数学（心得）之关于应用题的课堂教学

1、数学论文中应用问题的课堂教学上饶县黄沙小学兰小芳在教学改革的今天，我们不得不思考这样一个问题。为什么我们的应用题占用了大量的教学时间，却仍然成为导致学生学习分化的主要内容，而应用题仍然是学生眼中的“头痛问题”？因为虽然应用程序问题是用只有几十个字的简洁语言描述的，但对于大多数学生来说，当他们遇到应用程序问题时就开始太难了。如何解决应用问题？事实上，关键在于检查主题。解题错误是由考试不严和思维不清造成的。一般来说，解决一个应用问题有很多方法，其中最常见的方法是将汉字翻译成数学符号，将它们列成关系表达式，并输入相应的数字。第二是找出每一类应用问题的解决规则。在这方面，我对几个典型的应用问题得出了以

2、下结论：(1)平均问题：平均是平等分割的发展。解决问题的关键是确定总数量和相应的总份数。算术平均数：给定几个相同类型的不相等的量及其相应的部分，找出每个部分的平均数。数量关系：数量之和=算术平均值。加权平均值：给定两个或更多部分的平均值，求总平均值。总和(权重之和)=定量关系的加权平均值(部分平均权重)。平均差异：大于或小于标准数量的部分之和除以总的部分数量，得到标准数量和每个数量之间的平均差异。数量关系：(大数-十进制)2=最大十进制到期数与所有数字之差之和=最大到期数与总数之差之和=最小到期数。(2)标准化问题：已知两个相互关联的量，其中一个随其变化，另一个随其变化。改变规则是一样的。这个

3、问题叫做标准化问题。根据寻找“单个量”的步骤数，归一化问题可分为一次归一化和二次归一化。根据用乘法还是除法来解决单个数量的球面chi后的问题，归一化问题可以分为正归一化问题和逆归一化问题。一步操作可以用来解决“单一数量”的规范化问题。也被称为“一对一”对于两次归一化问题，“单个量”的归一化问题可以通过两步运算来解决。也被称为“一对一”正态化问题：在“单个量”通过等分获得后，乘法的结果被归一化。逆归一化问题：在“单个量”通过等分得到后，除法结果的归一化问题。解决这个问题的关键是从一组已知的对应量中等分出一个部分(单个量)的量，然后用它作为标准根据题目的要求计算结果。数量关系：单个数量部分=总数量

4、(正标准化)总数量单个数量=零件数量(反转为一个)(3)聚合问题：已知单位和度量单位的数量，以及不同单位的数量(或单位的数量)。单位数(或单位数)通过计算总数获得。特征：两个相关的量，其中一个改变，另一个随之改变。然而，变化规律是相反的，反比例算法是相互联系的。数量关系：单位数量单位数量另一单位数量=另一单位数量单位数量单位数量另一单位数量=另一单位数量。(4)和与差问题：给定两个不同大小的数的和及其差，求各自数的应用问题称为和与差问题。解决这个问题的关键是将两个数的和转换成两个大数的和(或两个十进制数的和)，然后找到另一个数。解题法则：(和差)2=大数-差=十进制数(和差)2=十进制和-十进

5、制=大数(5)和次问题：给定两个数的和以及两个数之间的多重关系解决这个问题的关键是找到标准数(即1的倍数)。一般来说，问题中“谁”的次数被确定为标准次数。找到倍数的总和后，找出标准的数量。根据另一个数(或可能几个数)与标准数的倍数关系，计算另一个数(或几个数)的个数。解题法则：和倍数=标准数倍数=另一个数(6)差次问题：给定两个数的差和两个数的倍数关系，找出两个数各有多少的应用问题。解决问题的规则：两个数之差(倍数-1)=标准数的倍数=另一个数。(7)出行问题：对于行走、驾驶等问题，距离、时间和速度的计算一般称为出行问题。要回答这些问题，我们必须首先理解速度、时间、距离、方向、速度和、速度差等

6、概念。了解他们的关系，然后根据这些问题的规律回答他们。解决问题的关键和规律；同时，它们在地面对面行进：距离=速度和时间。同时面对对方：见面时间=速度和时间与此同时，他们朝同一个方向行进(前面慢，后面快):追击时间=距离速度差。与此同时，它们在同一个地面上以相同的方向行进(后面越慢，前面越快):距离=速度差时间。(8)流水问题：一般来说，研究船舶在“流水”中航行的问题。这是一个特殊类型的旅行问题，也是一个和差问题。它的主要特点是考虑水的速度在后退和前进运动中的不同作用。船在静水中行驶的速度。水流速度：水流的速度。船向下游行驶的速度。船逆流航行的速度。顺速度=船速水速反向速度=船速-水速解决问题的

7、关键：因为下游速度是船速和水速之和，上游速度是船速和水速之差，所以流水问题被视为和差问题。解决问题时，应该以水流为线索。问题解决规则：船速=(下游速度和上游速度)2流速=(下游速度和上游速度)2距离=下游航行所需的下游速度时间距离=逆流导航的逆流速度时间(9)约简问题：给定一个未知数和经过一定的四次运算后得到的结果，我们称之为约简问题来寻找这个未知数的应用。解决问题的关键是找出每一步变化与未知量之间的关系。解题法则：从最终结果开始，用与原问题相反的运算(逆运算)逐步推导出原数。根据原问题的运算顺序，列出数的关系，然后用逆运算的方法计算并推导出原数。回答恢复问题时，请注意操作顺序。如果你需要先加

8、减，然后乘除，别忘了写圆括号。(10)植树：此类应用主题为“植树”。植树问题是一个研究总距离、植物间距离、节段数和树数之间关系的实际问题。解决问题的关键：要解决植树问题，首先要判断地形，区分图形是否闭合，从而决定是沿剖面还是沿圆周植树，然后根据基本公式计算。解决问题的法则：沿线植树树=段数1棵树=植物间的总距离1植物间距=总距离(树-1)总距离=植物间距(树-1)沿着圆周植树。树=植物之间的总距离植物间距=树木总距离总距离=树之间的距离(11)盈亏问题：在平均分配的基础上发展起来的。他的特点是将一定数量的商品平均分配给一定数量的人。在这两种分布中，一种是绰绰有余，一种是不足(或者两者都是绰绰有

9、余)，或者两者都不足。知道剩余和不足的数量，找到正确的货物数量和人数的问题第一次是多余的，第二次是多余的，总差额=大盈余-小盈余第一次不够，第二次也不够，总差额=大短缺-小短缺(12)年龄问题：将两个相差一定值的数作为问题中的一个条件，称为“年龄问题”。解决问题的关键：年龄问题类似于和差、和倍和差倍。主要特征是年龄随着时间的变化而增加，但两个不同年龄之间的差异不会改变。因此，年龄问题是一个“差异不变”的问题。当解决问题时，应该善于使用差异不变特征。(13)鸡和兔子的问题：“鸡和兔子”的头和腿的总数是已知的。询问有多少只鸡和多少只兔子。它通常被称为“鸡-兔问题”和“鸡-兔合作问题”解决问题的关键