长沙市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、长沙市高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上怀仁期中) 已知直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，若l1l2 ， 则实数a的值为（ ） A . B . 0C . 或0D . 22. （2分） 现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的

2、意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是（ ） A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C . 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样3. （2分） 若 ， 则下面四个式子中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在5. （2分） (2016高一下黄冈期末) 下列命题错误的是（ ） A . 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B . 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平

3、面C . 如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D . 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面6. （2分） 的三内角的对边分别为 ， 且满足 ， 则的形状是（ ）A . 正三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （2分） (2018高一下龙岩期末) 设当 时，函数 取得最大值，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列程序框图的输出结果为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017重庆模拟) 如图，在OAB，点P在边AB上，且AP：PB=5：3，则 =（ ）A . + B . + C .

4、D . 10. （2分） (2018高三上昭通期末) 己知某几何体的三视图如下图所示，正视图和侧视图均为边长为4的正三角形中含有一个边长为2的小正三角形，俯视图为两个同心圆，则该几何体的体积为（ ）A . 9 B . C . D . 13 11. （2分） 直角三角形ABC中，C=90，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且= ， R，若=2，则=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上铜梁月考) 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13.

5、（1分） 设实数x，y满足则u=的取值范围是_14. （1分） 有专业机构认为甲型H7N9禽流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是_ （填上所有正确的序号）甲地：总体均值为6，中位数为8乙地：总体均值为5，方差不超过12丙地：中位数为5，众数为6丁地：众数为5，极差不超过1015. （1分） (2017高一下福州期中) 在任意三角形ABC内任取一点Q，使SABQ SABC的概率为_ 16. （1分） 己知球O的球心到过球面上三点A、B、C的截面的距离等于球半径的一半，且AB=3

6、，tanACB= ，则球O的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2020高一上林芝期末) 如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点， 求证：平面PAC平面PBC18. （5分） 在一次射击考试中，编号分别为A1 ， A2 ， A3 ， A4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B1 ， B2 ， B3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人（1）用学生的编号列出所有的可能结果；（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率19. （10分） (2016潍坊模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对

7、边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C（1） 求C（2） 若ABC的面积为5 ，b=5，求sinA20. （10分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知圆C：x2+y24x4y+4=0 （1） 求圆C的圆心坐标和半径； （2） 直线l过点A（4，0）、B（0，2），求直线l被圆C截得的弦长 21. （10分） 已知等腰直角三角形RBC，其中RBC=90，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将RAD沿着边AD折起到PAD位置，使PAAB，连结PB，PC （1） 求C到平面PAB的距离； （2） 求直线PC与平面ABCD成角的正弦值 22. （10分） (2018高一下石家庄期末) 已知数列 的前 项和为 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 数列 的前 项和为 ，求 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1