14 分式的意义教师

1、 第十四讲 分式（1）分式的意义1、有理式：如果一个代数式中只含有对字母的加、减、乘、除及正整数次乘方运算，那么这个代数式叫做有理式2、分式：若一个有理式只含有除法运算，并且除式中含有字母，这样的有理式叫做分式（教材定义）一般，两个整式A、B相除，即AB时，可表示为如果B中含有字母，那么，叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义3、分式的值为零，必须同时具备分母不为零和分子为零两个条件，缺一不可4、整式和分式统称为有理式【分式的基本概念】 根据分式概念判断哪些式子是分式，注意为常数。勿将分式先约分再判断。注意：判断是否为分式，要看形式，不看结果。【

2、例题1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，【例题2】 下列各式：（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）中，整式有 ，分式有 （填序号）.【分式有无意义的条件】分子分母不可约分 判断分式是否有意义，只需看分母是否为零。当分母为零时分式无意义；当分母不为零时，分式有意义。连接词。有意义时用“且”，无意义时用“或”。 当分式可约分时判断分式是否有意义，也不要先约分，直接看分母是否为零。【例题3】 为何值时，分式无意义？【例题4】 求下列分式有意义的条件：（1） （2） （3） （4） （5）【例题5】 为何值时，分式有意义？【例题6】 为何值时，分式无意义？【例题7】 使分

3、式有意义的值是（ ） 【例题8】 当= 时，分式无意义.【例题9】 当 时，分式有意义.【例题10】 当x为何值时，下列分式有意义（1）； （2）； （3）；解：（1）；（2）一切实数；（3）且【例题11】 当x为何值时，下列分式无意义（1）； （2）； （3）解：（1）x=6或x=-1；（2）x=2或x=-2；（3）x=0或【例题12】 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是 解：【分式值为零的条件】分子分母不可约分 必须在分式有意义的前提下，才能谈分式的值是多少，再考虑值是否等于零的问题。对事物的判断要考虑全面，应列出所应满足的全部条件，避免遗漏。做题时，往往只考虑了分子的值为零

4、，忽略分母不分零的条件。【例题13】 当为何值时，下列分式的值为0？ （1） （2） （3）【例题14】 当x为何值时，下列分式的值为零（1）； （2）； （3）；解：（1）x=3或x=1；（2）x=1；（3）不可能；（4）； （5）； （6）解：（4）不可能；（5）a=0且b0或a0且b=0；（6）x=2m且m0【分式的值为正或为负】 若能先判断分子或分母的正负，只需再判定另一个的符号即可；若不能，需分开讨论。在非负或非正的情况时，也要注意满足分式成立的条件，即分母不能为零。【例题15】 当x为何值时，下列分式为正、为负？（1）； （2）解：（1）x-2；（2）x2；x-7且x0【备用】已知

5、a、b、c均不为0，则的值为4，0【备用】已知a、b、c满足，求的值解：2或-1【备用】化简：，并说明x为何值时，分式有意义解：原式=；当x0，x1且x-1时原式有意义【备用】已知分式，若，且有意义，则x3【作业1】 （1）下列判断中，正确的是（）.（A）分式的分子中一定含有字母（B）当时，分式无意义（C）当时，分式的值为0（、为整式）（D）分数一定是分式（2）如果分式的值为零，那么的值为（）.（A） 2（B） -2（C） 0（D）（3）分式中，当时，下列结论正确的是（）.（A）分式的值为零（B）分式无意义（C）若时分式的值为零（D）若时分式的值为零（4）使分式有意义的条件是（）.（A）（B）且（C）（D）且【作业2】 （1）下列各式，哪些是整式?哪些是分式? 、整式： 分式：