2020年高考湖北卷数学试题评析及2020年高考复习对策 新课标 人教版（通用）

1、2020年高考湖北卷数学试题评析及2020年高考复习对策湖北省大冶市华中学校一、2020年高考湖北卷数学试题评析今年的数学试卷在保持湖北卷的风格的基础上，体现“调整结构、降低难度、新旧融合、注重运用”的特点。 1试卷结构作了调整选择题从去年的12题变为10题，分值从60分变为50分; 填空题由去年的4题变为今年的5题，每题的分值从4分变为5分，总分从16分增加到20分。填空题是考生的弱项，这种调整无疑增大了得分的难度。试卷结构的调整，一方面是向北京卷学习，另一方面也是同国际接轨。2以数学主体内容为考查的重点，加强对新增内容的考查 今年的高考试题，突出了主干知识的考查，对函数、数列、三角函数、立

2、体几何、解析几何、概率、导数这些重点知识的考查仍保持了较高的比例，且新颖别致。同时对这些内容的考查又保持一定的深度。 新教材中新增内容仍然用高于课时的比例来命题，并且突出了它的工具性作用。今年新教材新增内容，理科占 47 分 ( 文科 52分 )。简易逻辑、极限、概率、统计、平面向量、导数、线性规划均考查到，立体几何的解答题仍然是命制一道用传统几何方法和空间向量都可以解答、且用空间向量方法解答要简单些的试题。 3。文、理差距较大今年的数学试题仍然体现了“减少相同题、减少姊妹题、增加不同题”的命题原则。文理相同共9题，分值为55分，差异在进一步加大，旨在调配文、理科的难度，以实现“理科难度稳中有

3、降，文科难度适当下降”的命题设想。从实际情况来看，教师和考生都认为今年的理科题太难，其难度是近十年来仅次于2020年的，而且考了一个正态分布的大题，这是师生始料未及的。一方面没有真正贯彻难度稳中有降的原则；另一方面，正态分布是选修内容，考纲要求是“了解”，实际是当“理解”甚至是“灵活运用”来考，这与“以纲为纲”的指导思想相违背。而文科题在这方面做得好一些，试题基本上保持了稳中有降的原则。4强调通性通法，考查数学思想 重视数学思想方法的考查，已是高考数学命题多年来所坚持的方向，并且提炼出中学数学的一些比较基本的数学思想和方法，以各种不同的层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的直觉运用来对考生的

4、数学能力进行区分。数学不仅仅是一种重要的工具或方法，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想，高考数学提出“以能力立意”命题，正是为了更好地考查数学思想，促进考生数学理性思维的发展。如第1、7、8、9、10、13、16、18、20考查数形结合的思想；第2、3、10、11、13、17、20、21考查函数与方程的思想；第5、6、8、9、10、14、21考查分类讨论的思想 ；第1、7、11、15、18、21考查化归与转化的思想。5。贯彻”能力立意”今年的试题对思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力的考查都落到了实处，象理科的第2、7、15、20小题，则较为突出地考查了运算能力，这几道题若不善于灵活

5、地运用运算的方法技巧，就会骤增计算量，甚至使解题过程走进死胡同。再如文科的第17小题是一道抽样方法的的问题，它既考查了实践能力，又有效地考查了运算、理性思维等方面的能力。 6突出考查实践能力今年数学试题中对学生的应用能力考查有增无减，出了一大一小（理科两大一小）两道应用题这些试题的考查包括具有生产、生活情景实际中产生的数学应用问题，这些问题具有很强的社会性和时代性试题的呈现方式既有概率型应用问题，又有排列组合等知识的普通型问题这两类问题要求学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，并能用数学语言正确地表述、说明，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，可

6、以检测考生理解新事物、新信息，处理新信息的能力，同时也体现出了生活中处处存在数学，有利于培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识 7考查创新意识开放性试题由于没有固定的解题模式可套，解法灵活多样，因而它突出考查考生的创新能力。今年的试题在这方面也迈进了一步。如理科的第15题的莱布尼茨三角形，第18题第（2）问考查立几中的探索性问题，文科第15题从圆的面积与周长之间的导数关系引申到球的体积和其表面积之间的导数关系，融图形语言、符号语言和文字语言于一体，立意新颖别致，考查考生用类比思维去探索发现、归纳演绎的数学素养。今年湖北的考生，大部分考生都认为数学较难，事实上，作为教育大省的

7、湖北，这样难度的试题也许不能算作难题。究其原因，其关键是数学思想方法的灵活运用、运算能力的培养上，因此，我们平时的教学是否应该注意解题方法（通性通法）的归纳总结？解题规律的拓展类比迁移？解题后的反思 ( 还有没有好的解法等 ) ？等等。还要注意不拘泥于大纲、培养创新意识与能力、研究命题（如试题来源，理科第15题来源于竞赛题。）。二、2020年高考数学复习的策略与方法当前各校都已经开始第一轮数学复习工作，第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，综合运用知识为辅。高考命题的特点“在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。由于第一轮复习是以各知识板块为主，横向联

8、系不多，因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习，比如：以向量知识为主线，向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合；以函数知识为主线，方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。要搞好复习，首先就应该对2020年高考进行分析研究，进而探索高考命题趋势有如下十个特点，希望对高中数学起一定的指导作用。1、注重基础 夯实基础知识，形成知识的纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用始终是数学高考的主旋律。2020年高考数学试题仍然坚持知识面广，起点低，坡度缓，难度适中，分题、分层把关的特点。继续坚持区分度较高，能体现出不同学

9、生对基本概念掌握的层次或效果不同。选择题和填空题，无论从题目的形式结构还是从试题陈述方式与解答技巧看，基础知识占主导地位，属常规问题，没有超出平时的模拟练习的范围，学生大多能在45分钟以内完成。解答题前三道均属于基本题，考查了学生平时基本知识掌握情况，若认真作答，注意细节，应得到满分。后三题由浅入深，容易入手，但不易得高分。难度虽然是众多评价试卷指标中的一个，但却是考生最关心的问题。今年文科试卷合理控制难度，在能力考查中注意文理科考生的实际情况，突出共性，反映个性，体现层次差别，增加了文科考生的数学成绩在高考总分中的权重，更加贴近了文科考生的实际。2、注重综合数学高考将会特别重视在知识的联结点

10、上设计问题，以体现知识的横向联系，用来考查学生综合运用知识的水平和能力。尤其是重点主干知识之间的一些相互贯通要特别引起注意。例如，函数与方程、不等式，函数与导数，函数与不等式，向量与解析几何，概率与统计等等以及它们之间的一些综合。尤其是综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，注意知识的联系与综合，注意对考生综合能力的考查，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标。同时，还必须继续重视对数形结合思想、转化与划归思想的考察，注意以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力的培养。这些都体现了教育改革倡导的新的思想方法。这也是另一种综合手段。3、注重能力高考命题应努力使难度保持在一个理

11、想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡这需要对三种不同题型的功能做进一步的研究，发展和完善其考查能效，使整个试卷的难度分度更加合理。数学高考将会实行多题把关。可能会出现选择题有3个，填空题会出现1个，解答题会出现3个拉开档次的，体现筛选功能的问题。当然是高中数学的重点主干知识内容。高考数学科提出“以能力立意命题”，也即是围绕数学思想方法命题，促进考生数学思维的发展。其一是可以表述清楚的具体方法，即全日制高级中学数学学科课程标准中涉及到的各种方法，例如：求函数最值的方法，求数列通项的方法，求动点轨迹方程的方法等等。其二是比较抽象的数学基本思想，例如，数形结合、分类讨论、函数

12、与方程、等价转化、抽样统计、以及极限的数学思想等。突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。基础知识全面考，重点知识重点考，主干知识构成高考的主干。淡化特殊技巧，注重通性通法。4、注重课本支持课程改革，一定要注重课本。所以，我们在复习时要特别注意开发教材，研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考察价值和功能，更充分的发挥教材的功能。实质上，教材中的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考的标高。数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处。广大教师和学生要从繁重的复习资料中跳出来，支持课程教材的改革，全面推进素质教育。全面、系统、认真的研究教材肯定会赢得高考。除了研究课本中的例题

13、、习题和复习参考题外，还要注意研究实习作业和研究性课题。注重课本就应更加体现新课程的理念和对能力提出的新要求。5、注重新知今年是大面积使用新课程试卷的第三年。参加新课程卷的考试，对比原课程，新课程在理念、内容、思想方法上都有较大的变化，使得原有课程的知识板块发生了改变，相同知识的要求也有所不同。教学和复习时，要把握这些变化。预计2020年数学高考，新增知识将进一步加大考查力度。新知识的考量将会达到或会超过三分之一。简易逻辑、向量、线性规划、概率与统计以及导数内容要引起重视。尤其是向量、概率、导数的应用予以足够的重视。同时还要注意新旧内容的结合。6、注重应用数学应用题是好多学生的难点，是广大中国

14、中学生的薄弱点。数学高考肯定要正确导向，要加强提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学的研究能力，数学的建模能力，数学的交流能力和数学的实践能力。这一能力的培养，需要在平时的教学中结合生活实际挖掘教材中的素材，适时地提出问题，创设问题情景，引导学生积极、主动地分析、研究、交流和实践，并有针对性地开展研究性学习课题。一般来说背景都是公平的，一般包括经济生活、工农业生产、环境保护、人口资源等。7、注重创新每年的试题都小有创新，打破僵化的模式，在试题的布局上会做一些尝试性的调整。稳定是主要的，创新是次要的，创新是循序渐进的而且是肯定的。数学高考对学生创新学习能力的考核主要体现在：一是对新颖的信息、情

15、境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。二是要求学生读懂并理解在中学教学内容中没有遇到过的新知识，然后根据这个新的知识作进一步演算或推理，其目的是考查学生独立获取新知识的能力。8、注重规范高考时要做到规范书写表达，力争既对又全，就要求平时严格要求。每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤。考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会，而且要对、对且全、全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高，也很痛心。例如，有许多考生做立体几何题，作、证、求过程不规范；应

16、用题缺乏必要的建模过程；解答概率问题时缺乏必要的分析和表述，这都是不规范的表现，从而失去得分的机会。尤其是要注意准确使用数学语言，要做到符号准确，逻辑严密，言简意赅。希望大家在写在试卷上的所有符号、文字、图形都要规范、标准、工整，排列有序，一看就清清楚楚、明明白白。高考阅卷一般要求在较短的时间（一般为910天）内完成，每位阅卷教师每天要看1200份左右的试卷，高考改卷是相当辛苦的，改久了就是一种机械的劳动，这时，假若你的卷面不整洁，很容易造成阅卷教师错看、漏看或者甚至造成情绪不满而少给分。所以卷面是否整洁也是的分的一种重要手段。9、注重说明为了推进新一轮的课程改革并指导高考，每年教育部都要颁布

17、新的全日制普通高级中学数学高考考试说明。每年相应的教材也作一点小调整和修改。教师要重点研究说明在原来的基础上有那些细微变化，叙述方式有些什么不同，要求上有哪些调整。这些必然会带带来考试的变化，教师应自始至终在夯实基础知识的前提下，积极面对，加强教研，进行教改，明确指导。10、注重意志数学高考不仅是数学知识和能力的竞赛更重要的是意志品质的一种较量。通过数学高考，个性品质得以彰显。通过数学高考不但考查学生的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，而且能考察到学生崇尚数学的理性精神，审慎思维的习惯，和体会数学的美学意义。还能考察到考生克服数学考试中的紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，

18、等心理素质，而且还会考察到学生以实事求是的科学态度解答试题，体现锲而不舍的精神。数学高考中，总有三至四个较难一点的选填题和两到三个体现选拔功能的解答题，其实也并不难，也就是我们平常完全讲到或训练到的问题，一般来说都是通性通法。一般来说都有两问，第一问都比较容易入手。要敢于探索，要有勇气和信心。若实在是不能做，也不要泄气，要学会放弃，以平常的心态来对待。数学命题组由两部分人组成，一部分是中学教师，另一部分是大学教授，中学教师注重基础、注重知识的覆盖面，大学教授注重区分度，注重中学教材和大学教材的衔接。 总之，要牢牢把握住高考的方向，认真揣摩这“十个注重”，以不变应万变，进行归纳、领会、应用，才能

19、把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。三、文科生如何学好高中数学 常听文科班同学感叹；“成也数学，败也数学。”作为老师无不为之动情。一方面文科班的同学大部分数学基础不扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决心，争取一搏，体现个人价值。在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环。其实，文科同学同样能够学好数学，甚至能够爱上数学。这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理，结合文科数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多

20、方位着手，才能收到理想的效果。下面谈谈一些看法，供大家参考。（一）、激励信心。让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以及解题的本质，消除对数学的恐惧心理；把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学；变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同学们体验成功的快乐；变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点，不失时机的进行激励，让学生觉得“我在进步”；变常规的使学生体会差距加大压力的文理同卷，为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获，激发热情，积极投入！（二）、增强毅力。文

21、科班同学开始学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经作出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力，是不是没希望了呢？及时指导刻不容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败，因为学习好象挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够成功！天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学题就会觉得上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成功必须努力！（三）、夯实基础。针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式、递

22、进的教学方法，确保同学们对基础问题的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海！（四）、训练方法。在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类。由于文科同学基础不太理想，应指

23、导大家学会学习。首先学会听课。教学速度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。另外要有效地练习。练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情。（五）、发展思维。平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解