数学高三上学期文数9月第一次质量检测试卷

1、数学高三上学期文数9月第一次质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017丰台模拟) 已知集合A=x|1x4，B=x|x2，那么AB=（ ） A . （2，4）B . （2，4C . 1，+）D . （2，+）2. （2分） (2020潍坊模拟) 设复数za+bi（a，bR），若 ，则z（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019广西模拟) 去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图，其中丙县人口为70万，则去年年底甲县的人口为（ ） A . 162万B . 176万C . 182万D . 186万

2、4. （2分） (2019龙岩模拟) 已知双曲线 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 5. （2分） 若 ， 则“”是“成等差数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 已知 ， 则角的终边在（ ）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第一、四象限D . 第三、四象限7. （2分） (2019邢台模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为 （ 为弦长， 为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长 ， ，

3、质点 随机投入此圆中，则质点 落在该弓形内的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018汉中模拟) 函数 的部分图象如图所示，则向量 与 的数量积为（ ） A . B . 5C . 2D . 69. （2分） 设奇函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为（ ）A . （，2（0，2B . 2，02，+）C . （，22，+）D . 2，0）（0，210. （2分） (2017高三上同心期中) 已知 ，其中 为自然对数的底数，则（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上集宁月考) 直线 与椭

4、圆 相交于A,B两点,椭圆上的点P使ABP的面积等于12,这样的点P共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知 ，若 ，且 ，则 与2的关系为（ ） A . B . C . D . 大小不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018杨浦模拟) 若 满足 ，则目标函数 的最大值是_14. （1分） (2018高三上浙江期末) 平行六面体 中，已知底面四边形 为矩形， ，其中， ， ， ，体对角线 ，则 的最大值是_. 15. （1分） (2019高三上亳州月考) 将函数f（x）cos（2x ）的图象向左平移

5、个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_（填所有正确结论的序号） g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0， 上单调递减；g（x）图象的一条对称轴为x ；g（x）图象的一个对称中心为（ ，0）16. （1分） (2019高二上上海月考) 数列 的前四项为 ，则该数列的一个通项公式为_ 三、 解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2019厦门模拟) 在平面四边形 中， ， ， . （1） 若 的面积为 ，求 ； （2） 若 ， ，求 . 18. （5分） (2018高二下长春期末) 已知 与 之间的数据如下表：附： ， ， ， .（1） 求 关于 的线性回归方程；

6、 （2） 求 关于 的线性回归方程； （3） 完成下面的残差表：并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若 ，则认为回归效果良好）.（4） 完成下面的残差表：并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若 ，则认为回归效果良好）.19. （5分） (2018高二上吉安期中) 如图所示，在直三棱柱 中， ， ，M、N分别为 、 的中点 （1） 求证： 平面 （2） 求证： 平面 ； （3） 求证： 平面 20. （5分） 在RtABC中，CAB=90，AB=2，AC= ，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变直线mAB于O，AO=BO （1） 建立适当的坐

7、标系，求曲线E的方程； （2） 设D为直线m上一点， = ，过点D引直线l交曲线E于M、N两点，保持直线l与AB成45，求四边形MANB的面积 21. （5分） 已知函数f（x）=lnxax+ 1（aR） （1） 当a 时，讨论f（x）的单调性； （2） 设g（x）=x22x+b当a= 时，若对任意x1（0，2），存在x21，2，使f（x1）g（x2），求实数b取值范围 22. （5分） (2018吕梁模拟) 直角坐标系 中，抛物线 的方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求 与 的极坐标方程； （2） 求 与 的极坐标方程；

8、 （3） 若 与 交于 ， 两点，求 的值. （4） 若 与 交于 ， 两点，求 的值. 23. （10分） (2019高二下东湖期末) （1） 解不等式： . （2） 解不等式： . （3） 己知 均为正数.求证： （4） 己知 均为正数.求证： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共40分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、