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1、湖南省张家界市民族中学2020届高三数学下学期第一次月考试题 理(无答案)一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个正确选项.1.已知集合,则A. B. C. D.2.设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的最小正周期是 A. B. C. D.4.已知平面向量,与垂直,则实数A.-1 B.1 C.-2 D.25.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则 A. B. C. D.6.中,若三边成等比数列,,则A. B. C. D.7.如果执行右边的程序框图输出,那么输入的
2、实数可以是A. B. C. D.8.已知为锐角,且,则的值为 A. B. C. D. 9.一个几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图都是直角三角形,俯视图是直角梯形,则该几何体体积为A. B. C. D.10.已知函数,则函数的大致图象是11. 在平面直角坐标系中,已知点P是抛物线上除顶点的任意一点,过点P的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,则线段MN的中点坐标为A.() B. C. D.12.已知函数,函数,定义函数 ,那么方程的实根个数为 A.个 B.个 C.个 D.个二 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.曲线在处的切线
3、的斜率为 14.已知命题方程的两实根的符号相反,命题,使若命题“”是假命题,则实数的取值范围是 15.已知不等式组 表示的平面区域为M,直线与曲线所围成的平面区域为N, (1) 区域N的面积为 (2)现随机向区域M内撒一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为 16.若存在两个正实数,使得成立,其中为自然对数底数,则实数的取值范围为 三 解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)已知0,.(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;(2)若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,满足(
4、1)若,求角;(2)若,试判断的形状19(本小题满分12分)某种射击游戏规则如下:每组由两名射击选手组成,在射击时可以一名选手单独射击四次,也可以两名选手各射击两次.奖励规则如下:一名选手单独射击时,如果击中三次,且三次击中是连续的,可获得10元奖金;如果击中四次可获得20元奖金,其余情况均无奖金.两名选手射击时,如果击中三次,可获得15元奖金;如果击中四次可获得25元奖金,其余情况均无奖金.已知某组两名选手射击中,甲射手一次射击命中的概率为,乙射手一次射击命中的概率为.(1) 求甲射手单独射击时,该组获得奖金X的分布列和数学期望;(2) 如果你是该组的教练,是安排该组由甲射手单独射击,还是由甲,乙两射手进行射击?请说明理由。20(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是直角梯形,,侧面底面,且,(1) 求三棱锥的体积;(2) 求直线与平面所成角的正弦值。21(本小题满分12分)已知抛物线()的焦点为,以抛物线上一动点为圆心的圆经过点若圆的面积最小值为(1)求的值;(2)当点的横坐标为且位于第一象限时,过作抛物线的两条弦,且满足若直线恰好与圆相切,求
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