安徽省池州一中2013届高三第三次月考数学（理）试题

1、池州一中2012-2013学年度高三月考数学试卷(理科)第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 已知，则（ ）A BR CM DN 设，则（ ）AB CD 设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( ) A B C D 设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为( )A B C D Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（ ）A的值域为 B为偶函数 C不是周期函数 D不是单调函数 命题“函数是奇函数”的否定是（ ）A, B, C, D， 把函数的图象向左平移个单位得到的图

2、象（如图），则（ ）A B C. D. 已知向量，则向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D 设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 已知是定义在R上的奇函数，满足.当时，则函数在区间0,6上的零点个数是( )A3 B5 C7 D9 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. 已知函数，则 . 一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为 米. 已知，则 . 已知含有4个元素的集合，从中任取3个元素相加，其和分别为2，3，则 . 函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题

3、正确的是 .“囧函数”的值域为； “囧函数”在上单调递增；“囧函数”的图象关于轴对称； “囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）已知向量，设函数,.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若方程在区间上有实数根，求的取值范围.（本小题满分12分）已知命题:实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.（本小题满分13分）已知，.（）请写出的表达式（不需证明）；（）求的极小值；（）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.来源:Zxxk.Com（

4、本小题满分12分）已知的内角所对的边分别是，设向量，.（）若/，求证：为等腰三角形；（）若，边长，求的面积. 来源:学+科+网（本小题满分12分）如图,在中,设,的中点为,的中点为,的中点恰为.（）若,求和的值;（）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.21.（本小题满分14分）已知函数在上有定义，对任意实数和任意实数，都有. （）证明；来源:学#科#网（）证明（其中k和h均为常数）；（）当（）中的时，设，讨论在内的单调性. 池州一中2013届高三第三次月考(10月)数学（理科）答案一、 选择题：题号12345678910答案DAC BCACAB D二、填空题来

5、源:学*科*网Z*X*X*K题号1112131415答案三、解答题（本小题满分12分）解：（），由，解得，即在每一个闭区间上单调递减。（）由，得，故k在的值域内取值即可.17解：令 “若则”的逆否命题为 “若则”,又是的必要不充分条件，是的必要不充分条件，A B ，故18解：（）（）在上单调递减，在上单调递增。故；（），由（）知，从而令在上为增函数，且 而 ，使得 则在上单调递减，在上单调递增，而， 19.【解析】证明：（），即，其中是外接圆半径， -（5分）为等腰三角形 -（6分）解（）由题意可知， -（8分）由余弦定理可知， -（10分） （12分）20（1）解：Q为AP中点， P为CR中点， 同理： 而 即 （2） 21. 【解析】本小题主要考查函数的概念、导数应用、函数的单调区间和极值等知识，考查运用数学知识解决问题及推理的能力。（）证明：对于任意的a0，均有 在中取 （）证法一：当时，由得 取，则有 当时，由得 取，则有 综合、得;证法二:令时，则而时，则而， ，即成立令，则而时，则即成立。综上知（）解法1：由（）中的知，当时，从而又因为k0，由此可