昆明市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、昆明市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知P是椭圆上的点，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上莆田期末) 设x是实数，命题p：x0，命题q：x20，则p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 给定命题:若 ， 则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二

2、上牡丹江月考) 抛物线 上有 ， ， 三点， 是它的焦点，若 成等差数列，则（ ） A . 成等差数列B . 成等差数列C . 成等比数列D . 成等比数列5. （2分） 下列命题中，假命题的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 若点 在椭圆上，且 ，则点 到 轴的距离为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上鹤岗期中) 若点 为抛物线 上的动点， 为抛物线的焦点，则 的最小值（ ） A . B . C . D . 29. （2分）

3、 (2017广西模拟) 设P为双曲线 右支上一点，M，N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x4）2+y2=1上的点，设|PM|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|mn|=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2017高二下普宁开学考) 已知双曲线的方程为 ，过左焦点F1作斜率为 的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上大连期末) 的二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知 ，则CD的长为（ ） A . B .

4、 C . D . 12. （2分） (2016高二下临泉开学考) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . 4B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上宁夏期末) 已知命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_ . 14. （1分） (2015高二上菏泽期末) 已知一条双曲线的渐近线方程为y= x，且通过点A（3，3），则该双曲线的标准方程为_15. （1分） (2016高二下芒市期中) 经过点P（ ，0

5、）且与双曲线4x2y2=1只有一个交点的直线有_条 16. （1分） (2017朝阳模拟) 平面向量 、 满足 ，且| |=2，| |=4，则 与 的夹角等于_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（2，3），C（2，1）（I）求 及|+|；（）设实数t满足(-t) ， 求t的值18. （10分） (2016高三上湖州期末) 已知函数x2=4y的焦点是F，直线l与抛物线交于A，B两点 （1） 若直线l过焦点F且斜率为1，求线段AB的长； （2） 若直线l与y轴不垂直，且|FA|+|FB|=3证明：线段AB的中垂线恒过定点，并求出该

6、定点的坐标 19. （5分） 已知、是同一平面内的三个向量，其中=(1,2)，=(-2,3)，=(-2,m)（1）若(+)，求m的值；（2）若k+与2-共线，求k的值20. （10分） (2016桂林模拟) 已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（l，0）点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P （1） 求动点P的轨迹C1的方程； （2） 设 ，N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线Cl于P，Q两点，求MPQ面积的最大值 21. （5分） 已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（ab0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2 ， 过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向求C2的方程；22. （10分） (2017高一上辽宁期末) 已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 的点的轨迹 （1） 求曲线C的方程，并指出曲线类型； （2） 过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直线l的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1