2016-2017学年安徽省淮南市七年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）在实数，3.14中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确有（）个A1B2C3D44（3分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD5（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCab

2、Dacbc6（3分）在四个实数2，0，5中，最小的实数是（）A2B0CD57（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A1个B2个C3个D无数个8（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到ABCD的是（）A1=2BB=DCEC3=4DD+DAB=1809（3分）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A（5，3）或（5，3）B（3，5）或（3，5）C（3，5）D（3，5）10（3分）若方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）Am0Bm3Cm3Dm2二、填空题（每题3分共24分）11（3分）的立方根是 ，的平方根是 12（3分）如

3、图所示的不等式的解集是 13（3分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为 14（3分）直角坐标系中，点（，2）到坐标原点O的距离为 15（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=110，那么2= 16（3分）为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是 17（3分）若方程x4m1+5y3n5=4是二元一次方程，则m= ，n= 18（3分）如图，已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B过点B作BDAM于点D，则图中ABD和C的关系是 四

4、、解答题（46分）19（10分）（1）32（）2（2）324（5）7（2）320（5分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来21（8分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元求去年的总收入和总支出22（8分）已知，如图，BAE+AED=180，1=2，那么M=N（下面是推理过程，请你填空）解：BAE+AED=180（已知）AB （ ） BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）又1=2BAE1=AEC2即MAE= NE （ ）M=N （ ）23（7分）如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位

5、长度，得到ABC（1）在图中画出ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）在y轴上求点P，使得BCP与ABC面积相等24（8分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过

6、850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？2016-2017学年安徽省淮南市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答【解答】解：点P（3，2）关于y轴的对称点是（3，2），点P（3，2）关于y轴的对称点在第三象限故选C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横

7、坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2（3分）在实数，3.14中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，是无理数，故选：B【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数3（3分）下列命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确有（）个A1B2C3D4【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结

8、论，从而利用排除法得出答案【解答】解：负数没有立方根，错误；一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命题错误；其中正确的是，有1个；故选A【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4（3分）如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD【分析】首先根据数轴求得不等式组的解集，再分别求A，B，C，D各不等式组的解集，即可求得答案【解答】解：，这个不等式组的解集为：1x2，A、解不等式

9、组得：x1，故本选项错误；B、解不等式组得：2x1，故本选项错误；C、解不等式组得：1x2，故本选项错误；D、解不等式组得：1x2，故本选项正确故选D【点评】此题考查了用数轴表示不等式组解集的知识注意不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线5（3分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa1b1BCabDacbc【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变A、a1b1，故A选项是正确的；B、ab，不成立，故B选项是错误的；C、a

10、b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的故选A【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3分）在四个实数2，0，5中，最小的实数是（）A2B0CD5【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得205，故在四个实数2，0，5中，最小的实数是2故选：A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解

11、答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小7（3分）方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）A1个B2个C3个D无数个【分析】要求方程4x+3y=16的所有非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值【解答】解：由已知，得y=，要使x，y都是正整数，合适的x值只能是x=1，4，相应的y值为y=4，0分别为，故选B【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值8（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到ABCD的是（）A1=2BB

12、=DCEC3=4DD+DAB=180【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若3=4，则ADBE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选C【点评】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单9（3分）点P的横坐标是3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A（5，3）或（5，3）B（3，5）或（3，5）C（3，5）D（3，5）【分析】点P到x轴的距离为5即P点的纵坐标是5或5，又因为点P的横坐标是3，即可得P点坐标【解答】解：点P到x轴的距离为5，P点的

13、纵坐标是5或5，点P的横坐标是3，P点的坐标是（3，5）或（3，5）故选B【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离10（3分）若方程mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（）Am0Bm3Cm3Dm2【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m30解出即可【解答】解：mx2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，移项合并，得（m3）x2y=4，m30，解得m3故选B【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么

14、这个整式方程就叫做二元一次方程二、填空题（每题3分共24分）11（3分）的立方根是，的平方根是2【分析】根据立方根的定义求出的立方根即可；根据平方根的定义求出的平方根即可【解答】解：的立方根是，的平方根是2故答案为：，2【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的理解和运用，的平方根有两个，它们互为相反数；的立方根只有一个12（3分）如图所示的不等式的解集是x2【分析】该不等式的解集是指2及其左边的数，即小于等于2的数【解答】解：由图示可看出，从2出发向左画出的线，且2处是实心圆，表示x2所以这个不等式的解集为x2故答案为：x2【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集

15、在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13（3分）如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为90【分析】根据数据的个数的比等于圆心角度数的比即可求解【解答】解：3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，扇形C的圆心角的度数为360=90，故答案为：90【点评】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是弄清数据的个数的比等于圆心角度数的比，难度不大14（3分）直角坐标

16、系中，点（，2）到坐标原点O的距离为3【分析】根据两点间的距离公式即可求出答案【解答】解：由题意可知：点（，2）到坐标原点O的距离为=3故答案为：3【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是正确运用两点距离公式，本题属于基础题型15（3分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=110，那么2=55【分析】先根据ABCD，1=110求出3的度数，再根据图形翻折变换的性质即可求出2的度数【解答】解：ABCD，1=110，3=1801=180110=70，2=55故答案为：55【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，

17、对应边和对应角相等16（3分）为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是300【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量的概念可直接得到答案【解答】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是1030=300，故答案为：300【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量的概念，样本容量没有单位17（3分）若方程x4m1+5y3n5=4是二元一次方程，则m=，n=2【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都

18、为1，列关于m、n的方程，然后求解即可【解答】解：根据二元一次方程的定义得，4m1=1，3n5=1，解得m=，n=2故答案为：；2【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程18（3分）如图，已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B过点B作BDAM于点D，则图中ABD和C的关系是ABD=C【分析】先过点B作BGDM，根据同角的余角相等，得出ABD=CBG，再根据平行线的性质，得出C=CBG，即可得到ABD=C【解答】解：如图，过点B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG

19、=90，又ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，C=CBG，ABD=C故答案为：ABD=C【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角相等进行推导四、解答题（46分）19（10分）（1）32（）2（2）324（5）7（2）3【分析】（1）根据实数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、实数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）32（）2=9；（2）324（5）7（2）3=94（35）（8）=36+35+8=7【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数的运算20（5分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表

20、示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【解答】解：由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为1x2，不等式组的解集如图所示：【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元求去年的总收入和总支出【分析】设去年的总收入是x万元，总支出就是（x50）万元，根据今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元，可列方程求解【解

21、答】解：设去年的总收入是x万元（1+10%）x（x50）（120%）=100，x=20020050=150去年的总收入是200万元，总支出是150万元【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出未知数，以收入和支出的差做为等量关系列方程求解22（8分）已知，如图，BAE+AED=180，1=2，那么M=N（下面是推理过程，请你填空）解：BAE+AED=180（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行） BAE=CEA（ 两直线平行，内错角相等 ）又1=2BAE1=AEC2即MAE=NEAAMNE （内错角相等，两直线平行）M=N （两直线平行，内错角相等）【分析】先根据平行线的判定，得到ABCD

22、，再根据平行线的性质，得出MAE=NEA，进而得出AMNE，最后根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：BAE+AED=180（已知）ABCD（同旁内角互补，两直线平行） BAE=CEA（ 两直线平行，内错角相等 ）又1=2BAE1=AEC2，即MAE=NEAAMNE （内错角相等，两直线平行）M=N （两直线平行，内错角相等）故答案为：CD，同旁内角互补，两直线平行，CEA，NEA，AM，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23（7分）如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）在图中画出ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）在y轴上求点P，使得BCP与ABC面积相等【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC，并写出点A、B、C的坐标即可（2）求出ABC中BC边上的高，进而可得出结论【解答】解：（1）如图，ABC即为所求A（0，4）B（1，1），C（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，5）