江苏省扬中高级中学2020届高三数学9月月考试题（无答案）苏教版（通用）_第1页
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文档简介

1、江苏省扬中高级中学2020届高三调研试卷数 学 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题纸的横线上.1. 已知集合，若，则= .2. 设复数满足:（其中为虚数单位），则的模等于 .3. 函数的最小正周期为，则= .4. 已知向量，若，则实数的值是 . 5. 函数的单调增区间是 .6. 若双曲线的离心率为，则的值是 .7. 若函数为奇函数，则实数的值是 .8. 若直线与圆的交点为，则的长是 .9. 已知，则 .10. 若函数的值域是，则实数的取值范围是 .11. 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，若， 则= . 12. 已知，若，则 .13. 已知是定义在上且周期

2、为的函数，在区间上， ，且，则的值为 .14. 定义在上的函数满足：(为正常数)；当时，.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则 .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知二次函数顶点坐标为，且图象经过原点，函数的图像经过 点.(1) 分别求出函数与的解析式；(2) 设函数，求的定义域和值域. 16. 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的交点为，为的中点.(1) 求证：面面；(2) 求证：面 17. 已知函数.(1)当时，求的图像在处的切线方程；(2)当时，求的单调区间；(3)若对于任意，都有成立，求的取值范围.18. 某公司有价值万元的一条流水线

3、，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比；时，；，其中为常数，且.（1）设，求表达式，并指出的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入.19. 已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别 为.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和,为坐标原点.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设直线的斜率存在，且分别为. 求证：为定值； 是否存在这样的点，使直线的斜率之和为？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.20. 已知函数的导函数是二次函数，且当

4、时，取极小值，当时，取极大值为，.(1) 求函数的解析式；(2) 若函数有两个零点，求实数的取值范围；(3) 设函数，若存在实数，使得，求实数的取值范围. 江苏省扬中高级中学2020届高三调研试卷 附加题 2020.9班级 姓名 学号 B（选修42：矩阵与变换）本小题满分10分）已知矩阵的一个特征值为，求其另一个特征值.C（选修44：坐标系与参数方程）（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点为，上顶点为，点是第一象限内在椭圆上的一个动点，求面积的最大值必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内 22（本小题满分10分）三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，是的中点（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）

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