山西省高二下学期开学数学试卷（理科）C卷

1、山西省高二下学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） F1 ， F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 2D . 12. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若RMF1与PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 3. （2分）

2、已知直线 l、m，平面、且 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高三上丰台期末) 已知抛物线 的焦点为 ，点 在 轴上，线段 的中点 在抛物线上，则 （ ） A . 1B . C . 3D . 65. （2分） (2017高二下张家口期末) 设命题p： ， 为（ ） A . B . x00， C . x00， D . x00， 6. （2分） 在正方体 中，有下列命题： ； ； 与 的夹角为 .其中正确命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2016高二上黑

3、龙江期中) 抛物线 x=2y2的准线方程是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上吕梁月考) 已知在底面为菱形的直四棱柱 中， ，若 ，则异面直线 与 所成的角为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上寻乌期末) 在空间直角坐标系中，点 关于 面对称的点的坐标是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020高二上无锡期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，离心率为 ，若椭圆上存在点 ，使得 ，则该离心率 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图，斜线段AB与平面所成的角为60

4、， B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30 ， 则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 抛物线C . 椭圆D . 双曲线的一支12. （2分） (2016高二上绍兴期末) 点P（3，1）在椭圆 =1（ab0）的左准线上过点P且方向为 =（2，5）的光线，经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下鸡泽期末) 已知命题 ， ，则 是_ 14. （2分） (2017高二下温州期中) 双曲线 的焦距是_；渐近线方程为_ 15. （1分） (2016高二上福田期中) 已知P（4，1）

5、，F为抛物线y2=8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使|MP|+|MF|的值最小，则M点的坐标为_ 16. （1分） (2016高二上包头期中) 若命题p：曲线 =1为双曲线，命题q：函数f（x）=（4a）x在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二上六安月考) 已知命题p：实数x满足 ，其中 ；和命题q：实数x满足 . （1） 若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2） 若-p是-q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18. （10分） 如图，四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形

6、，且与底面垂直，底面ABCD是ABC=60的菱形，M为PC的中点 （1） 求证：PCAD； （2） 求直线MD与平面ABCD所成角的余弦值 19. （5分） (2017高三上山西月考) 已知 ，设 成立； 成立. 如果“ ”为真，“ ”为假，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2014新课标I卷理) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C （1） 证明：AC=AB1； （2） 若ACAB1，CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值 21. （10分） (2017高三上宿迁期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q（1） 若AP=PQ，求直线l的斜率； （2） 过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证： 为定值 22. （5分） (2019高三上长春月考) 在直角坐标系 中，动点 （其中 ）到点 的距离的 倍与点 到直线 的距离的 倍之和记为 ，且 . （）求点 的轨迹 的方程；（）设过点 的直线 与轨迹 交于 两点，求 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、