新湘教版八年级下数学知识点大全

1、新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、二等分线：从二等分线上的点到这个角的两边的距离相等如图所示，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUPEAC、pfab8756； pe=pf如果二等分线的逆定理角的内侧点到角的两侧的距离相等，则该点在角的二等分线上。 PEAC、PFAB PE=PF点p位于BAC的二等分线AD上2、线段的垂直平分线：从线段的垂直平分线上的点到该线段的两个端点距离相等。 图中CD是线段AB的垂直二等分线，PA=PB3、毕达哥拉斯定理及其逆定理勾股定理：直角三角形的两直角边a、b的平方和是斜边c的平方，即。如果求斜边就求直角边的话，或者。如果与逆定理三

2、角形三边的长度a、b、c有关，则该三角形为直角三角形。如果分别计算“”、”和“”和“等于”，则不等于。4、直角三角形全等方法SAS、ASA、SSS、AAS、HL。HL:的斜边和1条直角边分别对应相等的两个直角三角形。5、直角三角形的其他性质直角三角形的两锐角互相弥补直角三角形斜边上的中心线等于斜边上的一半如图所示，在ABC中，AHHHHHK是斜边AB的中心线，AHHHK=。在直角三角形中，锐角等于30时成为直角边等于斜边的一半如图所示，在ABC中，MMMMMMMMMM=30，MMMMMM=。在直角三角形中，如果一个直角边等于斜边的一半这个直角边的对角等于30如图所示，在ABC中，AAAUUUU

3、UUUUUUUUUUUUUUUUUUU6、直角三角形的判定1、角为直角的三角形为直角三角形。如果三角形一边的中心线是这边的一半的话，这个三角形是直角三角形。3、匹配定理的逆定理：如果三角形三边的长度a、b、c有关系，则该三角形为直角三角形。7、三角形中央线定义：连接三角形两侧中点的线段称为中央线。三角形的中央线定理三角形的中央线平行于第三边，等于其一半如图所示，在UUUUUUUUUUR中，UUR是UR的中点，f是UR的中点即EF是ABC的中央线8756； efbc且EF=BC二、四边形1、多边形内角和式： n边形内角之和=(n-2)180； 任意多边形外角和： 360求n角形的方法： n角形的

4、对角线共享棒2、中心对称：(正交坐标系中关于原点对称，其横、纵轴彼此为相反数)。1 .中心对称的两个图形是全等的2 .中心对称的两个图形的对称点线通过对称中心，被二等分为对称中心。3 .连接两个图形的对应点的线通过某点，在这一点被二等分的话，两个图形就关于这一点对称。描绘出与某图中心对称的图形判别图形、实物、汉字、字母、扑克等是否是中心对称的图形3、特殊四边形的性质和判定平行四边形的性质长方形的性质四边形ABCD是矩形菱形性质四边形ABCD是菱形正方形四边形ABCD是正方形4、面积公式S平行四边形=底边高S矩形=纵横S正方形=边长边长S菱形=底高=(对角线的积)，即S=(ab)25、关于中点四

5、边形问题的知识点：(1)依次连接任意四边形的四边的中点而得到的四边形为平行四边形(2)依次连接矩形的四边的中点而得到的四边形是菱形(3)依次连接菱形四边的中点得到的四边形是矩形(4)依次连接等腰梯形的四边的中点得到的四边形为菱形(5)依次连接对角线相等的四边形的四边的中点而得到的四边形是菱形(6)将对角线相互垂直的四边形的四边的中点依次连接而得到的四边形是矩形(7)将对角线相互垂直且相等的四边形的四边的中点依次连接而得到的四边形是正方形6、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图；三、图形和坐标1 .秩序实数对：有一组顺序的数。 记为(a，b )2、平面直角坐标系：相互正交

6、、原点一致的2个轴构成平面直角坐标系。 横轴的x轴，右为正纵轴的y轴，向上为正。3 .不同位置的点的坐标特征(1)各象限内的点的坐标的特征点P(x，y )第一象限(，)； 第二象限(-，)第三象限(-，- )； 第四象限(，- )(2)坐标轴上的点的特征(坐标轴上的点不属于任何象限)x轴上(x，0)横轴上的点，纵轴为0y轴上(0，y)纵轴上的点，横轴为0在点P(x，y )中，既位于x轴上也位于y轴上的点p坐标是(0，0 )原点。(3)两个坐标轴平分线上的点的坐标特征点P(x，y )在第一、三象限的平分线(直线y=x )上x和y相等点P(x，y )在第二、四象限的角平分线上，x和y彼此为倒数。(

7、4)与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上各点的纵轴相同平行于y轴的直线上的各点的横轴相同。4、点的对称性：关于任何轴对称什么坐标都不变关于x轴对称的点，横轴相同，纵轴相反，P(x，y)(x，-y )关于y轴对称的点，横轴相反，纵轴相同P(x，y)(-x，y )关于原点对称的点，横、纵都相反的P(x，y)(-x，-y )解题方法：相等时用“=”结，相反时2式加=0。5、坐标位移：左右位移：横轴右正负，纵轴不变上下直线移动：横轴不变化，纵轴上下减少。6、从点到坐标轴和原点的距离(1)从点P(x，y )到x轴的距离相等(2)从点P(x，y )到y轴的距离相等(3)从点P(x，y )到

8、原点的距离相等7、坐标轴上两点的距离：在点a (x1，0 )点(x2，0 )处，AB距离为在点A(0，y1 )的点(0，y2 )处，AB距离为在点A(x1，y1 )处的点(x2，y2 )处，AB距离为8、中点坐标在点a (x1，0 )点(x2，0 )处，AB中点坐标为在点A(0，y1 )点(0，y2 )处，AB中点坐标为在点A(x1，y1 )点(x2，y2 )处，AB中点坐标是四、一次函数1 .判定函数：区分两个变量参数，根据变量取1个值，是因为变量具有唯一的值。2、函数参数的取法：整数表达式取整个实数，分数表达式不是分母0的二次根式是根式下式打开的方式0幂和负指数幂底0； 实际分析组合的共同

9、部分实际情况。3 .函数值函数的表现方法：列表法、图像法、公式法。绘制函数图像：列表、绘图、连接。4、用保留系数法确定一次函数解析式的一般程序：(1)解设定：函数关系式y=kx b；(2)将世代x、y的几对值或者图像上的几点的坐标代入上述函数关系式中，得到关于k、b的二元一次方程式(3)求解k、b(4)写出要写的函数的解析式5、一次函数与一次方程式的关系：任何一次方程式都可以转换为kx b=0(k，b为常数，k0 )的形式，一次函数解析式为y=kx b(k，b为常数，k0 )。 函数值为0时，kx b=0与一次方程式完全相同结论：任何一维一次方程都可以转换为kx b=0(k，b为常数，k0 )

10、的形式，所以求解一维一次方程，当一次函数值为0时，可以转换为求出对应的自变量的值从图像来看，这相当于求出已知直线y=kx b与x轴交点的横轴的值.6 .正比函数和一次函数的关系一次函数y=kx b的图像为直线，可以看作直线y=kx位移|b|单位长度(b0时向上位移，b0时向上位移，b0时向下位移)，b0的情况下向下移动)7、直线()和()的位置关系(1)两条直线平行且(2)两直线相交(3)两直线重叠(4)两条直线垂直正比函数一次函数概念通常，将y=kx(k为常数，k0 )那样的形状的函数称为比例函数，其中，将k称为比例系数通常，在y=kx b(k，b是常数，k0 )的形式中，y被称为x的一次函

11、数，在b=0的情况下，由于y=kx，所以，正比函数可以说是特殊的一次函数.自变量范围x是整体实数形象一条直线必过分(0，0 )、(1，k )(0，b )和(-，0 )走着去k0时，直线通过一、三象限k0时，直线通过二、四象限k0，b0，直线通过第一，二，三象限k0，b0直线通过第一、三、四象限k0直线通过第一，二，四象限k0，b0直线通过第二、三、四象限增减性k0，y随着x的增大而变大(从左向右上升)k0，y随着x的增大而变小。 (从左向右下降)倾斜度|k|越大，越接近y轴|k|越小，越接近x轴图像的平行移动k是一样的b0时，将直线y=kx的图像上移一个单位在b0的情况下，将直线y=kx的图像

12、向下移位一个单位.8、坐标轴上的点特征：x轴上的点的纵轴是0，即(a，0) y轴上的点的横轴是0 .即(0，b )。9 .一次函数、正比函数图像的主要特征：一次函数的图像是通过点(0，b )、(，0 )的直线，即正比函数的图像是通过原点(0，0 )的直线。b0b0b=0k0通过第一、二、三象限通过第一、三、四象限通过第一、第三象限图像从左向右上升，y随着x变大而变大k0通过第一、二、四象限通过第二、三、四象限通过第二、四象限图像从左向右下降，y随着x的增加而减少五、数据的度数分布1、频度和频度：频度=、频度=频度总数各组的频度之和等于总数，各组的频度之和等于1。2 .绘制度数分布直方图的步骤：a组：最大值、发现最小值极差=最大值-最小值组数的定制(通常56组)组距离=极差组数b列度数分布表c描绘度数分布的直方图(没有间隙，小的矩形宽度是组间距，个数是组数，高度是度数)。2、度数分布直方图：阅读图表，计算，补充直方图。六、辅助线的做法据说几何学很难，难点在于