2014-2018上海五年中考数学试卷及答案(word)

1、20142014 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 1 1计算计算2 3的结果是（的结果是（） A 5； B 6；C2 3； D 3 2 2 2据统计，据统计，20132013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 00060 800 000 000 元，这个数用科学记数法元，这个数用科学记数法 表示为（表示为（） A608108；B60.8109；C6.081010；D6.081011 3 3如果将抛物线如果将抛

2、物线y x2向右平移向右平移 1 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） Ay x21；By x21；Cy (x 1)2；Dy (x 1)2 4 4如图，已知直线如图，已知直线a、b被直线被直线c所截，那么所截，那么1的同位角是（的同位角是（） A2；B3；C4；D5 5 5某市测得一周某市测得一周 PM2.5PM2.5 的日均值（单位：）如下：的日均值（单位：）如下：5050，4040，7575，5050，3737，5050，4040 ，这组数据的中位，这组数据的中位 数和众数分别是（数和众数分别是（） A5050 和和 5050；B5050 和和 4

3、040；C4040 和和 5050；D4040 和和 4040 6 6如图，已知如图，已知AC、BD是菱形是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（的对角线，那么下列结论一定正确的是（） AABD与与ABC的周长相等；的周长相等；BABD与与ABC的周长相等；的周长相等； C 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 7 7计算：计算：a(a 1) 8 8函数函数y 1 x1 的定义域是的定义域是 9

4、9不等式组不等式组 x1 2 2x 8 的解集是的解集是 1010某文具店二月份销售各种水笔某文具店二月份销售各种水笔 320320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%10%，那么该，那么该 文具店三月份共销售各种水笔文具店三月份共销售各种水笔支支 1111如果关于如果关于x的方程的方程x2 2x k 0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围的取值范围 是是 1212已知传送带与水平面所成斜坡的坡度已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i 1 12.42.4，如果它把物体送到离地面，如果它把物体送

5、到离地面 1010 米高的地方，那么米高的地方，那么 物体所经过的路程为物体所经过的路程为米米 1313如果从初三（如果从初三（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）班中随机抽取一个班与初三（）班中随机抽取一个班与初三（4 4）班进行一场拔河比赛，那么恰）班进行一场拔河比赛，那么恰 好抽到初三（好抽到初三（1 1）班的概率是）班的概率是 1414已知反比例函数已知反比例函数y k x （k是常数，是常数，k 0），在其图像所在的每一个象限内，），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着的值随着x的值的的值的 增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是（

6、只需写一个）（只需写一个） 1515如图，已知在平行四边形如图，已知在平行四边形ABCD中，点中，点E在边在边AB上，且上，且AB 3EB设设AB a，BC b，那么，那么DE （结果用（结果用a、b表示）表示） 1616甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳 定的是定的是_ G 1717一组数：一组数：2 2， 1 1， 3 3，x， 7 7，y， 2323，满足“从第三个数起，前两个数依次为，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧，紧 随其后的数就是随其后的数

7、就是2a b”，例如这组数中的第三个数“”，例如这组数中的第三个数“3 3”是由“”是由“2 22 21 1”得到的，那么这组数”得到的，那么这组数 中中y表示的数为表示的数为_ 1818 如图，如图， 已知在矩形已知在矩形ABCD中，中， 点点E在边在边BC上，上，BE 2CE， 将矩形沿着过点将矩形沿着过点E的直线翻折后，的直线翻折后， 点点C、 D分别落在边分别落在边BC下方的点下方的点 C 、 D 处，处，且点且点 C 、 D 、B在同一条直线上，在同一条直线上，折痕与边折痕与边AD交于点交于点F， DF与与BE交于点交于点G设设AB t，那么，那么EFG的周长为的周长为（用含（用含t

8、的代数式表示）的代数式表示） 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分） 1 1919（1010 分）计算：分）计算：12 1 3 3 8 232020（1010 分）解方程：分）解方程： x1 x1 21 x21 x1 2121（1010 分）已知水银体温计的读数分）已知水银体温计的读数y（C）与水银柱的长度）与水银柱的长度x（cmcm）之间是一次函数关系现有）之间是一次函数关系现有 一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线

9、及其对应水 银柱的长度银柱的长度 水银柱的长度水银柱的长度x（cm）4.24.28.28.29.89.8 体温计的读数体温计的读数y（C）35.035.040.040.042.042.0 （1 1）求）求y关于关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2 2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6 6. .2 2cm，求此时体温计的读数，求此时体温计的读数 2222 （1010 分）分）如图，如图，已知已知RtABC中，中，ACB 90，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，过点过点A作作AE CD，AE 分

10、别与分别与CD、CB相交于点相交于点H、E，AH 2CH（1 1）求）求sinB的值；（的值；（2 2）如果）如果CD 5，求，求BE的值的值 2323（1212 分）已知：如图，梯形分）已知：如图，梯形ABCD中，中，ADBC，AB DC，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点F，E点点 是边是边BC延长线上一点，且延长线上一点，且CDE ABD（1 1）求证：四边形）求证：四边形ACED是平行四边形；（是平行四边形；（2 2）联结）联结AE， 交交BD于点于点G，求证：，求证： DGDF GB DB 2424（1212 分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线分）在平面直角坐标系中（如

11、图），已知抛物线y 2 3 x2bx c与 与 x x 轴交于点轴交于点A（- -1 1，0 0）和）和 点点B，与，与y轴交于点轴交于点C（0 0，- -2 2）（）（1 1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2 2）点）点E为该抛物为该抛物 线的对称轴与线的对称轴与x轴的交点，点轴的交点，点F在对称轴上，四边形在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点为梯形，求点F的坐标；（的坐标；（3 3）点）点D为该抛为该抛 物线的顶点，设点物线的顶点，设点P（t，0 0），且），且t 3，如果，如果BDP和和CDP的面积相等，求的面积相等，求t的值的值 252

12、5（1414 分分 ）如图）如图 1 1，已知在平行四边形，已知在平行四边形ABCD中，中，AB 5，BC 8，cosB 4 5 ，点，点P是边是边BC上的动上的动 点，以点，以CP为半径的圆为半径的圆C与边与边AD交于点交于点E、F（点（点F在点在点E的右侧），射线的右侧），射线CE与射线与射线BA交于点交于点G （1 1）当圆）当圆C经过点经过点A时，求时，求CP的长；（的长；（2 2）联结）联结AP，当，当APCG时，求弦时，求弦EF的长；的长； （3 3）当）当AGE是等腰三角形时，求圆是等腰三角形时，求圆C的半径长的半径长 图图 1 1备用图备用图 20152015 年上海市初中毕业

13、统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 下列实数中，是有理数的为（） A2；B34；C；D0 2 当a 0时，下列关于幂的运算正确的是（） 1 Aa01；Ba1 a；Ca2a2；Da2 1 a2 3 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） Ay x2；By 2 ； xx1 x Cy 2 ；Dy 2 4 如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是（） A4；B5；C6；D7 5 下列各

14、统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A平均数；B众数；C方差；D频率 6 如图，已知在O中，AB是弦，半径OC AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条 件，这个条件可以是（） AAD BD；BOD CD； CCAD CBD；DOCA OCB 二、填空题：二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7计算：2 2 8 方程3x2 2的解是 9 如果分式 2x x3 有意义，那么x的取值范围是 10如果关于x的一元二次方程x2 4x m 0没有实数根，那么m的取值范围是 11同一温度的华氏度数y( F)与摄氏度数x( C)之间的函数关系是y 9

15、5 x32如果某一温度的摄氏度数 是 25C，那么它的华氏度数是F 12如果将抛物线y x22x1向上平移，使它经过点A（0，3） ，那么所得新抛物线的表达式是 13某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7 位同学参加，现有包括小杰在内的50 位 同学报名，因此学生会将从这50 位同学中随机抽取 7 位，小杰被抽到参加此次活动的概率是 14已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄（岁）1112131415 人数55161512 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁 15如图，已知在ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，AB m，AC n，那么

16、向量DE用向 量m、n表示为 16已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那 么FAD度 17在矩形ABCD中，AB 5，BC 12，点A在B上如果D与B相交，且点B在D内，那么 D的半径长可以等于 （只需写出一个符号要求的数） 18已知在ABC中，AB AC 8，BAC 30将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此 时点C落在点D处延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 三、解答题：三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （10 分） 先化简，再求值： x2xx 1 x2 4x 4 x

17、 2 x 2 ，其中x 2 1 20 （10 分） 4x 2x 6 解不等式组： x 1x 1，并把解集在数轴上表示出来 3 9 21 （10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y 4 3 x的图像经过点A，点A的纵坐标为 4，反比例函数 y m x 的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BCx轴，交y轴于点C， 且AC AB 求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）直线AB的表达式 22 （10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，MN表示一段笔直的高架道路，

18、 线段AB表示高架道路旁的一排居民楼 已知点A到MN的距离为 15 米， BA的延长线与MN相交于点D，且BDN 30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围 39 米以内会受到噪音的影 响 （1）过点A作MN的垂线，垂足为点H如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪 音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？ （2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为 39 米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1 米） （参考数据：3 1.7） 23 （12 分，第（1）小题满分

19、6 分，第（2）小题满分 6 分） 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE OB，联结DE （1）求证：DE BE； （2）如果OE CD，求证：BD CE CD DE 24 （12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 4 分） 已知在平面直角坐标系xOy中（如图） ，抛物线y ax24与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B， AB2 5点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴相交于点C，线段BP与x轴相交于点D设点P的横坐标 为m （1）求这条抛物线的解析式； （2）用含m的代数式表示线段CO的长度； （3）当

20、tanODC 3 2 时，求PAD的正弦值 25 （14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分） 已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CDAB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ OP，AP的 延长线与射线OQ相交于点E， 与弦CD相交于点F（点F与点C、D不重合） ，AB 20，cosAOC 4 5 设OP x， CPF的面积为y （1）求证：AP OQ； （2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当OPE是直角三角形时，求线段OP的长 20152015 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一

21、、选择题：一、选择题： （本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 1 1 下列实数中，是有理数的为（下列实数中，是有理数的为（） A2；B34；C；D0 2 2 当当a 0时，下列关于幂的运算正确的是（时，下列关于幂的运算正确的是（） Aa 1；Ba a；Caa；Da 01 三、解答题：三、解答题： （本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分） x2xx 1 1919 （1010 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值： 2 ，其中，其中x 2 1 x 4x 4x 2x 2 2 2 1 2 1 a2 3 3 下列下列y关

22、于关于x的函数中，是正比例函数的为（的函数中，是正比例函数的为（） Ay x2； 2x By ；Cy ； x2 Dy x1 2 4 4 如果一个正多边形的中心角为如果一个正多边形的中心角为 7272，那么这个正多边形的边数是（，那么这个正多边形的边数是（） C 6 6； A 4 4； B 5 5； D 7 7 5 5 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A平均数；平均数；B众数；众数；C方差；方差；D频率频率 6 6 如图，已知在如图，已知在O中，中，AB是弦，半径是弦，半径OC AB，垂足为点，垂足为点D，要使四边形，要使四边形OACB

23、为菱形，还需要为菱形，还需要 添加一个条件，这个条件可以是（添加一个条件，这个条件可以是（） BA AD BD； BOD CD；CCAD CBD；DO C A O C 二、填空题：二、填空题： （本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分） 7. 7.计算：计算： 8 8 方程方程 4x 2x 6 2020 （1010 分）解不等式组：分）解不等式组：x 1 x 1，并把解集在数轴上表示出来 ，并把解集在数轴上表示出来 9 3 2 2 3x2 2 的解是的解是 2x 9 9 如果分式如果分式有意义，那么有意义，那么x的取值范围是的取值范围是 x3

24、 2 1010如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x 4x m 0 没有实数根，那么没有实数根，那么 m 的取值范围是的取值范围是 9 y x32 1111 同一温度的华氏度数同一温度的华氏度数y( F)与摄氏度数与摄氏度数x( C)之间的函数关系是之间的函数关系是如果某一温度的摄氏如果某一温度的摄氏 5 度数是度数是 2525C，那么它的华氏度数是，那么它的华氏度数是F 1212 如果将抛物线如果将抛物线y x22x1向上平移，向上平移， 使它经过点使它经过点A（0 0， 3 3） ， 那么所得新抛物线的表达式是那么所得新抛物线的表达式是 1313某校学生会提倡双休日到养老院参加

25、服务活动，首次活动需要某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要 7 7 位同学参加，现有包括小杰在内位同学参加，现有包括小杰在内 的的 5050 位同学报名，因此学生会将从这位同学报名，因此学生会将从这 5050 位同学中随机抽取位同学中随机抽取 7 7 位，小杰被抽到参加此次活动的概位，小杰被抽到参加此次活动的概 率是率是 1414已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 11111212131314141515年龄（岁）年龄（岁） 5 55 5161615151212人数人数 那么“科技创新社团”

26、成员年龄的中位数是那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁岁 DE用用1515如图，已知在如图，已知在ABC中，中，D、E分别是边分别是边AB、边、边AC的中点，的中点，AB m，AC n，那么向量，那么向量 向量向量m、n表示为表示为 1616已知已知E是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线AC上一点，上一点，AE AD，过点，过点E作作AC的垂线，交边的垂线，交边CD于点于点F，那，那 么么FAD度度 1717在矩形在矩形ABCD中，中，AB 5，BC 12，点，点A在在B上如果上如果D与与B相交，且点相交，且点B在在D内，那内，那 么么D的半径长可以等于的半径长可以等于 （只需写出一个

27、符号要求的数）（只需写出一个符号要求的数） 1818已知在已知在ABC中，中，AB AC 8，BAC 30将将ABC绕点绕点A旋转，使点旋转，使点B落在原落在原ABC的点的点C 处，此时点处，此时点C落在点落在点D处延长线段处延长线段AD，交原，交原ABC的边的边BC的延长线于点的延长线于点E，那么线段，那么线段DE的长的长 等于等于 2121 （1010 分）已知，如图，在平面直角坐标系分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数中，正比例函数y x的图像经过点的图像经过点A，点，点A的纵坐的纵坐 标为标为 4 4，反比例函数，反比例函数y m 的图像也经过点的图像也经过点A，第一象

28、限内的点，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点在这个反比例函数的图像上，过点B x 4 3 作作BCx轴，交轴，交y轴于点轴于点C，且，且AC AB 求：求： （1 1）这个反比例函数的解析式；）这个反比例函数的解析式； （2 2）直线）直线AB的表达式的表达式 图 3 2222 （1010 分）如图，分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点表示高架道路旁的一排居民楼已知点A 到到MN的距离为的距离为 1515 米，米，BA的延长线与的延长线与MN相交于点相交于点D，且，且BDN 30，假设汽车在高速道路上行驶，假设汽

29、车在高速道路上行驶 时，周围时，周围 3939 米以内会受到噪音的影响米以内会受到噪音的影响 （1 1）过点）过点A作作MN的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点H如果汽车沿着从如果汽车沿着从M到到N的方向在的方向在MN上行驶，当汽车到达上行驶，当汽车到达 点点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？的距离为多少米？ （2 2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的时，它与这一排居民楼的 距离距离QC为为 3939 米

30、，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到 1 1 米）米） （参考数据：（参考数据：3 1.7） 图 4 2323（1212 分）分） 已知：已知： 如图，如图， 平行四边形平行四边形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O， 点点E在边在边BC的延长线上，的延长线上， 且且OE OB， 联结联结DE （1 1）求证：）求证：DE BE； （2 2）如果）如果OE CD，求证：，求证：BD CE CD DE 图 2424 （1212 分）已知在平面直角坐标系分）已知在平面直角坐标系xOy

31、中（如图）中（如图） ，抛物线，抛物线y ax24与与x轴的负半轴相交于点轴的负半轴相交于点A，与，与 y轴相交于点轴相交于点B，AB2 5点点P在抛物线上，线段在抛物线上，线段AP与与y轴的正半轴相交于点轴的正半轴相交于点C，线段，线段BP与与x轴相轴相 交于点交于点D设点设点P的横坐标为的横坐标为m （1 1）求这条抛物线的解析式；）求这条抛物线的解析式； （2 2）用含）用含m的代数式表示线段的代数式表示线段CO的长度；的长度； （3 3）当）当tanODC 3 2 时，求时，求PAD的正弦值的正弦值 图 6 2525 （1414 分）已知：如图，分）已知：如图，AB是半圆是半圆O的直径

32、，弦的直径，弦CDAB，动点，动点P、Q分别在线段分别在线段OC、CD上，且上，且 DQ OP，AP的延长线与射线的延长线与射线OQ相交于点相交于点E， 与弦与弦CD相交于点相交于点F（点（点F与点与点C、D不重合）不重合） ，AB 20， cosAOC 4 5 设设OP x，CPF的面积为的面积为y （1 1）求证：）求证：AP OQ； （2 2）求）求y关于关于x的函数关系式，的函数关系式， 并写出它的定义域；并写出它的定义域； （3 3）当）当OPE是直角三角形时，求线段是直角三角形时，求线段OP的长的长 图 7备用图 20162016 年上海中考数学试卷年上海中考数学试卷 一一. .

33、选择题选择题 1. 1. 如果如果a与与 3 3 互为倒数，那么互为倒数，那么a是（是（） A.A.3B.B.3C. C. 11 3 D.D. 3 2. 2. 下列单项式中，与下列单项式中，与a2b是同类项的是（是同类项的是（） A.A.2a2bB.B.a2b2C. C.ab2D.D.3ab 3. 3. 如果将抛物线如果将抛物线y x22向下平移向下平移 1 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A.A.y (x1)22B.B.y (x1)22C. C.y x21D.D.y x23 4. 4. 某校调查了某校调查了 2020 名男生某一周参加篮球运动的

34、次数，调查结果如表所示，那么这名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 2020 名男名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A. 3A. 3 次次B. 3.5B. 3.5 次次C. 4C. 4 次次D. 4.5D. 4.5 次次 次数次数2 23 34 45 5 人数人数2 22 210106 6 5. 5. 已知在已知在ABC中，中，AB AC，AD是角平分线，点是角平分线，点D在边在边BC上，设上，设BC a，AD b， 那么向量那么向量AC用向量用向量a、b表示为（表示为（） A.A. 1 2 a bB.B. 1 2 a bC. C

35、. 1 2 a bD.D. 1 2 a b 6. 6. 如图，在如图，在 RtRtABC中，中，C 90，AC 4，BC 7，点，点D在边在边BC上，上，CD 3，A的半的半 径长为径长为 3 3，D与与A相交，且点相交，且点B在在D外，那么外，那么D的半径长的半径长r的取值范围是（的取值范围是（） A.A.1 r 4B.B.2 r 4C. C.1 r 8D.D.2 r 8 二二. . 填空题填空题 7. 7. 计算：计算：a3a 8. 8. 函数函数y 3 x2 的定义域是的定义域是 9. 9. 方程方程x1 2的解是的解是 10.10. 如果如果a 1 2 ，b 3，那么代数式，那么代数式

36、2ab的值为的值为 11.11. 不等式组不等式组 2x 5 的解集是的解集是 x1 0 12.12. 如果关于如果关于x的方程的方程x23xk 0有两个相等的实数根，那么实数有两个相等的实数根，那么实数k的值是的值是 13.13. 已知反比例函数已知反比例函数y k x （k 0），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值的值 随着随着x的值增大而减小，那么的值增大而减小，那么k的取值范围是的取值范围是 14.14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 1 点、点、2 2 点、点、6

37、6 点的标记，掷点的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 3 的倍数的概率是的倍数的概率是 15.15. 在在ABC中，点中，点D、E分别是分别是AB、AC的中点，那么的中点，那么ADE的面积与的面积与ABC的面积的比是的面积的比是 16.16. 今年今年 5 5 月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图 1 1 和图和图 2 2 是收是收 集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人集数据后绘制的两幅不完整统计图，根

38、据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人 数是数是 17.17. 如图，航拍无人机从如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部处测得一幢建筑物顶部B的仰角为的仰角为 3030，测得底部，测得底部C的俯角为的俯角为 6060，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为为 9090 米，那么该建筑物的高度米，那么该建筑物的高度BC约为约为 米（精确到米（精确到 1 1 米，参考数据：米，参考数据：3 1.73） 18.18. 如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，BC 2，将矩形，将矩形ABCD绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转 9090，点，点A、C分分

39、别落在点别落在点 A 、 C 处，如果点处，如果点 A 、 C 、B在同一条直线上，那么在同一条直线上，那么tanABA的值为的值为 三三. . 解答题解答题 1 19.19. 计算：计算：|3 1| 42 12 (1 3) 2；20.20. 解方程：解方程： 1 x2 4 x24 1； 21.21. 如图，在如图，在 RtRtABC中，中，ACB 90，AC BC 3，点，点D在边在边AC上，且上，且AD 2CD， DE AB，垂足为点，垂足为点E，联结，联结CE，求：，求： （1 1）线段）线段BE的长；的长； （2 2）ECB的余切值；的余切值； 22.22. 某物流公司引进某物流公司引

40、进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续 搬运搬运 5 5 小时，小时，A种机器人于某日种机器人于某日 0 0 时开始搬运，过了时开始搬运，过了 1 1 小时，小时，B种机器人也开始搬运，如种机器人也开始搬运，如 图，线段图，线段OG表示表示A种机器人的搬运量种机器人的搬运量y A （千克）与时间（千克）与时间x（时）的函数图像，线段（时）的函数图像，线段EF表表 示示B种机器人的搬运量种机器人的搬运量y B （千克）与时间（千克）与时间x（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解（时）的函数图像，根据图像提供的信息

41、，解 答下列问题：答下列问题： （1 1）求）求y B 关于关于x的函数解析式；的函数解析式； （2 2）如果）如果A、B两种机器人各连续搬运两种机器人各连续搬运 5 5 个小时，个小时， 那么那么B种机器人比种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？种机器人多搬运了多少千克？ 23.23. 已知，如图，已知，如图，O是是ABC的外接圆，的外接圆，AB AC，点，点D在边在边BC上，上，AEBC，AE BD； （1 1） 求证：求证：AD CE；（2 2） 如果点如果点G在线段在线段DC上上 （不与点（不与点D重合）重合） ， 且且AG AD， 求证：求证： 四边形四边形AGCE 是平行四边形；是

42、平行四边形； 24.24. 如图，抛物线如图，抛物线y ax2bx5（a 0）经过点）经过点A(4,5)，与，与x轴的负半轴交于点轴的负半轴交于点B， 与与y轴交于点轴交于点C，且，且OC 5OB，抛物线的顶点为，抛物线的顶点为D； （1 1）求这条抛物线的表达式；）求这条抛物线的表达式； （2 2）联结）联结AB、BC、CD、DA，求四边形，求四边形ABCD的面积；的面积； （3 3）如果点）如果点E在在y轴的正半轴上，且轴的正半轴上，且BEO ABC，求点，求点E的坐标；的坐标； 25.25. 如图所示，梯形如图所示，梯形ABCD中，中，ABDC，B 90，AD 15，AB 16，BC 1

43、2，点，点E是边是边AB上上 的动点，的动点，点点F是射线是射线CD上一点，上一点，射线射线ED和射线和射线AF交于点交于点G，且且AGE DAB； （1 1）求线段求线段CD的的 长；长； （2 2）如果）如果AEG是以是以EG为腰的等腰三角形，求线段为腰的等腰三角形，求线段AE的长；的长； （3 3）如果点）如果点F在边在边CD上（不与点上（不与点 C、D重合）重合） ，设，设AE x，DF y，求，求y关于关于x的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出x的取值范围；的取值范围； 2017 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题：一、选择题：

44、（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 1 1下列实数中，无理数是下列实数中，无理数是（） A A0 0；B B2；C C2；D D 2 7 2 2下列方程中，没有实数根的是下列方程中，没有实数根的是（） A Ax22x 0；B Bx22x1 0；C Cx22x1 0D Dx22x2 0 3 3如果一次函数如果一次函数y kxb（k、b是常数，是常数，k 0）的图像经过第一、二、四象限，那么）的图像经过第一、二、四象限，那么k k、b b 应满足应满足 的条件是（的条件是（） A Ak 0，且，且b 0；B Bk 0，且，且b 0C Ck

45、0，且，且b 0；D Dk 0，且，且b 0 4 4数据数据 2 2、5 5、6 6、0 0、6 6、1 1、8 8 的中位数和众数分别是的中位数和众数分别是（） A A0 0 和和 6 6；B B0 0 和和 8 8；C C5 5 和和 6 6；D D5 5 和和 8 8 5 5下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A A菱形；菱形；B B等边三角形；等边三角形；C C平行四边形；平行四边形；D D等腰梯形等腰梯形 6 6平行四边形平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩是它的两条对角线，那么

46、下列条件中，能判断这个平行四边形为矩 形的是（形的是（） A ABAC DCA；B BBAC DACC CBAC ABD；D DBAC ADB 二、填空题：二、填空题： （本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分） 7 7计算：计算：2aa2_ 8 8不等式组不等式组 2x 6 2 0 的解集是的解集是 x 9 9方程方程2x3 1的根是的根是_ 1010如果反比例函数如果反比例函数y k x （k是常数，是常数，k 0）的图像经过点）的图像经过点2,3，那么在这个函数图像所在的每个，那么在这个函数图像所在的每个 象限内，象限内，y y的值随的

47、值随x的值增大而的值增大而_ （填（填“ “增大增大” ”或或“ “减小减小” ”） 1111某市前年某市前年 PM2PM2. .5 5 的年均浓度为的年均浓度为 5050 微克微克/ /立方米，去年比前年下降了立方米，去年比前年下降了10%如果今年如果今年 PM2PM2. .5 5 的年的年 均浓度比去年也下降均浓度比去年也下降10%，那么今年，那么今年 PM2PM2. .5 5 的年均浓度将是的年均浓度将是_微克微克/ /立方米立方米 1212不透明的布袋里有不透明的布袋里有 2 2 个黄球、个黄球、3 3 个红球、个红球、5 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任个白球，它们

48、除颜色外其它都相同，那么从布袋中任 意摸出一个球恰好为红球的概率是意摸出一个球恰好为红球的概率是_ 1313已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为 0,1，那么这个二次函数的解析式可以是 ，那么这个二次函数的解析式可以是 _ （只需写一个）（只需写一个） 1414某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1 1 所示，又知二月份产值是所示，又知二月份产值是 7272 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_万元万元 1515如图如图 2

49、 2，已知，已知ABCD，CD 2AB，AD、BC相交于点相交于点E设设 u AE uu r a r ，CE uur b r ，那么向量，那么向量CD uu u r 用向量用向量a r 、b r 表示为表示为_ 图图 1 1图图 2 2图图 3 3 图图 4 4 1616一副三角尺按图一副三角尺按图3 3的位置摆放（的位置摆放（顶顶点点C与与F重重合合， 边边CA与与边边FE叠叠合合， 顶顶点点B、C、D在在一一条条 直直线线上）上） 将将 三角尺三角尺DEF绕着点绕着点F按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转no后（后（0 n 180） ，如果，如果EF / /AB，那么，那么n的值是的值是_ 1

50、717如图如图 4 4，已知，已知RtVABC，C 90，AC 3，BC 4分别以点分别以点A、B为圆心画圆，如果点为圆心画圆，如果点C在在 e A内，点内，点B在在e A外，且外，且e B与与e A内切，那么内切，那么e B的半径长的半径长r的取值范围是的取值范围是_ 1818我们规定：一个正我们规定：一个正n边形（边形（n为整数，为整数，n 4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 n边形的边形的“ “特征值特征值” ”，记为，记为 n ，那么，那么 6 _ 三、三、 解答题：解答题： 1919（1010 分）分） 计算：计算：18 2

51、 1 2 1 1 92 1 2 2020（1010 分）分） 解方程：解方程： 3 x23x 1 x3 1 2121 （1010 分）如图分）如图5 5，一座钢结构桥梁的框架是，一座钢结构桥梁的框架是VABC，水平横梁，水平横梁BC长长 1818 米，中柱米，中柱AD高高 6 6 米，其中米，其中 D是是BC的中点，且的中点，且AD BC （1 1）求）求sin B的值；的值； （2 2）现需要加装支架）现需要加装支架DE、EF，其中点，其中点E在在AB上上 BE 2AE，且，且EF BC，垂足为点，垂足为点F求支架求支架DE的长的长 2222 （1010 分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了

52、校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月 的养护费用的养护费用 y y（元）与绿化面积（元）与绿化面积 x x（平方米）是一次函数关系，如图（平方米）是一次函数关系，如图 6 6 所示乙公司方案：绿化面积所示乙公司方案：绿化面积 不超过不超过 10001000 平方米时，每月收取费用平方米时，每月收取费用 55005500 元；绿化面积超过元；绿化面积超过 10001000 平方米时，每月在收取平方米时，每月在收取 55005500 元的元的 基础上，超过部分每平方米收取基础上，超过部分每平方米收取 4 4 元元

53、（1 1）求图）求图 6 6 所示的所示的y与与x的函数解析式；的函数解析式； （不要求写出定义域）（不要求写出定义域） （2 2）如果某学校目前的绿化面积是）如果某学校目前的绿化面积是 12001200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿 化养护费用较少化养护费用较少 2323（1212 分）分） 已知：已知： 如图如图 7 7， 四边形四边形ABCD中，中，AD / /BC，AD CD，E是对角线是对角线 BDBD 上一点，上一点， 且且EA EC （1 1）求证：四边形）求证：四边形ABCD是菱形；是菱形； （2 2）如果）如果BE BC，且，且CBE:BCE 2:3，求证：四边形，求证：四边形ABCD 是正方形是正方形 2424 （1212 分）已知在平面直角坐标系分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图中（如图 8 8） ，已知抛物线，已知抛物线y x2bxc经过点经过点A2,2，对，对 称轴是直线称轴是直线x 1，顶点为，顶点为 B B （1 1）求这条抛物线的表达式和点）求这条抛物线的表达式和点 B B 的坐标；的坐标； （2 2） 点点 MM 在对称轴上，在对称轴上， 且位