第13周一战式考试复习任务细则

1、快数学，让你上瘾的数学课 1 / 10 一战式考试复习任务细则一战式考试复习任务细则第第 13 周周 一重难点知识回顾：一重难点知识回顾： （1） 余弦函数的图像与性质： ） 余弦函数的图像与性质： 余弦函数的图像： cosyx 余弦函数的性质： cosyx 常见题型：常见题型： 函数的定义域为 【答案】 【解析】由，得， 函数的定义域是 故答案为： lg cosf xx 22, 22 xkxkk Z cos0 x 22 22 kxk kZ lg cosf xx22, 22 xkxkk Z 22, 22 xkxkk Z 快数学，让你上瘾的数学课 2 / 10 （2） 正切函数的图像与性质： ）

2、 正切函数的图像与性质： 正切函数的图像： tanyx 正切函数的性质： tanyx 常见题型：常见题型： 若，则函数的值域为 【答案】 【解析】由于，所以 所以 由于函数的对称轴为 所以函数在为单调递增函数 故在时，函数的最小值为 由于，所以，故函数的值域为 故答案为： 42 x tantan2yxx 3, 42 x tan1x 2 2 tantan2tan2tantan11yxxxxx 2 tan11yxtan1x tan1x tan1x 3 tan1x 4 13y 3, 3, 快数学，让你上瘾的数学课 3 / 10 二易错题目标注：二易错题目标注： 1.余弦函数的复合定义域问题余弦函数的

3、复合定义域问题 函数的单调递减区间为（ ）lncos 2 3 yx A. ， B. ， 511 , 1212 kk kZ 52 , 123 kk kZ C. ， D. ， 2 , 63 kk kZ 5 , 612 kk kZ 【答案】D 【解析】对于函数，应有lncos 2 3 yx cos 20 3 x 函数的单调递减lncos 2 3 yx 函数单调递减cos 2 3 tx ，求得20 22 32 kxk 5 612 kxk 函数的单调递减区间为，lncos 2 3 yx 5 , 612 kk kZ 故选：D 2.正切函数的定义域正切函数的定义域 函数的单调递增区间是（ ） tan 2 3

4、 f xx A. B. 5 , 212212 kk kZ 5 , 212212 kk kZ C. D. 2 , 63 kkkZ 5 , 1212 kkkZ 【答案】B 注 意 要 满 足 外 层 函 数 的 定 义 域 ， 即 ，再结合单调区间即可222 232 kxk 快数学，让你上瘾的数学课 4 / 10 【 解 析 】 由， 即2 232 kxk ， 5 212212 kk xkZ 故函数的单调性增区间为 5 , 212212 kk kZ 故选 B 三重点题目再现（答案后附）三重点题目再现（答案后附） 1. 函数（）的最大值为（ ） 2 3 sincos 4 f xxx0, 2 x A.

5、 B. C. D. 3 4 1 4 1 4 1 2 2. 函数的单调递增区间是（ ）cos 23 x y A. （）B. （） 42 2,2 33 kk kZ 42 4,4 33 kk kZ C. （）D. （） 28 2,2 33 kk kZ 28 4,4 33 kk kZ 3. 若函数的图象关于点对称，则的最小值为 3cos 2yx,0 3 | 4. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍， 纵坐标不变， 得 cos 4 3 f xx 2 到函数的图象，则的最小正周期是（ ） yg x g x A. B. C. D. 2 24 注意正切函数定义域 快数学，让你上瘾的数学课 5 / 10

6、5. 将函数的图象向左平移个单位长度， 再向上平移 个单位 3cos 21 3 f xx 3 1 长度，得到函数的图象，则函数具有性质1 （填入所有正确结论的序号） g x g x 最大值为，图象关于直线对称3 3 x 图象关于轴对称y 最小正周期为 图象关于点对称,0 4 6. 已知和的图象的连续的三个交点，构成， 则sinyxcosyxABCABCABC 的面积等于 7. 若函数是偶函数，且在上是增函数，则实数可能是（ ）2cos(2)yx0, 4 A. B. C. D. 2 0 2 8. 设是正实数，函数在上是减函数，那么的值可以是 2cosf xx 2 0, 3 x （ ） A. B.

7、 C. D. 1 2 234 9. 已知，则，的大小关系为（ ）tan1a tan2b tan3c abc A. B. C. D. abcacbcbacab 快数学，让你上瘾的数学课 6 / 10 10. 函数在区间内的大致图象是如图所示的（ ） sin cos x f x x , A. B. C. D. 11. 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为， 则( )tan(0)f xx2y 2 6 f 的值是( ) A. B. C. D. 3 3 3 13 参考答案：参考答案： 1. 【答案】D 【解析】 2 22 3311 sincos1 coscoscos 4422 f xxxxxx 0,

8、2 x cos0,1x 当时， 1 cos 2 x max 1 2 f x 故选：D 快数学，让你上瘾的数学课 7 / 10 2. 【答案】D 【解析】根据余弦函数的性质可得 ，22 23 x kk kZ 解之可得 （）即（） 28 44 33 kxk kZ 28 4,4 33 kk kZ 故选D 3. 【答案】 6 【解析】若函数的图象关于点对称3cos 2yx,0 3 则，2 32 k kZ ， 6 k kZ 当时，取得最小值0k | 6 故答案为： 6 4. 【答案】B 【解析】将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不 cos 4 3 f xx 2 变，得到函数的图象 yg x

9、 则 1 cos4cos 2 233 g xxx 则的周期 g x 2 2 T 故选：B 5. 【答案】 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度 3cos 21 3 f xx 3 得到的图象3cos 213cos 213cos21 33 yxxx 快数学，让你上瘾的数学课 8 / 10 再向上平移 个单位长度，得到函数的图象1 3cos2g xx 对于函数 g x 它的最大值为，由于当时，不是最值，故的图象不关于直3 3 x 3 2 g x g x 线对称，故错误 3 x 由于该函数为偶函数，故它的图象关于轴对称，故正确y 它的最小正周期为，故正确 2 2 当时，故函数的图象关于点对称，故正确

10、 4 x 0g x ,0 4 故答案为： 6. 【答案】2 【解析】由正余弦函数的图象可得 ：和的图象的连续的三个交点，sinyxcosyxAB ，构成是等腰三角形CABC 底边长为一个周期，高为2T2 的面积ABC 1 222 2 故答案为：2 7. 【答案】D 【解析】依次代入检验知，函数是奇函数，不正确； 2 A ，在上函数是减函数，不正确；00, 4 B 时，函数的奇函数，不正确； 2 C 当时，函数，此时函数是偶函数且在上是增函2cos(2)2cos2yxx 0, 4 数正确 故选 D 快数学，让你上瘾的数学课 9 / 10 8. 【答案】A 【解析】由题意可知函数的最小正周期， 22 20 3 T 解得 ，结合选项可知只有 A 符合，故选 A 3 2 9. 【答案】B 【解析】，tan11a tan2tan20b tan3tan30c 230 2 tan2tan30 tan2tan30 综上可得，0acb 故选：B 10. 【答案】B 【解析】； tan , sin 22 cos tan