圆柱的表面积与体积的计算

1、.学生姓名 刘祖钰 原就读学校 建设小学 年级 六年级 授课时间 教师姓名 张老师 教学内容圆柱的表面积与体积的计算教学目标1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。教学重、难点熟练运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决 简单的实际问题课堂小测（15分钟）1.圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。2.计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。3.一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（ ）。4.圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。A、底面积 B、底面周长 C、底面半径

2、5.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）6.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？7.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？一、主要知识点总结1、圆柱体表面积的概念和计算方法圆柱体的表面积指它的（ ）与两个（ ）的和，用字母表示为：S表=S侧+S底2=2rh+2r2 =2r（h+r）=C（h+r）2、圆柱体积的计算方法V=Sh =r2h 例1：如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，

3、已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆柱体的体积是多少？分析总结：1、把圆柱的底面分成许多份相等的扇形，然后沿扇形把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ）。2、圆柱体的体积计算公式是（ ），用字母表示是（ ）。 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题（1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（ ）”。（2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时，应用“（ ）”取近似值。（3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 求材料：表面积 求压路面积：侧

4、面积 求容积或者占空间大小：体积 求占（站）地面积：底面积 求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 求压路机所行路程：底面周长二、方法探讨例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积是（ ）立方厘米。思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？分

5、析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是 ( )立方厘米。（07年东华）思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 一、填空1、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的底面积是（ ），侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个圆柱体的侧面展开，是一个边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的体积是 （ ）立方厘米。3、把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体， 表面积就增加了40平方厘米，这个圆柱体的底面半径 是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。4

6、、有一只直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积的6倍。水桶的容积是（ ）升。5、一个圆柱体，如果它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。二、判断1、把一根圆柱形的钢条锯成两段，总体积和表面积都不变。 （ ）2、两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定也相等。 （ ）3、一个圆柱的高扩大几倍，它的体积也会扩大到原来的几倍。 （ ）4、两个圆柱的底面周长相等，高相等，那么体积也相等。 （ ）5、底面周长和高都相等的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。 （ ）三、选择1、一只圆柱形无盖木桶，底面半径是3分米，高是6分米。制造这

7、只木桶，至少要用（ ）平方分米的木材，这只木桶最多能装（ ）升水。（得数都保留整数） A、142 B、169 C、170 D、1412、把一个圆柱转化成一个近似的长方体后，近似长方体与圆柱比较（ ）。A、表面积变了，体积不变 B、表面积不变，体积变了C、表面积和体积都不变 D、表面积和体积都变了 3、两个底面直径相等的圆柱，它们的高的比是35，那么它们的体积比是（ ）。A、35 B、95 C、325 D、9154、在一个正方体里切割一个最大的圆柱，这个圆柱与正方体的体积之比是（ ）。A、12 B、2 C、4 D、13四、拓展练习1、圆柱的裁切有三个方向：沿着横截面裁切；沿着底面直径裁切；斜着来

8、裁切；（1）将一根长1米，底面半径为4分米的圆柱体木料横锯成两段后（不一定是平均分，锯成的两段还是圆柱体），表面积增加了多少平方分米？（2）将一根长1米，底面半径为3分米的圆柱体木料，沿着底面直径劈开，表面积增加了多少平方分米？ （3）有一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，斜着截去一段后，剩下部分如图，求截去后剩下的体积？ （4）、一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米。把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米。问饮料瓶容积是多少？（2009年升中题） （5）、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这圆柱体的高。（每立方厘米钢重7.8克）（2008年联考题）课外作业1、填空。（1）一个圆柱体的底面周长是18.84cm，侧面积是94.2cm2。它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。（2）一个圆柱的体积是282.6dm3，底面半径是3dm，它的高是（ ）cm。2、解决问题。一个没盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4 dm，高5 dm。（1）做这个水桶大约用铁皮多少dm2？（得数保留整数