湖北省公安三中2020届高三数学上学期积累测试卷（10） 理 新人教A版（通用）

1、公安三中高三数学积累测试卷（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1定义集合运算： ，设集合，则集合的所有元素之和为 ( )A 0 B. 6 C. 12 D. 182下列命题中真命题的个数是（ ) ，使得成立；命题“若，则”（ ） 的逆命题是真命题；若是的必要条件，则是的充分条件；，则 A1个 B2个 C3个 D4个3若方程在区间且上有一根，则的值为 ( ) A 1 B2 C3 D44. 已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，则 ( ) A B C D 5. 下列四个命题中，真命题的个数为( ) 若函数，则的周期为；

2、 若函数，则； 若角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 A. B. C. D. 6.已知函数在R上是偶函数，对任意都有，当且时，给出如下命题 直线是图象的一条对称轴函数在上为增函数 函数在上有四个零点,其中所有正确命题的序号为( ) (A)(B)(C)（D)7函数的图像向右平移个单位后所得的图像关于点中心对称则不可能是（ ) A B C D8.设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（ ） (A)3 (B)1 (C) 2 (D)49.已知是锐角三角形的外接圆的圆心,且，若，则 ( ) A B C D不能确定10. 已知函

3、数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和,则( )A BC45D55二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11设为虚数单位，则=_12已知在上是关于的减函数，则实数的取值范围是_。13.如图：在三角形中，点为线段上的一点，点为线段的中点，连接交于点，若，记则实数的值为 。14、定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 。15在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足，；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，为数列则（）此

4、数表中的第6行第3列的数为 ；（）数列的通项公式为 ;解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）已知函数（I ）求的最小正周期； （）若将的图象按向量平移得到函数的图象，求函数在区间上的单调区间及值域。17,（本小题满分12分）已知数列满足：（1）求数列的通项公式;（2）若，试问是否存在正整数K,使得对于任意的正整数n,都有成立？证明你的结论。18（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（）求的大小；（）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定唯一，求出所确定的的面积19（本小题满分12分）设函数（其中）的图

5、像在处的切线与直线垂直（）求函数的极值与零点；（）设，若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围；20（本小题满分13分）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,首项是中的最大数, 且.（）求数列的通项公式;（）若数列满足，令，试比较与的大小.21.（本小题14分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）求证：；（3）当时，求证：. 公安三中高三数学积累测试卷（10）答案选择题：DABDD,DDAAC填空题：11)1 12) 13) 14)（0,2） 15)（）20；（）三、解答题：16.解：（I）2分 =4分 所以的最小正周期为5分（）将将的图象按向量平移，得到函数的图象. 9分 增区间

6、 减区间 值域10分17,解（1）设则当时,.(2)假设存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立;当时,由得所以, 存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立.18解析：（I）因为，所以2分即，所以4分因为，所以6分（2）方案一：选择，可确定。因为由余弦定理得整理得10分所以12分方案二：，可确定。因为又由正弦定理10分所以12分（注意;选择不能确定三角形）19解：（）因为，所以，解得：或，又，所以， 2分由，解得，列表如下：100极小值极大值2所以， 4分因为，所以函数的零点是5分（）由（）知，当时，“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值大于在上的最小值，即当时，”， 6分因为， 当时，

7、因为，所以，符合题意； 当时，所以时，单调递减，所以，符合题意； 当时，所以时，单调递减，时，单调递增，所以时，令（），则，所以在上单调递增，所以时，即，所以，符合题意，综上所述，若对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是12分20.解: （）根据题设可得: 集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列；集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列.由此可得,对任意的,有，中的最大数为,即 2分设等差数列的公差为,则,因为, ,即由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列所以,由，所以5分所以数列的通项公式为（） 6分（） 7分于是确定与的大小关系等价于比较与的大小由，可猜想当时， 9分证明如下：证法1：（1）当时，由上验算可知成立.（2）假设时，则所以当时猜想也成立根据（1）（2）可知 ，对一切的正整数，都有当时，当时 13分证法2：当时当时，当时 13分21.解（1）,定义域为. .当时，0，故在单调递增；当时，0，故在单调递减；当时，令=0，解得.则当时，0；时，.故在单调递减