四川省绵阳市江油中学2020届高三数学9月月考试卷 文（通用）

1、江油中学高2020级高三上9月月考文科数学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知集合，则（ ） ABCD2. 已知，则( )A.B.C.D.3. 设函数，则的值为（ ） ABCD4.在等腰梯形ABCD中，M为BC的中点，则A.B.C.D.5在等差数列中，若，则的值是（ ）A. 15 B. 30 C. 31 D. 646、已知定义在R上的函数的导函数为，若，且当时，则满足不等式的实数m的取值范围是A. B. C. D. 7已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则=（ ） A-6 B-3 C3 D68已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取

2、值范围是()A.B.C.D(0,2)9、函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A1B2C3D411已知，若函数在区间上不单调，则求实数的取值范围为（ ）A B C. D12.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，若方程（）恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分)13、.若“,”是真命题，则实数的最大值为_14若是函数的极值点，则实数.15、已知函数,，则_16、在中，则的最大值为_三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写

3、出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.18、（本小题满分12分）在中，内角，的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.19.（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，2.71828）() 当时，求的解析式；()若时，方程有实数根，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）已知.（1）当时，求的值域；（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.21（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在处切线

4、的斜率为，求此切线方程；（2）若有两个极值点，求的取值范围，并证明：.选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：sin22acos (a0)，已知过点P(2，4)的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.23.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若不等式解集非空，求实数的取值范

5、围.江油中学高2020级高三上9月月考文科数学答案15、 C D CBA 610、BDABB 1112 、CA13、 4 14、 -1 15、 -2 16、16、根据正弦定理得：所以的最大值为17、（1）由于角的终边经过点，所以，.（2）.则，故.18、（1）由，由正弦定理得，即，所以，.（2）由正弦定理，可得，所以.又，解得.19、试题解析：() 当时，当时，则时，由于奇函数，则，故当时，() 当时，当时，由，得，当时，当时，则在上单调递减；在上单调递增则在处取得极小值，又，故当时，综上，当时，所以实数m的取值范围是20、（1），由，得，所以，即在上的值域是.（2）函数的图象向右平移个单位后

6、得到的图象，则，设点是图象上任意一点，则点关于直线对称的点在的图象上，所以.所以当，即时，单调递增，所以的单调递增区间是.21解：（1），解得，1分，故切点为，2分所以曲线在处的切线方程为 3分（2），令，得令，则，且当时，；当时，；时，令，得，且当时，；当时，故在递增，在递减，所以 所以当时，有一个极值点； 时，有两个极值点；当时，没有极值点综上，的取值范围是 7分（方法不同，酌情给分）因为是的两个极值点，所以即不妨设，则，因为在递减，且，所以，即由可得，即，由，得，所以 12分22.解：解(1)由C：sin22acos ，得(sin )22acos ，所以曲线的普通方程为y22ax.由直线l的参数方程消去参数t，得xy20. 5分(2)直线l的参数方程为(t为参数)，代入y22ax, 得到t22(4a)t8(4a)0，则有t1t22(4a