吉林省数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷D卷

1、吉林省数学高三理数第二次（1月)诊断性考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2015高三上滨州期末) 复数 （i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 如图是某次比赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，若去掉一个最高分和最低分，则所剩数据的平均数为（ ）A . 84B . 85C . 86D . 874. （1分） 直线与直线的距离为 ， 则a的值

2、为（ ）A . B . C . 10D . 5. （1分） 在中，若,则是 （ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形6. （1分） 实数a的值由右上面程序框图算出，则二项式展开式的常数项为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2017高二上平顶山期末) 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（ ） A . 2B . C . 4D . 8. （1分） (2019高一下河北月考) 一束光线从点 出发，经 轴反射到圆 上的最短路径的长度是（ ） A . 4B . 5C . D . 9. （1分） 设函数f(x)=-x+2,.若从区间-5,5内

3、随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)0的概率为（ ）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.210. （1分） (2016铜仁) 椭圆的左、右焦点分别为 ， 弦AB过 ， 若的内切圆周长为 ， A,B两点的坐标分别为和 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下重庆期中) 重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似最强大脑的 赛， 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手 ，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分假设每局比赛 队选手获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 队

4、的得分高于 队的得分的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2017高三下西安开学考) 定义在（0， ）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（ ） A . f（ ） f（ ）B . f（1）2f（ ）sin1C . f（ ）f（ ）D . f（ ）f（ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016襄阳模拟) 已知（x+a）2（x1）3的展开式中，x4的系数为1，则a=_ 14. （1分） 设随机变量XB（2，p），YB（3，P），若P（X1）= ， 则P（Y=1）=_15. （1分） (2017高二上四川期中

5、) 已知函数 在 处有极大值，则 _16. （1分） (2018高二下衡阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 （ab0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为 ，则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017高二上长泰期末) 设数列an的前项n和为Sn ， 若对于任意的正整数n都有Sn=2an3n （1） 设bn=an+3，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式 （2） 求数列nan的前n项和Tn 18. （2分） (2018高一下西华期末) 某工厂为了对新研发的一种产

6、品进行合理定价，随机抽取了 个试销售数据，得到第 个销售单价 (单位:元)与销售 (单位:件)的数据资料，算得附：回归直线方程 中， ，其中 是样本平均值.（1） 求回归直线方程 ； （2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本) 19. （2分） (2016高二上会宁期中) 在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinBsinC）=3asinB，求C的大小 20. （2分） 已知F1 ， F2 ， A分别为椭圆 + =1（ab0）的左右焦

7、点及上顶点AF1F2的面积为4 且椭圆的离心率等于 ，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设 = =，试求的取值范围 21. （2分） (2015高二下登封期中) 已知函数f（x）=x23x+alnx（a0） （）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；（）设函数f（x）图象上任意一点的切线l的斜率为k，当k的最小值为1时，求此时切线l的方程22. （2分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线C1： （t为参数），圆C2： （为参数）（）当= 时，求C1被C2截得的线段的长；（）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当变化时，求A点轨迹的极坐标方程23. （2分） (2017武邑模拟) 综合题：（1）解不等式：|2x1|x|1；（2）设f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a+1|）（1） 解不等式：|2x1|x|1；（2） 设f（x）=x2x+1，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a+1|）第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1