沈阳市高一上学期期末数学试卷B卷

1、沈阳市高一上学期期末数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。 (共12题；共24分)1. （2分） 集合M=y|y=x21，xR，集合N=x|y=，则MN=（ ）A . y|y1或y1B . y|0yC . x|1xD . 2. （2分） 下列命题正确的有（ ）每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应；倾斜角的范围是：0180，且当倾斜角增大时，斜率也增大；过两点A（1，2），B（m，5）的直线可以用两点式表示；过点（1，1），且斜率为1的直线的方程为 ；直线Ax+By+C=0（A，B不同时为零），当A，B，C中有一个为零时，这个方程不能化为截距式若两直线平行

2、，则它们的斜率必相等；若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于1A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一上林芝月考) 已知函数 的定义域为 ,则 的定义域是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017南阳模拟) 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（ ） A . 若m，m，=n，则mnB . 若，m，n，则mnC . 若，=m，则mD . 若，m，则m6. （2分） 设f（x）= ， 则f（f（2）=（ ）A . -1B

3、. C . D . 7. （2分） (2016新课标卷文) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）A . B . C . D . 28. （2分） (2016高二上会宁期中) 设a=lge，b=（lge）2 ， c=lg ，则（ ） A . abcB . cabC . acbD . cba9. （2分） 将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线MN与PQ是异面直线的是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 直线 经过原点和点 ，则直线 的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 11.

4、 （2分） 若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m=（ ）A . 21B . 19C . 9D . -1112. （2分） 定义在上的函数满足 ， 若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 在长方体 中， ， ，点 在棱 上移动，则直线 与 所成角的大小是_，若 ，则 _14. （2分） (2019高三上宁波月考) 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理意思是底面处于同

5、一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_，表面积为_ 15. （1分） 已知 ，则不等式 的解集为_ 16. （1分） (2018高二下海安月考) 在平面直角坐标系xOy中，A ， B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点若以AB为直径的圆与圆x2(y2)21相外切，且APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） 已知直线l过点A（3，4）（1）若l与直线y=2x+5平行，求其一般式方程；（2）若l

6、与直线y=2x+5垂直，求其一般式方程；（3）若l与两个坐标轴的截距之和等于12，求其一般式方程18. （15分） (2016高一上张家港期中) 已知集合A=x|x22x80，B=x| 0，U=R （1） 求AB； （2） 求（UA）B； （3） 如果C=x|xa0，且AC，求a的取值范围 19. （10分） (2018高二下衡阳期末) 如图，直角梯形 中， ， ， ， ， 底面 ， 底面 且有 .（1） 求证： ； （2） 若线段 的中点为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 20. （15分） (2018高三上沈阳期末) 已知 . （1） 若函数 的图象在点 处的切线平行于直线 ，求 的值

7、；（2） 讨论函数 在定义域上的单调性； （3） 若函数 在 上的最小值为 ，求 的值. 21. （5分） (2019高一下朝阳期末) 在平面直角坐标系 中，已知 为三个不同的定点.以原点 为圆心的圆与线段 都相切. （）求圆 的方程及 的值；（）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值；（）在直线 上是否存在异于 的定点 ，使得对圆 上任意一点 ，都有 为常数 ？若存在，求出点 的坐标及 的值；若不存在，请说明理由.22. （15分） 已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数 （1） 求f（x）的单调区间； （2） 若a0，且f（x）在区间（0，e上的最大值为2，求a的值； （3） 当a=1时，试证明：x|f（x）|lnx+ x 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题。 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、