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文档简介

1、确定一次函数表达式,深圳市龙岗区东升学校学校： L.B,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,. 一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式, 则称y是x的一次函数.,一条直线,回顾与思考,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,想一想,确定正比例函数的表达式需

2、要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,学以致用,例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b(k0),由题意可知：当x=0时，y=14.5，, b=14,又，当x=3时，y=16时，,即：函数y=kx+b过（3，16）, 16=3k+b,解得：b=14 ; k= .,2）当x=6时，y 614=17（厘米）. 即物体的质量为6千克时，弹簧长度为17厘米.,即：函数y=kx+b过（

3、0，14）,例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14厘米；当所挂物体的质量为4千克时，弹簧长16厘米。 1.请写出y与x之间的关系式， 2.求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,小结,怎样求一次函数的表达式？,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程(组)； . 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,练一练,. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_, 该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 (1)b=_,k=_; (2)当x=30 时，y=_; (3)当y=30 时，x=_。,解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2,. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,课时小结

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