2020高中数学 1.2.2 同角的三角函数的基本关系 学案 新人教A版必修4（通用）

1、1.2.2具有相同角度的三角函数的基本关系课前预习你的学习计划预览目标：通过复习三角函数的定义和单位圆中的三角函数线，我们将为在本节中学习相同角度的三角函数的基本关系铺平道路。预览内容：复习单位圆中三角函数和三角函数线的定义；引起怀疑：就像初中学习锐角三角函数一样，我们能否研究同角度三角函数之间的关系，找出同角度不同三角函数之间的关系，实现不同函数值之间的相互转换？课堂探究学习计划学习目标：1.掌握同角三角函数的基本关系表达式，理解同角公式是恒等式的具体含义；2.通过公式使用的训练过程，培养学生解决三角函数求值、简化和证明恒等式的解题技能，提高公式使用的灵活性；3.注意运用数形结合的思想解决评

2、价问题；在解决三角函数简化问题的过程中，注重培养学生的灵活性和思维的深化性；在身份证明的教学过程中，应注重培养学生分析问题的能力，从而提高他们的逻辑推理能力。学习过程：创造情境OxyPM1A(1，0)就像初中学习锐角三角函数一样，我们要研究同一个角度的三角函数之间的关系，找出同一个角度的不同三角函数之间的关系，实现不同函数值之间的相互转换。探索新知识探索：的三角函数是由单位圆上的点的坐标来定义的。你可以从圆的几何性质来讨论一个同一角度的不同三角函数之间的关系？如图3360所示，正弦线、余弦线和半径的长度构成一个直角三角形，它由毕达哥拉斯定理决定，因此，即。根据三角函数的定义，当时有。也就是说，

3、相同角度的正弦和余弦的平方等于1，商等于角度的正切。示例注释示例1简化：示例2已知示例3验证：实施例4两个已知的方程是，乞讨实施例5众所周知，乞讨课堂练习简化以下类型1.2.3.课后实践与改进1如果sin cos =已知且0 ，则tan的值为()2如果sin4 cos4=1，sin+cos的值为()A0 B1 C-1 D13如果tan cot=2，sin cos 的值为()A0 B C- D4如果=10，tan的值为5如果tan cot=2，则sin4+cos4=6如果tan2 cot2=2，sin cos =课后练习和改进答案1a2d3d4-2 5 6贾著，庞红玲、李怀奎审阅同角三角函数的基

4、本关系教学目的：1.掌握同角三角函数的基本关系表达式，理解同角公式是恒等式的具体含义；2.通过公式使用的训练过程，培养学生解决三角函数求值、简化和证明恒等式的解题技能，提高公式使用的灵活性；3.注意运用数形结合的思想解决评价问题；在解决三角函数简化问题的过程中，注重培养学生的灵活性和思维的深化性；在身份证明的教学过程中，应注重培养学生分析问题的能力，从而提高他们的逻辑推理能力。教学重点：同角度三角函数的基本关系教学难点：(1)知道某一角度的三角函数值，找到其他三角函数值时选择符号；(2)三角函数的简化；(3)证明三角恒等式。类别类型：新类别知识复习：同角三角函数的基本关系公式：33335433543354354333354335433543354354335433543354333-33335433543354354333354335433543354354335433543354333-典型示例：例1。给定sin=2，计算的其他三个三角函数。例2。知道：并试着根据定义找到另外三个三角函数值。例3。假设角度的最后一条边在直线y=3x上，计算sin和cos的值。注：已知某一角度的三角函数值，在计算该角度的其他三角函数值时应注意：(1)角度所在的象限；(2)用平方关系求值时，三角函数的符号由角度所在的象限决定；(