陕西省高二上学期数学期中考试试卷A卷（模拟）

1、陕西省高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下雅安期末) “ ”是“函数 在区间 单调递增”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二上阜阳月考) 下列命题中为假命题的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2019临沂模拟) 点A、B分别为椭圆 的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MFAB，则该椭圆的离心率为（ ） A . B

2、 . C . D . 4. （2分） (2019肇庆模拟) 已知椭圆 的左右顶点分别为 ， 是椭圆上异于 的一点，若直线 的斜率 与直线 的斜率 乘积 ，则椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上龙潭期中) 已知双曲线方程为 ，过点 作直线 与该双曲线交于 ， 两点，若点 恰好为 中点，则直线 的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018景县模拟) 下列说法中错误的是 命题“ ，有 ”的否定是“ ，都有 ”；若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；已知 为假命题，则实数 的取值范围是 ；我市某校高一有

3、学生 人，高二有学生 人，高三有学生 人，现采用分层抽样的方法从该校抽取 个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为 人.A . B . C . D . 7. （2分） (2019河南模拟) 已知双曲线 ： 的顶点到渐近线的距离为 ，且其中一个焦点坐标为（5,0），则双曲线 的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上太原期中) 已知圆C的一条直径的端点坐标分别是 和 ，则圆C的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019全国卷文) 已知F是双曲线C： 的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若 ，则 的面积为（ ） A

4、. B . C . D . 10. （2分） (2019高二上哈尔滨期中) 抛物线 的准线方程是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上上海月考) 等比数列 中， 表示其前n项和，若 ，则 （ ） A . 210B . 120C . 121D . 11112. （2分） (2018高二上哈尔滨期中) 过抛物线 的焦点 ，且倾斜角为 的直线交抛物线于不同的两点 、 ，则弦长 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知p：x0R，m 20，q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_14

5、. （1分） (2019天河模拟) 已知点A是抛物线 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 ，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为_ 15. （1分） (2018高三上天津月考) 已知平面直角坐标内定点 ， ， ， 和动点 ， ，若 ， ，其中O为坐标原点，则 的最小值是_ 16. （1分） (2018朝阳模拟) 已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二上如东月考) 命题 ：实数 满足 （其中 ），命题 ：实数 满足 .（1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （

6、2） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （3） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. （4） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2019高二上牡丹江月考) 已知抛物线 ，过点 的直线 与抛物线交于 、 两点，且直线 与 轴交于点 . （1） 求证: ， ， 成等比数列； （2） 求证: ， ， 成等比数列； （3） 设 ， ，试问 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由 （4） 设 ， ，试问 是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由 19. （10分） 已知椭圆E： =1（ab0）的长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为3

7、和1（）求椭圆E的方程；（）过点（1，0）且斜率为k（k0）的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求 的取值范围20. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知椭圆 =1（ab0）右顶点与右焦点的距离为 1，短轴长为2 （）求椭圆的方程；（）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若OAB（O为直角坐标原点）的面积为 ，求直线AB的方程21. （10分） (2019高二上辽源期中) 如图，己知抛物线 ，直线 交抛物线于 两点， 是抛物线外一点，连接 分别交地物线于点 ，且 . （1） 若 ，求点 的轨迹方程. （2） 若 ，且 平行x轴，求 面积. 22. （10分） (2019高二上哈尔滨期末) 已知直三棱柱 中， 为等腰直角三角形， ，且 ， 分别为 ， ， 的中点 （1） 求证：直线 平面 ； （2） 求证：直线 平面 ； （3） 求 与平面 所成角的正弦值. （4） 求 与平面 所成角的正弦值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题