南宁市高一下学期期中数学试卷A卷

1、南宁市高一下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在等差数列an中，a4=12，则a1+a7=（ ） A . 12B . 24C . 36D . 482. （2分） 已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下武宁期末) 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间 内的概率为（ ） A . 0.2B . 0.4C . 0.5D . 0.64. （2分） 阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（i为虚数单位），则输出的S的值为（ ）

2、A . 1B . 1C . iD . 05. （2分） 已知向量=（6，1），=（2，3），则向量=（ ）A . （4，2）B . （8，4）C . （2，4）D . （8，4）6. （2分） (2016高二下温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y= B . y=x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|7. （2分） (2015高三上江西期末) 某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分） 的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（注

3、：n！=123n，如5！=12345）（ ） A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!8. （2分） 公比为2的等比数列的各项都是正数，且 ， 则（ ）A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2016高一上普宁期中) 已知a=30.4 ， b=0.43 ， c=log0.43，则（ ） A . bacB . cabC . cbaD . acb10. （2分） 已知ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则ABC的面积为（ ）A . B . 2C . D . 211. （2分） ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若点D满足=2 ， 则ABD的面积为（

4、 ）A . B . C . 5D . 512. （2分） 不等式 0的解集为（ ） A . x| x2B . x|x2或x C . x| x2D . x|x2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上三明期末) 一个单位共有职工300人，其中男职工180人，女职工120人用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取女职工_人 14. （1分） (2017海淀模拟) 在ABC中，若a=1，A= ，则 =_ 15. （1分） (2017盐城模拟) 若a，b均为非负实数，且a+b=1，则 + 的最小值为_ 16. （1分） (2017高一下台州期末) 在数列a

5、n中，已知a1=2，anan1=2an1（a2，nN*），记数列an的前n项之积为Tn ， 若Tn=2017，则n的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上襄阳期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 其中a2=2，S6=6 （1） 求数列an的通项； （2） 求数列|an|的前n项和为Tn 18. （10分） (2016高二上商丘期中) 如图，在ABC中，ABC=90，AB= ，BC=1，P为ABC内一点，BPC=90 （1） 若PB= ，求PA； （2） 若APB=150，求tanPBA 19. （15分） (2016高一下福州期中) 在物理实验中

6、，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5参考公式：样本数据x1 ， x2 ， xn的标准差s= ，其中 为样本的平均数；线性回归方程系数公式 = = ， = （1） 画出散点图； （2） 利用所给的参考公式，求y对x的回归直线方程； （3） 预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度 20. （5分） 若正数x，y满足x+3y=5xy，求：（1）3x+4y的最小值；（2）求xy的最小值21. （5分） (2015高一下自贡开学考) 如图，定义在1，5上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成 （）求函数f（x）的解析式；（）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）22. （10分） (2017巢湖模拟) 已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列an的前n项和Sn （1） 求数列an的通项公式； （2） 数列bn满足 ，记数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn1 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1