四川省自贡市普高2020届高三数学第一次诊断性考试试题 文（含解析）（通用）

1、2020年四川省自贡市首次高普诊断检查数学试题(文学和历史)1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.如果已知，则()A.或者C.D.答案 a分析分析找出B中的不等式解集，确定B，并找出A和B的交点.【详细说明】，它是由b:中的不等式转化而来的解决方案是：也就是说，AB=，所以选择：a。收尾这个问题考察了交叉口及其运行。掌握相交的定义是解决这个问题的关键。2.如果(当它是一个虚单位时)，复数的虚部是()A.公元前2世纪答案 d分析分析通过计算，可以得到复数Z的虚部。详细解释复数的虚部是2所以选择d。【点睛之笔】本科目

2、考查复数的除法运算，关键在于熟练掌握其算法。3.算术级数中上一段的和，如果是这样的话，()A.66B。99C。110D。143答案 d分析分析到，然后是算术级数的前N项和公式。详细解释，然后所以选择d。【收尾工作】本课程考察算术级数的性质以及算术级数的前N个术语和公式。这是一门基础学科。4.如果，则()A.学士学位答案 a分析分析根据归纳公式和双角度公式，可以得到答案详细解释所以选择一个。【点睛之笔】本科目考查归纳公式和双角度公式，这是基本问题。5.在一个矩形中，如果你把一个点随机地扔进矩形中，总和小于4的概率是A.学士学位答案 a分析分析这个题目是几何概率的概率。以AB为底边，如果面积小于4

3、，则得到三角形的高度。两个三角形的高度是从P到AB和AD的距离，并得到相应的面积。使用面积比计算概率根据问题的含义，问题是几何概率的概率是已知的。以AB作为底边，面积应该小于4，因为，那么三角形的高度很重要。同样，从P到AD的距离也较小。符合条件的磷的面积如图所示。它所代表的区域是图中的阴影部分，ABP和ADP小于4的概率是：所以选择：a。【点睛之笔】本科目考查几何概率，定义满足条件的区域，并使用面积比计算概率是关键。6.图中程序框图的算法思想来源于中国古代数学名著九章算术中的“多相损耗技术”。执行程序框图。如果输入值分别为63和36，则输出值为()A.3B。6C。9D。18答案 c分析分析根

4、据循环结构的特点，先判断后执行，分别计算A和B的当前值，得出结论。解释由a=63，b=36，满足a b，a变成63-36=27，如果a b，b变成36-27=9。如果b a，则a=27-9=18，如果b a，则b=18-9=9，从a=b=9退出循环，a的输出值为9。因此，选举：c。收尾本主题检查算法和程序框图，主要检查循环结构的理解和应用，以及赋值语句的应用，这是一个基本主题。7.如果该系列已知，则()条件是该系列是递增系列A.充分不必要的；必要的不足；必要的必要；既不充分也不必要答案 b分析分析根据充分条件和必要条件的定义。详细说明如果“a1 a2 a3”，则“系列an是递增系列”，这不一定

5、足够。如果“系列an是递增系列”，“a1 a2 a3”成立，也就是说，必要性成立，那么“a1 a2 a3”就是“系列”所以选择b。【点睛之笔】本课题考察了充分条件和必要条件的判断，这是一个基本课题。8.如果函数被单位向右转换，它将具有属性()A.世界上单调递增，它是一个偶数函数B.最大值为1，图像关于直线对称C.单声道的将函数的图像向右平移一个单位以获得函数的图像，因此，当x, 2x,因此，函数g(x)在世界上单调增加，是一个偶数函数。所以选择一个。【点睛之笔】本课题主要考察归纳法的应用，函数y=Asin(x )的图像变换规则，余弦函数的图像性质，属于基础课题。9.在四边形中，然后()A.5B

6、。C. D. 3答案 c分析分析利用向量的线性运算简化和向量量积的运算性质可以得到结论。详细说明收尾这个问题考察了向量的线性运算和向量量积的运算性质，这是基本问题10.如果已知函数(实数)是偶数函数并且单调递减，则解集为()A.学士学位答案 d分析分析根据函数奇偶性的定义，得到A与C之间的关系，并根据函数的单调性判断A的符号，然后根据不等式的解进行求解。详细说明=ax2(c-a)x-c是一个偶数函数。f(-x)=f(x)，Ax2-(c-a)x-c=ax2 (c-a)x-b，也就是说，-(b-c)=c-a，得到c-a=0，得到c=a，那么f(x)=ax2-a=a(x2-1)，如果f(x)在(0，

7、)处单调递减，那么a 0，一个(1-x) 2-1) 0从f (1-x) 0，得到x 2或x B，则A | A | B | B |成立；如果b a 0且m 0，则可以建立；如果a b 0且|lna|=|lnb|，则lna lnb，即a 1，0 b lnb=0，即它以(1，)增加，因此是不正确的。所以选择：b。收尾本主题考察函数的性质和应用，关注函数的单调性和奇偶性，以及不等式的性质，并考察计算能力，这是一个中级主题。第二，填空(每题4分，满分20分，填写答题纸)13._。回答分析分析通过条件利用诱导公式对给定公式的值进行简化，可以得到结果。详细说明那就是，答案是。【点睛之笔】本课题主要考察归纳公

8、式在简化三角函数中的应用，特别注意符号的选择，这是解题中容易出错的一点，属于基本问题。14.如果变量满足约束条件，最小值为_ _ _ _ _ _ _。回答分析分析可行域由约束条件确定，目标函数转化为线性方程的斜截面。获得了最优解从图中可以看出，当直线通过一个点时，直线在Y轴上的截距是最小的。有一个最小值。所以答案是。收尾本主题研究简单的线性规划，并研究通过结合数字和形状来解决问题的思维方法。这是一个中等范围的话题。15.通常，满分的试卷分为及格线。如果有一张满分的试卷参加测试，则按、分组得出的频率分布直方图如图所示。由于通过考试的学生人数较少，教师准备通过“指定次数舍入”的方法来转换每个学生的

9、论文分数，以提高通过率(实数的舍入等于不超过的最大整数)。然后，转换组件被用作他的最终测试分数，这样，该测试的通过率将变为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(结果以十进制表示)回答分析分析：根据问题的含义，可以知道低于36分是一个失败，从而计算通过率详细说明：从问题的含义可以看出，得分低于36分的人不及格。如果一个学生得了36分，它将被转换成60分作为最终分数。该组的频率可以从频率直方图中获得，因此该测试的通过率为收尾工作：本主题检查频率分布直方图，频率的计算方法为：频率，结合本主题要求的换算分数即可计算出结果。16.该函数有一个唯一的零点，实数的范围是_ _ _ _ _ _。回答分析分

10、析讨论A的取值范围，找出函数的导数来判断函数的极值，并根据极值与单调性的关系来求解。详细说明当，当，当，当，当，当，当，当，当，当，当函数有两个零时。(ii)当x=0或当a 0，当x 或x 0，f(x)0时，函数f(x)单调递减；当0 x 0时，函数f(x)单调增加。因此，x=是函数f(x)的最大值，0是函数f(x)的最小值。函数f(x)=ax3 3x2-1具有唯一的零x0，并且x0 0，则也就是说，如果a 4、a 2或a 0 0，当x 0，f(x) 0时，函数f(x)单调递增；当x 0，f(x)0时，函数f(x)单调递减。x=是函数f(x)的最大值，0是函数f(x)的最小值。* f(0)=-

11、1 0，函数f(x)在(0，)上有一个零点，这不满足条件。总而言之，实数a的范围是(-，-2)。因此，答案是(-，-2)。【点睛之笔】本课题利用导数考察函数单调性的极值和最大值，考察属于中级课题的分类讨论方法、推理能力和计算能力。第三，回答问题(这个大问题有6个问题，总分70分。答案应该写一个书面解释，证明过程或计算步骤。)17.已知向量(1)当时的价值；(2)在已知的钝角中，角是钝角，是角的对边，如果它们是函数，则得到值。答案(1)；(2)。分析分析(1)根据结果，简化结果；(2)根据正弦定理，代入f(B)，求出f(B)的值。详细解释 (1),，即,(2)，,以钝角闻名,【点睛之笔】本课题研

12、究平面向量垂直度与坐标的关系，三角函数的简化计算属于中级问题。18.一家调查机构对一所学校的学生是否同意生两个孩子进行了抽样调查。调查机构从学校随机挑选了100名不同性别的学生，调查他们是否同意和父母生两个孩子，或者反对他们。据了解，100名学生中有60%同意和父母生两个孩子。统计数据如下：同意不同意总数男孩a5女孩40d总数100(1)找出a和d的值；(2)根据上述数据，我们能否有97.5%的信心认同父母生“两个孩子”与性别有关？请解释原因；附件：0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635答案(1)；(2)是的。分析分析(1)根据问题的

13、含义填写应急表【详细解释】(1)因为100个人中有60%同意他们的父母应该有“两个孩子”，所以，(2)可从应急表中获得和因此，97.5%的人确信父母是否生了“两个孩子”与“性别”有关。【收尾工作】本主题检查列联表和独立性测试的应用，这是一个基本主题。19.如果系列中前一项的总和是第一项，并且(1)找到序列的通项公式；(2)如果，排序，求该系列前一项的和。回答 (1)或；(2)。分析分析(1)顺序、根据、依据和时间该序列的通项公式可由下式获得：(2)可用分裂项消去法求出序列前段的和。详细说明 (1)和,(2)通过,【点睛之笔】本课题考察数列的求和，重点考察算术关系的确定和分裂项的求和，考察分类讨论的思想、推理运算和证明能力，是一个中等范围的课题。20.如图所示，在四边形金字塔中，侧面是等边三角形，平面底面是。(1)证据：(2)点在边上，如果三棱锥的体积是，它是一个实数。答案 (1)详见分析；(2)。分析分析(1) ABAD推导，从而AB平面垫，这可以证明PD ab。(2)让点m到平面ACD的距离为，并通过得到实数。【详细说明】(1)证明：取广告的中间点0，甚至是OC和OP是一个等边三角形，0是边AD的中点平面底部，它们的交线是AD(2)从设定值m到平面ACD的距离为 【点睛之笔】本科目