重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、重庆市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题;“等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程有实根”的逆否命题;“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下南昌期中) 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆 =1 （ab0）的离心率e= 的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017龙岩模拟) 数列an中，若存在ak ， 使得“akak1且akak+1”成立

2、（其中k2，kN*），则称ak为an的一个H值现有如下数列：an=12n；an=sinn；an= an=lnnn，则存在H值的数列有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ）A . 用系统抽样，用简单随机抽样B . 用系统抽样，用分层抽样C . 用分层抽样，用系统抽样D . 用分层抽样，用简单随机抽样5

3、. （2分） 已知数列 ，“ 为等差数列”是“ ， ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高三上凤城月考) 正四棱锥 的侧棱长为 ,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018齐齐哈尔模拟) 执行如下图的程序框图，若输入 的值为2，则输出 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上福建期末) 与圆（x+1）2+y2=1和圆（x5）2+y2=9都相切的圆的圆心轨迹是（ ） A . 椭圆

4、和双曲线B . 两条双曲线C . 双曲线的两支D . 双曲线的一支9. （2分） (2016高一下福州期中) 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（ ） A . 62，62.5B . 65，62C . 65，62.5D . 62.5，62.510. （2分） (2017张掖模拟) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为 ，则|AB|=（ ） A . B . C . 5D . 11. （2分） 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何

5、位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为 ， 则阴影区域的面积为（ ）A . B . C . D . 无法计算12. （2分） 双曲线2x2y28的实轴长是（ ）A . 2B . 2C . 4D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上山西期末) 将二进制数101101（2）化为十进制结果为_ 14. （1分） 已知点A（1，3）、B（4，1），则与向量同方向的单位向量为_15. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同学先后投掷一枚骰子两次，所得的点数分别记为x，y，则点（x，y）落在函数y=2x的图象上的概率为_ 16. （1分） 抛物线y2=16x的准

6、线为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知条件p：x2+12x+200，条件q：1mx1+m（m0） （1） 求条件p中x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围 18. （10分） 根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示 （1） 已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值； （2） 为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采

7、用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这55人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率 19. （10分） 某旅游为了解2015年国庆节期间参加某境外旅游线路的游客的人均购物消费情况，随机对50人做了问卷调查，得如下频数分布表： 人均购物消费情况0，2000（2000，4000（4000，6000（6000，8000（8000，10000额数1520933附：临界值表参考公式：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K

8、2= ，其中n=a+b+c+d（1） 做出这些数据的频率分布直方图并估计次境外旅游线路游客的人均购物的消费平均值； （2） 在调查问卷中有一项是“您会资助失学儿童的金额？”，调查情况如表，请补全如表，并说明是否有95%以上的把握认为资助数额多于或少于500元和自身购物是否到4000元有关？ 人均购物消费不超过4000元人均购物消费超过4000元合计资助超过500元30资助不超过500元6合计20. （5分） (2016高二上辽宁期中) 平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： （ab0）右焦点的直线x+y =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 （）求M的方程（）C，D为M上的两点，若

9、四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值21. （10分） (2017高一上福州期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，点D是AB的中点 （1） 求证：AC1平面CDB1； （2） 二面角B1CDB的平面角的大小 22. （20分） (2015高二上福建期末) 如图，已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B，C在该抛物线上，其中A，C关于x轴对称（A在第一象限），且直线BC经过点F （1） 若ABC的重心为G（ ），求直线AB的方程； （2） 若ABC的重心为G（ ），求直线AB的方程； （3） 设SABO=S1，SCFO=S2，其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值 （4） 设SABO=S1，SCFO=S2，其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分