山东省临清实验高中高中数学 1.2.2空间几何体的直观图教案 新人教A版必修2（通用）

1、1.2.2空间几何体的直观图【教学目标】1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。【教学重难点】教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.【教学过程】（一）情景导入1我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）展示目标这也是我们今天要学习的

2、主要内容:1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。（三）检查预习1表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。2用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成 于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度 ；平行于轴的线段，长度变为原来的 。3斜二测画法是一种特殊的 投影画法。4用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？（四）合作探究用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由

3、学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。（五）交流展示略（六）精讲精练例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解分析:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。变式训练1:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图分析:教师引导学生与例1进行比较，

4、与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。变式训练2:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图。教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（七）反馈测评1根据斜二测画法的规则画直观图时，把、轴画成对应的、，做与的度数分别为（ ）ABCD或2关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正

5、确的是（ ）A原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C画与直角坐标系对应的时，必须是D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同3两条相交直线的平行投影是（ ）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线4下列叙述中正确的个数是（ ）相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。A0B1C2D3【板书设计】一、空间图形的直观图二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】 导学案课后练习与提高

6、1.2.2空间几何体的直观图课前预习学案一、预习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。二、预习内容1表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。2用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成 于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度 ；平行于轴的线段，长度变为原来的 。3斜二测画法是一种特殊的 投影画法。4用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？三、提出疑惑1利用斜二测画法叙述正确的是（ ）A正三角形的直观图是正三角形B平行四边形的直观图是平行四边形C矩形的直观图是矩形D圆

7、的直观图一定是圆2下列结论正确的是（ ）A相等的线段在直观图中仍然相等B若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行C两个全等三角形的直观图一定也全等D两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形是全等三角形3直角坐标系中一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm，若AB/轴，则画出直观图后对应的线段 ，若轴，则画出直观图后对应的线段= 。4水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则AB边上的中线的实际长度为 。课内探究学案一、学习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4会用斜二测

8、画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.二、学习过程(一) 掌握直观图的斜二测画法及步骤探究: 直观图的斜二测画法及步骤组内讨论,自我展示网(二)精讲点拨、有效训练例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解变式训练:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，独立完成后，组内讨论例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图变式训练:探求空间几何体的直观图的画法用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABC

9、D-ABCD的直观图。三、反思总结 画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。四、当堂检测1根据斜二测画法的规则画直观图时，把、轴画成对应的、，做与的度数分别为（ ）ABCD或2关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ）A原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B原图形中平行于轴的线段，其对

10、应线段平行于轴，长度变为原来的C画与直角坐标系对应的时，必须是D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同3两条相交直线的平行投影是（ ）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线4下列叙述中正确的个数是（ ）相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。A0B1C2D3课后练习与提高1已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）A16B64C16或64D都不对2一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ）ABCD都不对3若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三