八年级下册数学特殊平行四边形培优试题

1、八年级(下)特殊平行四边形培优1 .选题(共计13个小问题)1.(2014达州)如图所示，在四边形ABCD中，如果ABC的二等分线和BCD的二等分线与点p相交，则p=()a.90，b.90，c.d.360，2.(2012河南模拟)如图所示，DE是ABC的中央线，f是DE的中点，CF的延长线与点g相交时，SCEF:SDGF等于()A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1如图3.(2005湖州)图所示，在等边ABC中，m、n分别是边AB、AC的中点，d是MN上的任意点，BD、CD的延长线分别是AB，AC是点e、f .ABC的边的长度是()A.B.C.D.14 .已知在(2002无锡)四边形ABCD

2、中，AB=2，CD=3，m和n分别是AD和BC的中点，线段MN能取的值的范围是()A.1MN5B.1MN5C.MND. s2b.s1=s2c.s1s2d.2 s1=s3s 2如图所示，对于矩形ABCD，AB=3、AD=4，点p等于AB，PEAC等于e，PFBD等于f，PE PF等于()PS PS PS10.(2011瑞安市校级一模)图，e、f分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，并且ABG、DCH的面积分别是15和20，图中阴影部分的面积是()A.15B.20C.35D.4011.(2011春内江末)如图所示，点p是正方形ABCD的对角线BD上的点，PEBC是点e，PFCD是点f，并结合EF得

3、出以下五个结论：AP=EF； APEF； APD必定是等边三角形pfe=BAP； PD=2EC .其中有正确结论的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个12.(2010盘锦)如图所示，在矩形ABCD中AB=4cm、BC=3cm，点p是除了AB上的a、b以外的任意点，对角线AC、BD是分别与点o、DP、CP交叉的AC，BD是点e、f、ADE和BCF的面积之和4cm2，四边形PEOF的面积A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.2.5cm213.(1997内江)如图所示，四边形ABCD和MNPQ都是边长为a的正方形，点a是MNPQ的中心(即两条对角线MP和NQ的交点)，点e是AB和MN的交

4、点，点f是NP和AD的交点，四边形AENF的面积是()PS PS PS2 .填补问题(共计17个问题)如图14.(2015广州)图所示，在四边形ABCD中，A=90、AB=3、AD=3、点m、n分别是线段BC、AB上的动点(包含端点，但点m与点b重叠)，点e、f分别是DM、MN的中点，EF的长度的最大值为如图15.(2015无锡)图所示，已知AD、BE分别是与ABC的中心线二等分线，ADBE、AD=BE=6，且AC的长度相等如图16.(2014安徽)图所示，在ABCD中，AD=2AB、f在AD的中点，设为CEAB，并垂下到e的线段AB上，连接EF、CF后，以下结论中一定成立。DCF=BCD；

5、EF=CF； SBEC=2SCEF； dfe=3PS。17.(2013乌鲁木齐)图，ABC中，AD是中心线，AE是二等分线，CFAE是f，AB=5，AC=2，DF的长度是18.(2013南冈区校级一模)如图所示，AD、BE为ABC的中心线为点o、AOE=60、OD=、OE=、AB=19.(2012枣庄)如图所示，DE是ABC的中央线，点f在DE上，AFB=90、AB=5、BC=8，则EF的长度为20.(2015凉山州)菱形0BCD在平面直角坐标系中的位置，如图所示，顶点b (2，0 )、DOB=60，点p为对角线OC上的可动点，e (0，1 )，在EP BP最短的情况下，点p的坐标为.21.(

6、2015天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3被放置在图像上，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x 2上，点A3的坐标为.22.(2015潮南区一模)如图所示，设以正方形ABCD的对角线AC为边的第二个正方形ACEF、以AE为边的第三个正方形AEGM、正方形ABCD的面积S1=1、用上述方法制作的正方形的面积S2，S3、Sn(n为正整数)，则为第八个正方形的23.(2014南冈区二型)如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD是点o，CAB的二等分线BD是点e，BC是点OE=1的话，CF=24.(2013德克萨斯)如图所示，正方形ABC

7、D中，边长为2的等边三角形AEF的顶点e、f分别在BC和CD上，得出了以下结论CE=CF； TPS=75； BE DF=EF； S正方形ABCD=2其中正确的号码是(填写你认为正确的一切)25.(2013广安区校级模拟)如图所示，在菱形ABCD中，A=60、e、f分别在AB、AD的中点，DE、BF在点g处相交，将BD、CG连接起来。 其中有正确的结论(填写正确结论的号码)。BGD=120； PPS=PS； bdfcgb； SABD=AB226.(2013金城江区一模)如图所示，点p是矩形ABCD边AD的一个可动点，矩形的两条边AB、BC的长度分别为3和4，从点p到矩形的两条对角线AC和BD的距

8、离之和为.如图所示，在矩形ABCD中，点e、f、g、h位于边AB、BC、CD、DA内，点p位于矩形ABCD内28.(2013成都模拟)如图所示配置n条边的长度全部为1cm的正方形，点A1、A2An分别是各正方形的中心，这种正方形重叠的部分(阴影部分)的面积之和为cm2 .29.(2013郑州模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点a的坐标为(0，2 )，b点在x轴上，对角线AC，BD为点m，OM=，点c的坐标为.参考解答和问题的分析1 .选题(共计13个小问题)1.(2014达州)如图所示，在四边形ABCD中，如果ABC的二等分线和BCD的二等分线与点p相交，则p=()a.90，

9、b.90，c.d.360，解：2222 AK AK AK AK AK AK AK AK AK AK AK AK AK AK K AKpb和PC分别用ABC、UUUUUUUUUR的二等分线UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUp=180-(UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU故选： c2.(2012河南模拟)如图所示，DE是ABC的中央线，f是DE的中点，CF的延长线与点g相交时，SCEF:SDGF等于()A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1解：如图所示，取CG的中点h连接EH喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。f是DE的中点，MMK=ef在DFG

10、和EFH中dfgefh(asa )、FG=FH、SEFH=SDGF此外，FC=FH HC=FH GH=FH FG FH=3FH，8756； sefc=3sefh因为sefc=3sdgf，所以SCEF:SDGF=3:1选择b如图3.(2005湖州)图所示，在等边ABC中，m、n分别是边AB、AC的中点，d是MN上的任意点，BD、CD的延长线分别是AB，AC是点e、f .ABC的边的长度是()A.B.C.D.1解：跨越点a制作直线PQBC，将BD交叉PQ延长到点p，延长CD，将PQ传递给q点1112210航空航空航空航空PQD和BCD的高度相等，8756； 22喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀地6AR=A

11、C，AK=ab，BF，在BCE和PAE中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU同样，CBF -qaf，= 、得：=.=3、另外=6、AC=ABABC边的长度=.所以，选择c4 .已知在(2002无锡)四边形ABCD中，AB=2，CD=3，m和n分别是AD和BC的中点，线段MN能够取的值的范围是()A.1MN5B.1MN5C.MND.MN解：连接BD，越过m形成MGAB，连接NG。m是边AD的中点，AB=2，GHK abmg是ABD的中央线，BG=GD，MG=AB=2=1；n是BC的中点，BG=GD、CD=3ng是BCD的中央线，NG=CD=3=在MNG中，根据三角形的三

12、边关系，NGMGMNMG NG，即，1MN1在Mn 、MN=MG NG、即MN=的情况下，四边形ABCD是梯形因此，线段MN长度能取值的范围是Mn，所以选择d .5.(2015鄂州)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3配置为如图所示，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、c 3 已知的B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3是正方形A2015B2015C2015D2015a.() 2014 b.() 2015 c.() 2015 d.() 2014方法1 :解：如图所示，正方形A1B1C1D1边

13、的长度为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3。瀬D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，瀬d1c1e1=喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653D1E1=C1D1sin30=、B2C2=()1同样，因为B3C3=()2，所以正方形AnBnCnDn的边的长度是： () n-1正方形A2015B2015C2015D2015的边长为： () 2014 .因此选择d方法2 :正方形A1B1C1D1边的长度为1，871o=60，8756； d1e1=b2e2=，B1 C1B2C2GGGGHHHHHHOHHHHHHHHHHHHHHHH b2c2=，同样：B3C3=a1=1，q=，正方形

14、A2015B2015C2015D2015的边的长度=16.(2013减中区校级模拟)如图所示，在矩形ABCD中，BC=2AB，对角线与o交叉，CEBD越过c点与e点交叉，h与BC点交叉，AH与g点交叉，EC的延长线与f点交叉，有以下5个结论：EH=AB UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU abgHEC； SGAD=S四边形GHCE； CF=BD .正确的是()个A.2B.3C.4D.5在解BCE中，CEBD、h是BC中点、BC=2EH、BC=2AB、EH=AB、正确答案从可以看出，bh=he喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓AB=BH，ABH=90，BAG=45，同样地： GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG如果设为AMBD，则AM=CE、AMDCEB111100航空航空