江苏省南通基地2020年高考数学密卷（4）理（通用）

1、江苏南通基地2020年高考数学秘卷(4)第一卷(必答题，共160分)1.填空：这个大问题有14个小问题，每个小问题5分，总共70分。S1我1而I7SS+3我我+2结束时间打印序列号1.让复数满足(作为虚数单位)，然后是复数。2.如果该集合已知，则有个子集。3.根据图中所示的伪码，可以知道输出结果是。4.在频率分布直方图中，从左到右有10个小矩形，如果第一个小矩形的面积等于其他9个小矩形和第一组的面积之和如果数据频率为25，则样本容量为。5.在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为，其焦点之一是xyy0-y0O(问题7)，双曲线方程为。6.函数的域为。7.如果函数的部分图像显示在图中，值为。

2、8.目前，有五张标有数字1、2、3、4和5的卡片，它们的大小和颜色完全相同。如果随机选择两张卡片组成两位数，两位数为奇数的概率为。9.在三角金字塔中，是的中点，三角金字塔的体积是，那么三角金字塔的体积是。10.设定点是平面上的一个点，该点是中点，如果设定了，。11.按照已知的顺序。如果是几何级数，那么。12.如果已知，最小值为。13.在平面直角坐标系中，通过切断运动圆(其中)的轴而获得的弦长是恒定的。如果该点作为圆的切线通过，并且切点为，则该点到直线的距离为。最大值为。14.众所周知，如果关于的不等式在上衡成立，则的取值范围为。第二，回答问题：这个主要问题有6个子问题，总分90分。15.已知向

3、量，函数。(1)寻找函数的最小正周期；(2)如果和获得的值。16.如图所示，在四边形金字塔中，底面为梯形、和。在锐角所在平面的底部，指向侧边和。(图16)O(1)验证：平面；(2)验证：17.如图所示，圆是半径为米的圆形钢板。要生成某个零件，应该从该零件上切下一个多边形，其中圆的直径在圆的上方、和嘿。(1)假设并试图将多边形面积表示为函数关系；(问题17)(2)多边形的最大面积。18.在平面直角坐标系xOy中，已知它分别是椭圆()的左边和右边焦点，椭圆通过点和点，这里是椭圆的偏心率。(1)求解椭圆方程；(2)穿过一点的直线与椭圆在另一点相交，并且该点在直线上，并且。(问题18)xyBMO第二子

4、代第一子代A如果，找到直线的斜率。19.已知函数，其中e是自然对数的基数。(1)如果，找到函数的单调递增区间；(2)如果函数是单调递增函数，求其值；(3)当时，该函数有两个不同的零点，并证明：20.已知序列的前一项之和是由满足条件的所有序列组成的集合记下为。(1)如果级数的通项公式为，则验证：(2)如果序列是算术级数，并且获得值范围；(3)假设系列中的所有项目都是正数，并询问它们是否存在于系列中无限项变成算术级数？如果存在，给出一个序列的一般项；如果不存在，解释原因。2020年模拟高考试卷(4)数学(附加问题)21.本主题包括四个子问题：A、B、C和d。请选择两个问题，并在相应的回答区域进行回

5、答。A.选修4-1:几何证明(这个小问题满分为10分)如图所示，AB是直径O，D是O上的一个点，并且O的切线与D相交，AB的延长线在c点.如果DA=DC，验证：AB=2BC.B.选修4-2:矩阵与变换(本问题满分为10分)众所周知，向量是属于矩阵特征值的特征向量。(1)找到矩阵的另一个特征值；(2)求矩阵的逆矩阵。C.选修4-4:坐标系和参数方程(本问题满分为10分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程作为参数，原点o作为参数极，X轴的正半轴是建立极坐标系统的极轴，而曲线的极坐标方程是。找出被曲线切割的直线的弦长。D.选修4-5:不平等选择(这个小问题满分为10分)假设实数x，y和z满足x，

6、y，z=2，则得到最小值。必填问题问题22和23，每题10分，共20分。请在答题纸的指定区域回答。22.(这个小问题满分10分)一个10人的小组在寒假期间参加了志愿者活动，参加志愿者活动的人数已知分别为1、2和3人三，三，四。现在从这10个人中选出2个人作为这个小组的代表参加研讨会。(1)以“选择两个人参加志愿活动的次数之和为4”为事件，计算事件发生的概率；(2)设置两个人被选中参加志愿活动的时间之差的绝对值，并计算随机变量的分布列表和数学期望。23.(这个小问题满分10分)在所有项目都不同的系列、中，可以任意取用，项目会发生变化设置，其余的项目保持不变，并获得不同的新系列。由此产生的不同新系

7、列的数量记录为。(1)计算值；(2)获得的价值；(3)设计和验证：2020年高考模拟试卷(4)参考答案数学一、填空：1.分析。2.【解析】它是由条件获得的，所以有子集。3.分析从问题的含义可以知道。4.150分析让第一个小矩形的面积为、乘、和，这样样本大小为。5.分析让双曲线方程为，因为双曲线的渐近线方程为，因为一个焦点为，所以，所以，双曲线方程为6.解析是已知的，所以7.4分析从图中可知，函数的周期是，所以。8.分析在一些情况下，随机选择两张标有数字1、2、3、4和5的卡片形成两位数。在某些情况下，卡片中的两位数字应该形成一个奇数，所以概率是。9.分析因为，所以。10.因为，所以，也就是，所

8、以，所以，点是中点，所以，所以，所以。11.3049分析，所以所以。12.分析因为、所以。订单、然后，因此，当且仅当取等号。所以最小值是。13.【解析】因为切割一个运动圆(其中)的轴得到的弦长是常数，让它由已知条件得到，这样点就在圆中，所以从点到直线的最大距离是。14.分析这个问题的含义是，上衡之所以成立，就是因为，和，然后。这时候，恒就成立了，遇到了；那时，它在这个世界上单调地增长着，这并不符合；那时，它在世界上单调减少。这时，那是。让()，不等式是，正因为如此，它在世界上单调增加。这时候，恒成立了。总而言之，的值范围是。15.解决方案：(1)，.2分,4分所以函数的最小正周期是.6分钟(2

9、)、和，,8分,10分,12分,.14分(图16)16.证明：(1)如图所示，连接、因为，到，2分再说一遍，所以，4分平面，平面，所以飞机.6分(2)在平面上，因为侧面，底部，平面，平面，所以平面，.8分又变平了，所以，.10分因为它是一个锐角三角形，所以与。也就是说，和是平面上两条相交的线，同样，所以飞机，.12分又变平了，所以.14分17.解决方案：连接，2分在，,4分,8分(2)命令，然后，10分，12分当，立刻，也就是说，最大多边形面积是平方米 14分钟18.解决方法：(1)因为椭圆通过点和点，因此.两点解，所以椭圆的方程是.6分(2)解决方案1:可以从(1)中获得。如果直线的斜率是，

10、直线的方程式是。通过消除和整理方程，解是或，所以点坐标是.8分根据知识，点在垂直线上，它又在一条直线上，所以点的坐标是.十分钟所以。如果是，那么.14分因此，解决方法是直线的斜率.16分解决方案2:从(1)开始，设置()，然后是，8分直线，根据知识，点在垂直线上，它又在一条直线上，所以点的坐标是.十分钟所以，如果，那么，所以，12分从 开始，也就是说，所以或(放弃)。所以，直线的斜率.16分19.解决方法：(1)当a=0时，阶，得到，所以单调递增区间是.3分(2)因为函数是单调递增函数，因此，0在上衡成立.5分那时，0被明确地建立；当时，恒成立的时候，恒也成立了。这时；当时，恒成立的时候，恒也

11、成立了。此时。总而言之，8分(3)不妨设定，那时，函数在世界上单调递减，在世界上单调递增。因为，所以，10分在世界上，它单调地减少，所以证明它就是证明它。那是因为，那是(*)，12分记住，所以它是在上衡建立的。所以功能是增加功能，因为，所以，即，公式(*)被证明。因此，这个命题成立.16分20.解决：(1)因为，所以.2分所以，也就是说，4分(2)设定公差为：因为，所以(*)，在特殊的时候，也就是说，6分从(*)获取，得到解决，因为上面的不平等适用于一切，所以必须解决。同样，所以，8分因此，也就是说，也就是说，所以，因此，取值范围为.10分(3)从，所以，也就是说，因此，有，也就是说，还有，所

12、以有，所以，12分假设数列中有无限个项目(其中)依次变成算术级数，让算术级数的项为(常数)，有，制造，也就是说，14分准备好，然后，也就是说，所以在那个时候，因此，在那时，也就是说，在那个时候，关于这个不等式有无限多的解决方案，但显然不成立。因此，数列中没有无限项，而是依次变成算术级数.16分数学(附加问题)21 .认证：连接外径因为DC是相切的，点D是相切的，所以因为OA=OD因此因为公元=DC因此因此.所以BC=OD=R因此ab=2bc.10分B.解决方案：(1)从条件中获得，解决方案是.2分因为矩阵，所以特征多项式是,4分秩序，解决方案。因此，矩阵的另一个特征值是.(2)因为，7分因此.10分C.解：