太原市高一下学期期末数学试卷（I）卷

1、太原市高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 等差数列的前n项之和为 ， 若为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知a2-bD . 3. （2分） (2018高一下长阳期末) 已知直线 与 ，若 ，则 （ ） A . 2B . 或 C . D . 5. （2分） 已知直线（1+k）x+yk2=0恒过点P，则点P关于直线xy2=0的对称点的坐标是（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （1，3）D . （3，1）6. （2分） (2017高一上福州期末)

2、如图，在三棱柱 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 是侧面 的中点，则 与平面 所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）都在直线y=kx+b上，则|PQ|用k、x1 ， x2表示为（ ） A . |x1+x2| B . |x1+x2| C . |x1x2| D . |x1x2| 9. （2分） 设空间直角坐标系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），则点P（x，y，3）到平面ABC的距离是（ ）A . 0B . 1

3、C . 2D . 310. （2分） 若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（ ）A . 3B . 2C . 2D . 311. （2分） 若变量满足约束条件且的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是（ ）A . 48B . 30C . 24D . 1612. （2分） (2017衡阳模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（ ） A . B . C . 6D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017宝山模拟) 已知一个底面置于水平面上的圆锥，

4、其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为_ 14. （1分） (2016高二上海州期中) 已知x0，y0，且 + =1，则x+y的最小值为_ 15. （2分） (2019浙江模拟) 设数列an的前n项和为Sn 若S26，an+13Sn+2，nN* ， 则a2_，S5_ 16. （1分） 如图，在四面体ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 ADAB，BCAB，则二面角CABD的余弦值为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=1相切（）求动圆圆心P的轨迹W的方程；（）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若

5、在直线y=1上存在点C，使ABC为正三角形，求直线l的方程18. （5分） (2016高一下定州期末) 关于x的不等式组 有实数解，求实数a的取值范围 19. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD=1，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90 （）证明：CD平面PAD；（）若二面角PCDA的大小为45，求几何体CPBE的体积20. （10分） 设约束条件 所确定的平面区域为D （1） 记平面区域D的面积为S=f（t），试求f（t）的表达式 （2） 设向量 =（1，1）， =（2，1），Q（x，y）在平面区域D（含边界）上， =m ，

6、（m，nR），当面积S取到最大值时，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值 21. （5分） (2017昌平模拟) 在四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，平面PAD平面ABCD，E为AD的中点，ABCD，ABAD，CD=2AB=2AD=4（）求证：平面PCD平面PAD；（）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（）在棱CD上是否存在点M，使得AM平面PBE？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由22. （10分） (2016新课标卷理) 已知数列an的前n项和Sn=1+an ， 其中0（1） 证明an是等比数列，并求其通项公式；（2） 若S5= ，求第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4