数学高三上学期理数教学质量监测试卷

1、数学高三上学期理数教学质量监测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ， =，则点的充要条件是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） (2018河北模拟) 若线段AB的长为3，在AB上任意取一点C，则以AC为直径的圆的面积不超过 的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR”，x22ax2a0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A . a2或a1B . a2或1a2C . a1D . 2a14. （2分） 已知数阵中，每行的

2、3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若 ， 则这9个数的和为（ ）A . 16B . 32C . 36D . 725. （2分） (2016高三上焦作期中) 已知奇函数f（x）在R上为增函数，且f（1）= ，若实数a满足f（loga3）f（loga ）1，则实数a的取值范围为（ ） A . 0a B . a C . a1D . a3或0a16. （2分） 二项式 展开式中 的系数为（ ）A . 5B . 16C . 80D . 7. （2分） 已知 ， 则=（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018东北三省模拟) 如图所示的程序框图是为了求出满足

3、的最小偶数 ，那么在 空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）A . 和6B . 和6C . 和8D . 和89. （2分） 有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 48B . 36C . 24D . 1210. （2分） (2018呼和浩特模拟) 下列函数中，既有偶函数又在 上单调递减的函数是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018河北模拟) 抛物线 的准线交 轴于点 ，过点 的直线交抛物线于 两点， 为抛物线的焦点，若 ，则直线 的斜率 为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） (2018长春模拟)

4、在等比数列 中， 为 的前 项和，若 ，则其公比为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017大同模拟) 已知P为ABC内一点，且 ，若 ，则点P到ABC三边的距离的最大值为_ 14. （1分） (2016高二上上海期中) 定义满足不等式|xA|B（AR，B0）的实数x的集合叫做A的B 邻域若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为_ 15. （1分） (2017佛山模拟) 已知双曲线C： =1（ba0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使 =0，则双曲线

5、离心率的取值范围是_16. （1分） (2018石家庄模拟) 已知函数 ， ，若函数 有三个不同的零点 ， ， （其中 ），则 的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2019高三上长春月考) 在 中,角 所对的边分别为 ,且 （1） 求角 的值； （2） 若 的面积为 , ,求 的值 18. （5分） (2017高三下平谷模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， 平面 ， ， ， ， 是 中点（I）求证：直线 平面 （II）求证：直线 平面 （III）在 上是否存在一点 ，使得二面角 的大小为 ，若存在，确定 的位置，若不存在，说明理由19. （15分）

6、(2018陕西模拟) 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位:分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是 ，样本数据分组为 .（1） 求直方图中 的值； （2） 如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿； （3） 从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为 ，求 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）. 20. （15分） 已知双曲线 的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线 与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，

7、又 ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点 （1） 求双曲线的方程； （2） 判断B，P，N三点是否共线，并说明理由； （3） 求三角形BMN面积的最小值 21. （5分） (2016高三上山西期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax2+bx，a0 （）若b=2，且h（x）=f（x）g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1 ， C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行22. （20分） 将圆x2+y2=1每一点的，横坐标保持不变

8、，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C（1） 写出C的参数方程；（2） 写出C的参数方程；（3） 设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程（4） 设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程23. （10分） (2017常宁模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明：f（m）+f（ ）4 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-