福建省霞浦第一中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题（通用）

1、霞浦一中2020学年第二学期第一次月考试高一数学题(AB合卷)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两部分，共4页，满分150分。 考试时间是120分钟。注意事项：1 .考生把自己的名字、考试号码及所有回答填写在答题卡上，提交答案时只提交答题卡。2 .考生必须用0.5毫米的黑色签字笔回答。 答案必须写在答题卡各主题指定区域内的相应位置上。第I卷(选题共计60分)一、选择问题(每个小问题只有一个选项符合问题的意思)。 12小题，每小题5分，共计60分)1 .直线(实常数)的倾斜角的大小是().A. B. C. D如果a、b为异面直线，且直线ca，则c与b的位置关系为()a、交叉b、异面c、

2、平行d、异面或交叉3、在下一个命题中，(1)平行于同一直线的两个平面平行(2)，平行于同一平面的两个平面平行(3)，垂直于同一直线的两条直线平行(4)，垂直于同一平面的两条直线平行。 其中正确的个数是()a、1 B、2 C、3 D、44、如果空间四边形的各边分别取4点，能与点相交的话()a、点一定在直线上b，点一定在直线BD上c、点必须在平面内d，点必须在平面外5 .已知的直线：直线、直线、实数值为()A.-1或3 B.-1 C.3 D。如果直三角柱ABCA1B1C1的体积为v，点p、q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四角锥BAPQC的体积为()a、b、c、d、7 .与值无关，直线

3、总是通过一定的点。 这里，该点的坐标是().A.(1. (，) c.(，) d.(，)如图所示，对于斜三角柱ABC-A1B1C1，BAC=90，对于BC1AC，必须有C1向底面ABC的投影()(a )在直线AB上(b )在直线BC上(c )在直线AC上(D)ABC内部9已知点是，如果直线的通过点与线段相交，则直线的倾斜范围为()PS PS10 .若入射光线沿着直线y=2x 1朝向直线y=x，则在y=x处被反射后，反射光线所在的直线方程式为()A.x-2y-1=0 B.x-2y 1=0C.3x-2y 1=0 D.x 2y 3=011 .在同一平面的直角坐标系中，直线l1:ax y b=0和直线l

4、2:bx y a=0是可能的( )12 .在已知点a (0，2 )，b (2，0 ) .点c在函数y=x2的图像上的情况下，设ABC的面积为2的点c的个数为()A.4 B.3 C.2 D.1二、填补问题(本题一共4个小问题，每题5分，共计20分)13、直线3x 4y-12=0和6x 8y 6=0间的距离为.14 .如果已知点M(a，b )在直线上，则最小值为.15 .在图中显示某个几何的三个视图时，其几何的体积相等16 . 、平面内的点、平面内的所有点中，从点到点、的距离之和最小的话，就把点称为点、的一个“中位点”。 在下面的命题中真正命题是。三个点是共通线，如果在线段上，就是中点直角三角形斜

5、边的中点是该直角三角形三个顶点的中点如果4个点是同一直线，则它们的中位点存在，是唯一的梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。三、解答问题(一共6个小问题，一共70分)17.(本小题满分10分)知道直线通过点，斜率是(1)求直线的方程式(2)直线平行，且从点到直线的距离为3，则求直线的方程式。18.(本小题满分12点)在图1、直角梯形ABCD中，将873adc=90、CDAB、ad=cd=ab=2.adc沿着AC折叠，作为平面ADC平面ABC，得到几何DABC .(1)证明： AD平面BCD；(2)求出BD与平面ABC所成的角的馀弦值。19.(本小题满分12分)已知a (3，0 )，b

6、(0，4 )(1)求直线AB的方程式(2)如果在直线AB上存在运动点P(x，y )，则求出xy的最大值.20.(本小题满分12分)如图所示在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，873.bAD=60，q是ad的中点(如果PA=PD，则求证据：平面PQB平面PAD；(2)在点m线段PC上，尝试以PM=tPC，成为PA平面MQB的方式决定实数t的值.21.(本小题满分12点)已知点A(3，-1)、直线、越过点(1，2 )与直线垂直的直线(1)求直线的方程式(2)通过点a的直线以x轴为点b，直线与点c相交，|BC|=2|AB|，求出直线AC的方程式.22.(本小题满分12点)如图所示，在pris

7、m长度为2的立方体ABCDA1B1C1D1中，e、f、m、n分别在棱AB、AD、A1B1、A1D1的中点处，点p、q分别在棱DD1、BB1上移动，DP=BQ=(02 )(1)当1)=1时，直线BC1平面EFPQ；(2)存在，平面EFPQ和平面PQMN的二面角为直角二面角吗？ 如果存在的话，求的值。如果不存在的话，就说明理由。DDBABA DACABA十三、三.十四.三15. 16. 。17 .解： (1)根据点斜式，直线方程式如下：也就是说(2)把直线方程式根据问题解：或求出的直线方程式是18 .解： (1)根据问题的意义，在ABC中，证明873cAB=45、AC=2、ab=4ABC是直角等腰

8、三角形PR=2且PR R另外，平面ADC平面ABC、BC平ABC、平面ADC 平面ABC=ACPR平面ACD和AD平面ACD ADBC另外？ADCD BCCD=CPR平面BCD(2)取AC中点e，连接DE、BE8756； deac再有，平面ADC平面ABC DE平面ACD平面ACD -平面ABC=ACPR平面ABC设斜线BD向平面ABC的投影为BEDBE是BD和平面ABC所成的角AARBE=BD= DBE=19 .解： (1)根据截距式，直线AB的方程式为=1整理： 4x 3y-12=0(2)？p在直线AB上，x=3-yxy=3y-y2=(-y2 4y )=-(y-2)2 4那时，取最大值的是

9、320 .解析： (1)连接BD，四边形ABCD是菱形APS=ab，222222222222652ABD是正三角形，q是AD的中点PRbq。AAAAAK=PD，q是AK的中点PRpq另外BQPQ=QAR平面pqp、ad平面PAD平面PQB平面PAD .(2)当t=时，如果设PA平面MQB、交流BQ为n、BD为o，则o为BD的中点.另外，bq是ABD边AD上的中心线n是正三角形ABD的中心，如果设菱形ABCD的边的长度为a，则AN=a、AC=a .pa 平面MQB，pa平面PAC，平面PAC -平面MQB=MN，=pm=pc，t=21 .解： (1)将直线方程式代入(1，2 )。直线的方程式如下

10、(2)在不存在直线AC的倾斜的情况下，是b (3，0 )、c (3，6 ) .在此情况下|BC|=6|AB|=1，|BC|2|AB|因为存在直线AC的倾斜如果直线AC的方程式为y1=k(x-3).y=0如果将直线l的方程式设为y1=k(x-3).y=0b错误！ 找不到引用源。因为错了！ 找不到引用源。c点的横轴xC=错了！ 找不到引用源。|BC|=2|AB|，的情况|xC-xB|=2|xA-xB|所以错了！ 找不到引用源。=2错误！ 找不到引用源。所以错了！ 找不到引用源。 -错了！ 找不到引用源。 -3=错误！ 找不到引用源。 或者错了！ 找不到引用源。 -错了！ 找不到引用源。 -3=-错

11、误！ 找不到引用源。k=-解决错误！ 找不到引用源。 或者k=错误！ 找不到引用源。求出直线l的方程式是3x 2y-7=0或x-4y-7=0.22 .解： (1)当时，是各自的中点根据立方体的性质，连接交点是中点连接又是中点，所以是另外平面、平面平面(2)越过点的垂线与点相交从问题的意义上来说。是的4等分点，即连接起来平面平面平面=平面另外，FH平面- 22222444卡卡卡62220解=1存在=1，平面EFPQ和平面PQMN形成的二面角为直角二面角1 .直线(实际常数)的倾斜角的大小是(d )A. B. C. D如果2、a、b为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系为(d )a、交叉b、异面

12、c、平行d、异面或交叉3、在下面的命题中，(1)平行于同一直线的两个平面平行(2)，平行于同一平面的两个平面平行(3)，垂直于同一直线的两条直线平行(4)，垂直于同一平面的两条直线平行。 其中正确的个数是ba、1 B、2 C、3 D、44、在空间四边形的各边上分别取4点，如果能与点相交的话(a )a、点一定在直线上b，点一定在直线BD上c、点必须在平面内d，点必须在平面外5.5 .已知直线：直线、直线、实数值为(b )。A.-1或3 B.-1 C.3 D。如果直三角柱ABCA1B1C1的体积为v，点p、q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四角锥BAPQC的体积为(a )。a、b、c、

13、d、7 .无论什么值，直线都通过一个定点，其定点坐标为(d ) .A.(1. (，) c.(，) d.(，)如图所示，对于斜三角柱ABC-a1b1C1，873bac=90，对于BC1AC，c 1向底面ABC的投影必定为(a )(a )在直线AB上(b )在直线BC上(c )在直线AC上(D)ABC内部9在已知点、直线通过点与线段交叉的情况下，直线的倾斜的取法为(c )PS PS10 .入射光线沿着直线y=2x 1朝向直线y=x时，在y=x处被反射后，有反射光线的直线方程式为(a )A.x-2y-1=0 B.x-2y 1=0C.3x-2y 1=0 D.x 2y 3=011 .在同一平面的正交坐标

14、系中，直线l1:ax y b=0和直线l2:bx y a=0可能为(b )12 .在已知点a (0，2 )，b (2，0 ) .点c在函数y=x2的图像上的情况下，设ABC的面积为2的点c的个数为()A.4 B.3 C.2 D.1解析：点C(t，t2 )，直线AB的方程式是x y-2=0，|AB|=2，ABC的面积是2，因此该三角形在AB边上的高度h是式2h=2，即h=，从点到直线的距离式=，即|t2 t-2|=2，即t2 t-2=213、直线3x 4y-12=0和6x 8y 6=0间的距离是3 .14 .如果已知点M(a，b )在直线上，则最小值为3 .15 .在图中显示了某个几何的三个视图，其几何的体积相等解析：从三面图可知，该几何是底面半径为2、高度为2的圆柱体和半径为1的球体的组合体，体积为222 =.16 . 、平面内的点、平面内的所有点中，从点到点、的距离之和最小的话，就把点称为点、的一个“中位点”。 下面的命题中真正命题是。三个点是共通线，如果在线段上，就是中点直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中点如果4个点是同一直线，则它们的中位点存在，是唯一的梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。17 .在已知的