高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题

1、高考数学第二次复习：12圆锥曲线综合问题名称：_类3360_性： _ _ _ _ _ _ _ _类一、回答问题(共15个问题；共145分)1.(10分钟)(2017年高二位Pingdingshan期间结束)已知抛物线c: y=2x2，直线y=kx 2交点c是a，b两点，m是直线段AB的中点，m是x轴的垂直线与点n相交。(I)证明：在点n处，抛物线c的切线平行于AB。(ii)是否存在实数k，如果存在，则寻找k的值；如果不存在，请说明原因。2.(10分钟)(2019高2下濮阳月考)已知抛物线的顶点位于原点，点位于抛物线上，则聚焦于轴。(1)求抛物线的方程；(2)如图所示，具有点和坡率的直线与抛物线

2、的另一个交点与垂直于点的直线相交，以找到直线坡率的值范围。3.(10分钟)(2018年高2下丘郡期末)在正交坐标系中，直线的参数方程是参数，如果原点为极，则正轴反轴将设定极轴的极坐标系，已知圆的极轴方程将设定圆的仿射点、连接和延伸。(1)寻找点轨迹的笛卡尔坐标方程；(2)求点轨迹的正交坐标方程。(3)如果直线与点轨迹和两点相交，则点的正交坐标为的值。(4)如果直线与点轨迹和两点相交，则点的正交坐标为的值。4.(10分钟)(2018年2月2日连接河终止)椭圆C:的离心率已知位于椭圆c上。(1)求椭圆c的方程；(2)检查固定线和椭圆c是否只有一个公共点，以及是否在满足圆和交点两个点的原点o的中心有

3、圆(两个点都不在轴上)，并将直线的斜率乘积设定为值。如果存在，就求这个圆的方程；如果不存在，请说明原因。5.(10分钟)已知椭圆的左焦点和右焦点分别是离心率，点是椭圆的一个移动点，区域的最大值是。(1)求椭圆的标准方程。(2)如果椭圆上四个不重合的点与点相交，则查找值的范围。6.(10分钟)(2018高二相巴彦月考)在平面直角坐标系中，圆的半径为2，圆的中心位于轴的正半轴上，与直线相切。(1)求圆的方程式。(2)圆和直线与两个不同的点相交，面积最大的点在圆上吗？如果存在，则查找点的坐标和相应的面积。如果不存在，请说明原因。7.(10分钟)已知抛物线c的顶点是坐标原点，焦点在f (0，1)。(1

4、)求抛物线c的方程；(2)交点f在a，b的两点处是直线l相交抛物线，对于o，BO分别在直线y=x-2和m，n的两点处查找交点|MN|的值范围。8.(10分钟)(2020淮南模拟)已知椭圆的离心率分别是椭圆的左右焦点，通过点的直线在上有椭圆，两点及其周长为12。(I)寻找椭圆方程式(ii)以斜率通过点的直线和椭圆相交于两点。判断轴上是否有点，如果有底边等腰三角形，就寻找点横坐标的值范围，如果没有，就说明原因。9.(10分钟)(2018年高二相长安期末)在一张坐标纸上涂上圆e:和点P(1，0)，使这张纸折叠，使P与圆周上的特定点P匹配，每次折叠时留下折叠的痕迹，使折叠的痕迹和直线EP接触点m。(1

5、)求轨迹的方程；(2)如果直线和c的两个不同交点为a，b，l与以EP为直径的圆相切，则寻找ABO面积的值范围。10.(10分钟)(2018年高二下海岸月考)给定椭圆c: (a b 0)，圆C1: x2 y2=a2 B2称为椭圆c的“附带圆”。已知椭圆c的离心率为，通过点(0，1)。(1)实数a，b的值；(2)通过点P(0，m) (m 0)的直线l与椭圆c只有一个公共点，l被椭圆c的伴随圆C1截断为2的弦长，实际数目m的值。11.(10分钟)(2016年2月桂林开学考试)椭圆c:=1 (a b 0)的离心率是从左焦点到点P(2，1)的距离。(I)求椭圆c的标准方程；(ii)如果直线l:y=km与

6、椭圆c和a，b两点(a，b不是左右顶点)相交，且AB为直径的圆通过椭圆c的右顶点，则验证：直线l通过该点并获取该点的坐标。12.(10分钟)(2018浙江)在插图中，已知点p是y轴左侧(y轴除外)的一点，抛物线c: y2=4x具有其他两点a，b满足PA，PB的中点位于c。(I)将AB中点设定为m；证明：PM垂直于y轴；(ii)如果p是半椭圆x2=1(x0)的转至点，则查找PAB区域的值范围。13.(5分钟)(2019高两相间隙)在正交坐标系中，通过点的直线与抛物线相交，两点与弦中点的轨迹。(1)寻找的方程式；(2)已知直线和交点，两点。(I)找出值的范围；(ii)轴上是否有点，以便在更改时始终

7、使用？说明原因。14.(5分钟)(2016年上岳阳期)设定直线l: y=k (x 1) (k 0)与椭圆3x2y2=a2 (a 0)相交，x轴线与点c相交，o(I)证明：a2 ；(ii)如果OAB的面积最大化时的椭圆方程。15.(15分钟)(2019高二相南通月考)已知椭圆的焦距是椭圆的左、右顶点、椭圆的两点(不同)、链接和倾斜的两倍。(1)求椭圆的方程。(2) :直线证明了一定的点。第11页(共11页)参考答案一、回答问题(共15个问题；共145分)1-1，2-1，2-2，3-1，回答：有点3-2，回答：有点3-3，回答：有点3-4，回答：有点4-1，回答：有点4-2，回答：有点5-1，回答：有点5-2，回答：有点6-1，回答：有点6-2，