第二部分（非选择题共 110 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 9. 抛物线y2 2x的准线方程是

14、 10. 已知a n 为等差数列，S n 为其前n项和. 若a 2 2，S 9 9，则a 8 11. 在ABC中，若b2 ac，B ，则A= 3 x y 2 0, y 12. 若x,y满足x y 7 0,则的取值范围是 x x 1, x 1cos, 13. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C 1： （为参数），过原点O的直线l分别x y 4，曲线C2： y sin 交C 1 ，C 2 于A，B两点，则 OB OA 的最大值为 14. 已知函数f (x) exex，下列命题正确的有_（写出所有正确命题的编号） f (x)是奇函数； f (x)在R R上是单调递增函数； 方程f (x) x2 2x有

15、且仅有 1 个实数根； 如果对任意x(0， )，都有f (x) kx，那么k的最大值为 2. 石景山一模理石景山一模理 第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 4040 分）分） 一、选择题共一、选择题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1已知集合A x | 2x 1 0，B x | 0 x1，那么A Ax| x0Bx | x1 B等于（ ） Cx | 0 x 1 2 Dx |0x 1 2 7 7 / 1010 x y6 , x y2, 2已知实数x, y满足

16、则z 2x y的最大值是（） x0, y0, A4 3直线cos B6C10D12 1 被圆1所截得的弦长为（） 2 B3C2D4A1 4设R R,“sin cos”是“cos20”的（） A充分不必要条件 C充要条件 B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5我国南宋数学家秦九韶（约公元12021261 年） 给出了求n(nN N* S k 4 0,S1Sk输出xSkk k 1 输入x 结束 否是 开始 )次多项式a nx na n1x n1a 1xa0 当 xx 0时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九 韶算法” 例如，可将 3 次多项式改写为： a 3x 3a 2x 2a 1x

17、a0 (a 3xa2)xa1)xa0 之后进行求值 运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值 Ax4 x3 2x2 3x 4 Bx4 2x3 3x2 4x 5 Cx3 x2 2x 3 Dx3 2x2 3x 4 6某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表 面积是（） 8 8 / 1010 A25 1 1 B2 2 5 C45 D 5 7如图，在矩形ABCD中，AB 2, BC 2， 俯视图 2 2 正（主）视图 1 11 1 侧（左）视图 点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB AF 则 AE BF 的值是（） A22 B1 2， C2 D2 8如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的 小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以 分割成n个边长为1的小正三角形 若m:n 47: 25，则三角形ABC的边长是（） A10 C12 B11 D13 第二部分（非选择题第二部分（非选择题共共 110110 分）分） 二、填空题共二、填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分 9若复数 a i 是纯虚数，则实数a 1 i 2 3)，那么a 8 等于10在数列an中，a1 1