2018届中考数学复习第一部分数与代数第十三课时反比例函数课件.pptx

1、第13课时反比例函数,-2-,-3-,1.反比例函数:概念:形如y=(k为常数,k0)的函数叫做反比例函数.图像:反比例函数的图象是双曲线.性质:k0时,图象位于第一、三象限,每一个象限内y随x增大而减小;k0,直线与双曲线有两个交点;b2-4ac=0,直线与双曲线有一个交点;b2-4acy2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定,3.(2017无锡)若反比例函数y=的图象经过点(-1,-2),则k的值为2.4.(2017眉山)已知反比例函数y=,当x-1时,y的取值范围为-27;(2)点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,设A(x,y),xy=6,则m-7=6,解得m=13.,-10-

2、,考点2直线与双曲线【例2】(2015佛山)若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是(-2,4)(1)求这两个函数的表达式;(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.【名师点拨】此题考查的是直线与双曲线的交点坐标的运用和确定,(1)由交点坐标,利用待定系数法可求两函数解析式;(2)利用方程组的解可求两函数的交点坐标.,-11-,【题型感悟】弄清“两函数构成的方程组的解是两函数图象的交点坐标”是解决此类问题的关键.,-12-,【考点变式】1.(2017贵港)如图,一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3.(1)求反比例函数的解析式

3、;(2)求点B的坐标.,解:(1)把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2,则A的坐标是(3,2).,把x=-1代入y=2x-4得y=-6,则B的坐标是(-1,-6).,-13-,2.(2016梅州)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值;(2)设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1y2时x的取值范围.,-14-,(2)由(1)得,直线AB的解析式为y=x+3,则点B的坐标为(-5,-2).由图象可知,当y1y2时,x的取值范围是x-5或0x2.,-15-,

4、一、选择题1.(2017郴州)已知反比例函数y=的图象过点A(1,-2),则k的值为(C)A.1B.2C.-2D.-12.(2017沈阳)点A(-2,5)在反比例函数y=(k0)的图象上,则k的值是(D)A.10B.5C.-5D.-10,-16-,3.(2017潍坊)一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是(C),-17-,4.(2017广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k10)与双曲线y=(k20)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(A)A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2),-18-,二、填空题5.(2017徐州)反比倒函数y=的图象经过点M(-2,1),则k=-2.6.(2017上海)如果反比例函数y=(k是常数,k0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y的值随x的值增大而减小.(填“增大”或“减小”),-19-,三、解答题9.(2017襄阳)如图,直线直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A、B两点,与x轴交于点C,点A的纵坐标为6,点B的坐标为(-3,-2).(1)求直线和双曲线的解析式;(2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y10时x