高中数学21离散型随机变量及其分布列同步练测新人教A版选修

1、第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验A版选修2-3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 2 -一、 选择题（本题包括5小题，每小题6分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共30分）1.一个袋中装有大小相同的5个球，分别标有号码1，2，3，4，5.在有放回的条件下先后取两次，用表示两次取得球的号码之和，则所有可能取值的个数是（ ） A.5 B.9 C.10 D.252.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X5”表示的试验结果是（ ）A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第

2、二枚1点3.若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2-c3-8c则常数c的值为（ ）A. 23 或 13 B. 23 C. 13 D.14.若P（x2)=1-，P（x1）1-,其中x1x2，则P（x1x2)等于（ ）A.（1-）（1-） B.1-（+）C.1-（1-） D.1-（1-）5.已知随机变量只有三个取值，其概率依次成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围是（ ）A.0，13 B.-13，13C.-3,3 D.0，1二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）6.袋中有15个红球，5个黑球，从中任取3个球，其中含有黑球的个数为X，则P（X3） .7.将一

3、枚骰子掷两次，设掷出的点数之和为X，则P(3X5） 8.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，则X2的概率为 .三、解答题（本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）9.（15分）某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列.10.（15分）袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次若取出黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列.11.（15分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2

4、个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布列；（3）计分介于20分到40分之间的概率.第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验A版选修2-3）答题纸 得分： 一、选择题题号12345答案二、填空题6 7 8. 三、解答题 9.10.11.第2章 2.1离散型随机变量及其分布列（数学人教实验A版选修2-3）参考答案一、 选择题1.B 解析：可取2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个值，故选B.2.D 解析：第一枚的点数减去第二枚的

5、点数不小于5，即只能等于5，第一枚6点，第二枚1点.故选D.3.C 解析：由9c2-c0，3-8c0，9c2-c+3-8c=1,得c= 13 ,故选C.4.B 解析：由分布列性质可有：P（x1x2） P（x2）+ P（xx1）-1（1-）+（1-）-11-（+）.故选B.5.B 解析：设取三个值的概率分别为a-d，a，a+d，则a-d+a+a+d=1，a-d0，a+d0，解得- 13 d 13 .故选B.二、填空题6. 1114 解析：X3，即取出的3个球为黑球，因此P（X3） C53C203 1114 .7. 536 解析：将一枚骰子掷两次，共36种结果，符合3X5的共5种结果，故P（3X5

6、） 536 .8. 37 解析：依题意，随机变量X服从超几何分布，所以P（Xk） C6kC44-kC104 （k=0，1，2，3，4），P（X2） C62C42C104 = 37 .三、解答题9.解：依题意，随机变量X服从超几何分布， P（Xk）= C6kC44-kC104 （k=0，1，2，3，4）. P（X=0）= C60C44C104 = 1210 ，P（X=1）= C61C43C104 = 435 ，P（X=2）= C62C42C104 = 37 ，P（X=3）= C63C41C104 = 821 ，P（X=4）= C64C40C104 = 114 . X的分布列为X01234P121

7、04353782111410.解：X的可能取值为1，2，3，4，5，则第一次取到白球的概率为P(X1) 15 ，第二次取到白球的概率为P(X2) 45 14 = 15 ，第三次取到白球的概率为P(X=3)= 45 34 13 = 15 ，第四次取到白球的概率为P(X4) 45 34 23 12 = 15 ，第五次取到白球的概率为P(X5) 45 34 23 12 11 = 15 .所以X的分布列为X12345P151515151511.解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P（A）=C53C21C21C21C103 = 23 .（2）由题意知，的可能取值为2，3，4，5.P（=2）= C22C21+C21C22C103 = 130 ，P（=3）= C42C21+C41C22C103= 215 ，P（=4）= C62C21+C61C22C103 = 310 ，P（=5）= C82C21+C81C22