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文档简介

1、,矩形的性质,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,四边形,情境创设,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,长方形,矩形的性质,BAD=BCD=ABC=ADC=90,探究矩形的性质,O,(1)对边平行且相等;,(2),(3),BDA=BCD ,ABC=ADC,OA=OC，OB=OD,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,对角相等;,对角线互相平分;,且互相平分;,OA=OC=OB=OD,试一试,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ）。,C,试一试,2.已知矩形ABCD,请找出等腰三角形和直角三角形。,例1 如图，矩形ABC

2、D的对角线AC,BD相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分. OA=OB. 又 AOB=60, AOB是等边三角形. OA=AB=4. AC=BD=2OA=8.,方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,A,B,C,O,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中线. 求证: BO = AC.,O,D,证明: 延长BO至点D,使OD=BO, 连接AD、DC.,因为AO=OC, BO=OD， 所以四边形ABCD是平行四边形.,因为ABC=900，,所以AC=BD。,推论： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半,O,练一练,已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3,则AC_ ; (2)若C=30,AB5,则AC_, BD_.,6,5,10,本课小结,矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 ., 矩形的性质, 推 论,直角

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