沈阳市高考数学一模试卷（理科）C卷（模拟）

1、沈阳市高考数学一模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设P和Q是两个集合，定义集合P+Q=xP或xQ且PQ，若P=x|x23x40，Q=x|y=log2（x22x15），那么P+Q等于（ ）A . 1，4B . （，14，+）C . （3，5）D . （，3）1，4（5，+）2. （2分） 是虚数单位，复数的实部为（ ）A . 2B . C . 1D . 3. （2分） 如果|x| ，那么函数y=cos2x3cosx+2的最小值是（ ） A . 2B . C . 0D . 4. （2分） (2017高二下鞍山期中) 给出下列不等式：x

2、ln（x+1）（x1） +2x （x0）ln 2（x+ ）（x（0，1）其中成立的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 如果等差数列中， ， 那么（ ）A . 14B . 21C . 28D . 356. （2分） 设双曲线（a0，b0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 27. （2分） 已知函数f(x)=x2-cosx ，对于上的任意x1,x2 ， 有如下条件：x1x2；x12x22；|x1|x2 其中能使f(x1)f(x2)恒成立的条件序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知

3、某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A . +B . +C . +D . +9. （2分） (2018兰州模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的九章算术中提出多项式求值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，依次输入 的的值为 ，则输出的 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017商丘模拟) 高考结束后高三的8名同学准备拼车去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一

4、辆车的4名同学不考虑位置，）其中一班两位同学是孪生姐妹，需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一班的乘坐方式共有（ ） A . 18种B . 24种C . 48种D . 36种11. （2分） (2017陆川模拟) 某颜料公司生产A、B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨；生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨、200吨如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ） A . 14000元B . 16000元

5、C . 18000元D . 20000元12. （2分） 若函数f(x)= ， 关于x的方程f2（x）（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上宝安期中) ABC中，a，b是它的两边，S是ABC的面积，若S= （a2+b2），则ABC的形状为_ 14. （1分） (2017聊城模拟

6、) 已知非零向量 、 满足| |=| +2 |，且 与 的夹角的余弦值为 ，则 =_ 15. （1分） (2017天水模拟) 已知二项式 展开式中，则x4项的系数为_ 16. （1分） 函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0）的部分图象如图所示，下列结论： 最小正周期为；将f（x）的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数；f（0）=1； 其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2020高二上榆树期末) 设等差数列 满足 （1） 求 的通项公式； （2） 求 的前n项和 及使得 最小的序号n的值. 18. （10分） (2017高二下遵义期

7、末) 新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为 ， ， （1） 求此新生被两个社团接受的概率； （2） 设此新生最终参加的社团数为，求的分布列和数学期望 19. （10分） (2018枣庄模拟) 如图，四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形, .（1） 求证：平面 平面 ； （2） 若 ，求锐角二面角 的余弦值. 20. （5分） (2017高三下静海开学考) 设椭圆 =1（ab0）的左焦点为F，离心率为 ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 （）求椭圆的方程；（）设A，B分别为椭圆的左，

8、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若 =8，求k的值21. （5分） 已知函数fn（x）= ，其中nN*，aR，e是自然对数的底数 （）求函数g（x）=f1（x）f2（x）的零点；（）若对任意nN*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间1，4外，求a的取值范围22. （5分） (2018高三上昭通期末) 在平面直角坐标系xoy中，倾斜角为 的直线 过点P(1,0)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 (I)写出直线 的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；(II)若点M的极坐标为(1， )，直线 经过点M且与曲线C相交于A，B两点，求 的值23. （10分） 已知函数f（x）=|2x1|+|ax5|（0a5） （1） 当a=1时，求不等式f（x）9的解集； （2） 如果函数y=f（x）的最小值为4，求实数a的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7