【优化方案】2020高中数学 第1章1.1.3知能优化训练 湘教版选修1-1（通用）

1、1(2020年东城区高三质检)“x”是“函数ysin2x取得最大值”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.当x时，函数ysin2xsin1取得最大值；反过来，当函数ysin2x取得最大值时，不能推出x，如x时，函数ysin2x也可取得最大值综上所述，“x”是“函数ysin2x取得最大值”的充分不必要条件，选A.2(2020年高考陕西卷)“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若a0，则|a|0，所以“a0”是“|a|0”的充分条件；若|a|0则a0或a0”不是“|a|0”的必要条件3已知

2、p，q，r是三个命题，若p是r的充要条件且q是r的必要条件，那么q是p的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.p是r的充要条件且q是r的必要条件，故有prq，即pq，q p，所以q是p的必要条件4直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行的充要条件是m_.解析：由题意，得，m.答案：一、选择题1(2020年高考福建卷)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.由x4知|a|5；反之，由|a|5，得x4或x4.故“x4”是“|a|5”的充分而不必要条件，故选A.2(2

3、020年厦门市高三质检)若集合A3，a2，B2,4，则“a2”是“AB4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件，又是必要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.若a2，则A3,4，可得AB4；若AB4，则a24，可得a2，所以“a2”是“AB4”的充分不必要条件3(2020年高考天津卷)设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.x2，且y2，x2y24，x2且y2是x2y24的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故x2且y2不是x2y24的必

4、要条件4(2020年高考福建卷)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A.由a2能得到(a1)(a2)0，但由(a1)(a2)0得到a1或a2，而不是a2，所以a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件5(2020年高考大纲全国卷)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3解析：选A.要求ab成立的充分不必要条件，必须满足由选项能推出ab，而由ab推不出选项在选项A中，ab1能使ab成立，而ab时ab1不一定成立，故A正确；在选项B中，ab1时ab不一定成

5、立，故B错误；在选项C中，a2b2时ab也不一定成立，因为a，b不一定均为正值，故C错误；在选项D中，a3b3是ab成立的充要条件，故D也错误6在下列四个结论中，正确的有()x24是x38的必要不充分条件；在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为直角三角形”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b全不为0”的充要条件；若a，bR，则“a2b20”是“a，b不全为0”的充要条件A BC D解析：选C.对于结论，由x38x2x24；但是x24x2或x2x38或x38，不一定有x38.故x38x24，但x24Ax38.所以正确对于结论，在“ABC为直角三角形”中没有明确哪个顶点为直角

6、顶点，因此就不一定有“AB2AC2BC2”成立故“AB2AC2BC2”是“ABC为直角三角形”的充分不必要条件对于结论，由“a2b20”“a，b不全为0”，反之也成立，因此正确，错误二、填空题7不等式x23x20成立的充要条件是_解析：x23x20(x1)(x2)01x2.答案：1x28在ABC中，“sinAsinB”是“ab”的_条件解析：在ABC中，由正弦定理及sinAsinB可得2RsinA2RsinB，即ab；反之也成立答案：充要9下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_解析：由于x21即1x1，显然不能使1x0)不变，若 p是 q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？解：p：1x10.q：x24x4