安徽省涡阳县第一中学2020学年高一数学下学期第二次质量检测试（期末考试）试题 理（通用）

1、安徽省涡阳县第一中学2020学年高一数学下学期第二次质量检测试（期末考试）试题 理试题说明：本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试注意事项：1. 答题前务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对答题卡上姓名、班级、准考证号与本人班级、姓名、准考证号是否一致。2.答选择题时，每小题选出正确选项后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑。如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔记清晰。必须在题号所指示的区域作答，超出答题区域书写的答案无

2、效。在试卷、草稿纸上答题无效。第I卷（选择题 满分60分)一、选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查这种抽样方法是（ ） 简单随机抽样法 抽签法 随机数表法 分层抽样法2.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） 3.用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是（ ） 7 8 9 64.从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是至少有一个黑球与都是

3、黑球 至少有一个黑球与至少有一个白球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 至少有一个黑球与都是白球5.已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ） 681012 632变量，之间呈现负相关关系 . 的值等于5.变量，之间的相关系数 由表格数据知，该回归直线必过点.6.2020年是新中国成立70周年，涡阳县某中学为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则4个剩余分数的方差为（ ） 1467

4、.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）8.向量，若，则的值是（ ） -29.已知函数的部分图像如图所示，则函数在上的最大值为（ ） 110.执行如图所示的程序框图,若输入的n=6，则输出S= （ ） A.514B.13C.2756D.31011.将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） 函数的最大值为 函数的最小正周期为函数的图象关于直线对称 函数在区间上单调递增12.已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ） 等边三角形 等腰直角三角形 顶角为的等

5、腰三角形 顶角为的等腰三角形第II卷（非选择题 满分90分)二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知向量，满足：，则 14.某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第12列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是 .15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为_16.如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15和60，

6、在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m三、解答题（共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)如图，以为始边作角与（） ，它们终边分别单位圆相交于点，已知点的坐标为（1）若，求角的值；（2）若 ，求.18.(12分)涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下： （1）求频数分布表中，的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这100名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加华为手机宣传活动，现从这5人中随机

7、选取2人各赠送一部华为手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.19.(12分)设平面向量，函数（1）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（2）若锐角满足，求的值20.(12分)在中，内角，的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.21.(12分)如图,在ABC中,AB=8,AC=3,BAC=60,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的一条直径.（1）请用向量表示向量，用向量表示向量（2）记BAP=,求的最大值.22.(12分)在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的最大值.2020级高一年级下学期第三次质量检测理科数学参考

8、答案1 选择题123456789101112DBBCCBACB BCD2 填空题13. 3 ；14. 578 ；15. ；16. 60 ；17.解：（1）由三角函数定义得，2分因为，所以，4分因为，所以 5分（2），所以，所以10分18.解：（1）由频数分布表和频率分布直方图可知，解得.2分频率分布直方图中年龄在内的人数为人，对应的为，所以补全的频率分布直方图如下：5分（2）由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在内的市民的人数为，记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为，.从这5人中任取2人的所有基本事件为：，共10种不同的取法.10分记“恰有1人的年龄在内”为事件，则所包含的基本事件有4个：，共有4种不同的取法，所以这2人中恰有1人的年龄在内的概率为.12分19. 解：（1）=3分所以函数的最小正周期是4分由得所以函数的单调增区间是6分（2） 有（1）得：，因为为锐角，所以8分所以12分20. 解：（1）因为，所以，解得2分因为，所以4分（3） 因为，所以，有正弦定理得所以7分由余弦定理，所以10分所以。12分21.解：(1)，.4分(2)BAC=60,设BAP=,CAP=60+,AB=8,AC=3,AP=2,BPCQ=(AP-AB)(-AP-AC)=8-6cos(+60)+16cos =33sin