河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十文（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三文科数学周练（十）一.选择题：1.已知i为虚数单位，则=（ ）A. B. C. D. 2.已知双曲线的离心率为2，则a=( )A.2 B. C. D.13.已知数列的公比q=2,且成等差数列，则的前8项和为（ ）A.127 B.255 C.511 D.10234.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则ABC是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形5.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A. B. C. D.

2、 6.阅读如下框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果是（ ）A.7 B.8 C.9 D.107.下列命题正确的是（ ）（1）若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；（2）命题“”的否定是“”；（3）“x=4”是“”的必要不充分条件；（4）命题“若，则m=0且n=0”的否命题是“若，则或”A.（2）（3） B.（1）（2）（3） C.（2）（4） D.（2）（3）（4）8.有一段“三段论”，其推理是这样的。“对于可导函数f(x),若，则是函数f(x)的极值点”，因为函数f(x)=满足，所以x=0是的极值点，以上推理（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误

3、 D.没有错误9. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20，为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2020项为，则=( )A.2023X2020 B.2023X2020 C.1008X2020 D.2020X100810.函数f(x)的导函数满足关系式，则的值为（ ）A.-3.5 B.3.5 C.-4.5 D.4.511.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C. D. 12.函数f(x)是定义在上的可导函数，且导函数满足，则不等式的解集为（

4、）A. B. C.(-2020,0) D.(-2020,-2020)二.填空题：13.在ABC中，A=60，BC=3，AB=，则C=（ ）14.已知P(1,1)为椭圆内一定点，过P引一条弦，使此弦以P为中点，则弦所在的直线方程( )15.甲乙丙三人代表班级参加校运动会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都有人参加，他们的身高各不相同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的（2）最高的没报铅球（3）最矮的参加了跳远（4）乙不是最矮的，也没参加跑步，由此可以判断丙参加的比赛项目是（ ）16.已知f(x)是偶函数，当时，则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是（ ）三.解答题：17.已知数

5、列满足，设（1）证明数列是等比数列（2）求数列的前n项和18.已知a,b,c分别是ABC的内角A、B、C所对的边，a=2bcosB,bc(1)求证：A=2B（2）若，求A19.近年来郑州空气污染教委严重，县随机抽取一年（365天）内100天的空气中PM2.5指数的监测数据，统计结果如下表：PM2.5(50,100300空气质量优良轻微污染轻度污染重度污染中重度污染重度污染天数415183071115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S（单位：元），PM2.5指数为x,当x在区间0,100内时，对该企业没有造成经济损失；当x在区间内时，对该企业造成的经济损失成直线模型（当PM2.5指数为15

6、0时造成的经济损失为500元，当PM2.5指数为200时，造成的经济损失为700元）；当PM2.5指数大于300时，造成的经济损失为2000元（1）试写出S（x）的表达式（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天的经济损失大于500元且不超过900元的概率（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有95的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关 附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.8415.026.637.8710.828，其中n=a+b+c+d非重度污染重度污染合计供暖季非供

7、暖季合计10020.在直角坐标系XOY中，分别为椭圆的左右焦点，B（0，b）,连接并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称（1）若C（），=，求椭圆方程（2）若，求椭圆的离心率21.已知函数（1）当a=0时，求函数在（1，f(1)）处的切线方程（2）令，求g(x)的极值22.极坐标与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程（t为参数），曲线C的极坐标方程为（1）求C的直角坐标方程（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长23.设函数（1）求不等式f(x)1的解集（2）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围参考答案：1-6.DDBCCC 7-12.CACABD 13.45 14.2x+y=3 15.跑步 16.y=2x17.(1)略（2） 18.（1）略（2）