吴川一中2020学年度高三数学文科第三次统一测试卷（通用）

1、吴川一中2020学年度高三第三次统一测试数学试题（文科）本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，答题时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在答题卡的表格里（每小题5分，共50分）1集合，则( )(A)（2，6）(B)（2，1）(C)（1，2）(D)（2，3）2设命题，则是的（ ） （A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件3设，下列各数小于的是( )（A） （B） （C） （D）4化简等于（ ） （A） （B） （C） （D）5若函数，则的值为（ ） （A） （B） （C

2、）2 （D）86函数的一个单调减区间是（ ） （A） (B) (C) (D)7下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）（A）（B）（C）（D）8. 设二次函数 (a0),若，则的值为( )(A)正数(B)负数(C)非负数(D)正数、负数和零都有可能9,则下列命题中正确者是（ ）(A)的最小正周期为2 (B)函数是偶函数 (C)将的图象向左平移个单位可以得到的图象 (D)将的图象向右平移个单位可以得到的图象 10如果关于的方程 有实数根，则a的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在答题卡中的横线上（每小题5分，共20分）11化简 .12

3、设集合，若，则 _ .13函数在上有最大值5，则实数 . 14设函数的图象如右图所示， 则的大小关系为： .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分)15（本题满分12分）已知，且（1）求的值；（2）求的值。BCA16（本题满分12分）为了立一块广告牌，要制造一个形状如图的三角形支架，其中，的长度大于1米，且比长0.5米。为了广告牌立得稳固，的长度越短越好。（1）设米，米，求关于的解析式；（2）求最短为多少米？且当最短时，的长度为多少米？第16题17（本题满分14分）已知 （1）求的最小正周期及单调减区间； （2）当时，求的最大值和最小值.18（本题满分14分）设，（）求满

4、足下列条件的实数的值:至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同。19.（本题满分14分）已知函数（1）证明：函数在上为增函数；（2）方程是否有负数根？若有，求出一个负数根；若没有，请给出证明。20（本题满分14分）设是函数的两个极值点，且。 （1）求证： ； （2）求的取值范围； （3）求的最大值。参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）。题目12345678910答案CCDDABBADD二、填空题：（每小题5分，共20分）。11、 12、 13、 14、三、解答题：(共80分)15、解：（1）由 ，得：1分 又 3分 ， 5分 因此 6分 （2）8分 10分 12分16、解：(1)依题

5、意,有,从而由余弦定理得: 2分 3分即 .（不写定义域扣一分）5分(2)由 求导得 7分 令 得 (舍去) 9分 当时 单调递减; 当时 单调递增. 所以 当时, 取最小值. 11分 答：最短为（）米，这时为（）米 12分17、解：（1）1分3分 的周期是. 4分由 解得 因此：单调减区间为 8分(2) 当时,. 令 得： 10分所以 当时, 取到最大值; 12分当时, 取到最小值0. 14分18、解：（1）若，则对于每个正数，的定义域和值域都是故满足条件； 5分（2）若，则对正数，的定义域 7分由于此时，故的值域为 10分则 12分综上所述：的值为或14分19、解：（1）， 4分所以函数在上为增函数； 6分（2） 证明： 方程没有负数根7分，又在上为增函数，所以，当时， 10分当时，所以12分所以：方程没有负数根。14分20、解：（1） 是函数的两个极