赣榆县高考复习班数学试题（通用）

1、赣榆县高考复习班数学试题（三）（集合与简易逻辑，函数，数列）2020-9-20一 选择题：（共25分）1若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有 （ ） A9个 B8个 C5个 D4个2若函数f(x)=x33xa有3个不同的零点，则a的取值范围是 （ ）A（2，2） B2，2 C（，2） D（2，）3、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、设数列是等差数列， ，Sn是数列的前n项和，则A.S4S5 B.S

2、4S5 C.S6S5 D.S6S5将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，则第6层正方形的个数是A28 B21 C15 D11选择题答案栏题号12345答案二 填空题：（共55分）幂函数的图象经过点，则的解析式是_设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 命题“存在xZ使x2+2x+m0”的否定是 设，集合，则 10= 11设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=,则当x0时，f(x)= 12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

3、为 . 13若,且,则的值等于 14已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，则=_ _15函数在区间上的最大值是 16已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且、是方程f(x)=0的两根（，则实数a、b、的大小关系为 三 解答题：17（14分）已知函数 (a为非零实数)，设函数.（1）若f ( 2 ) = 0，求的表达式；（2）在（1）的条件下，解不等式1 | F ( x ) | 2;（3）设mn 0 , 试判断能否大于018（本小题满分14分）已知二次函数y=f(x) 的图象经过原点，其导函数为f (x)=6x2，一次函数为y=g(x)，且不等式g(x)f(x)的解集是x

4、|x1,求f(x)和g(x)的表达式19（16分）已知是等比数列，；是等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的公式；（3）设，其中，试比较与的大小，并证明你的结论20（18分） 已知函数 其中 （1）在下面坐标系上画出的图象；（2）设的反函数为，求数列的通项公式，（3）若，求21（18分）设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设是函数的两个零点，则参考答案：1A 2 、任意xZ，都有x2+2x+m0；、2； 、2； 、f(x)=；、； 、； 、；1、； 1、；（1）f ( 2 ) = 0， 4a + 4 = 0, 得 a = 1, , F

5、( x ) = . - 2分（2） | F (x ) | = | F (x ) |, | F (x )|是偶函数, 故可以先求x 0的情况, 当x 0 时, 由| F (2 )| = 0, 故当 0 2时, 解不等式 1 2, 得 x ;综合上述可知原不等式的解为： x 或 x 或 x 或 x . -6分（3）， F ( x ) = , mn 0 , 则 n 0, m n 0 , m2 n2 , -3分 F (m) + F (n) = am2 + 4 an2 4 = a ( m2 n2 ) 0. 所以: 当a 0 时, 能大于0, 当a 0 时, 不能大于0. -3分解：设f(x)=ax2bx

6、，f (x)=2axbx=6x2a=3，b=2f(x)=3x22x 8设g(x)=mxnmxn3x22x，即3x2(2m)xn0，其解集是x|x1，用韦达定理得m=2，n=1g(x)=2x1 （）设an的公比为q，由a3=a1q2得 （）（）b1,b4,b7,b3n-2组成以3d为公差的等差数列，所以本小题主要考查函数及数列的基本概念和性质，考查分析、归纳、推理、 运算的能力。满分14分。 解（I）：函数图象： 说明：图象过、点；在区间上的图象为上凸的曲线段；在区间上的图象为直线段。（II）：f2(x)=-2x-2，的反函数为： 由已知条件得： 即 ， （III）：由已知， ，由 的值域，得 由，整理得 ，解得 因为，所以 21证明：（1） 又 又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac 当c0时，a0，f（0）=c0且函数