人教新课标A版必修4数学2.4 平面向量的数量积同步检测（I）卷

1、人教新课标A版必修4数学2.4 平面向量的数量积同步检测（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下揭阳期中) 如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则 =（ ） A . B . C . RD . R2. （2分） (2016高三上黄冈期中) 在平面内，定点A，B，C，D满足 ， = = =2，动点P，M满足 =1， = ，则| |2的最大值是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知A（1，1，1），B（1，0 ，4），C（2 ，2，3），则 ， 的大小为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）

2、 若 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高三上成都期中) 若向量 、 满足：| |=1，（ + ） ，（2 + ） ，则| |=（ ） A . 2B . C . 1D . 6. （2分） (2016高一下义乌期末) 已知向量 、 ，其中| |= ，| |=2，且（ ） ，则向量 和 的夹角是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若向量a=（3，m），b=（2，1），ab=0，则实数m的值为（ ）A . B . C . 2D . 68. （2分） (2019高三上齐齐哈尔月考) 设向量 ， 满足 ， ，则 （ ） A . 1B

3、. 2C . 3D . 59. （2分） 已知 ， 则（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知平面向量 、 满足：2| |=| |=|2 |0，则 与 的夹角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足 ， 则的最大值为（ ）A . B . 2C . D . 212. （2分） 已知=（2，4），=（1，2），则等于（ ）A . 0B . 10C . 6D . -1013. （2分） (2019高二下上海月考) 已知点 ， ， 为曲线 上任意一点，则 的取值范围

4、为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 若向量=（ ， 1），=（0，2），则与+2共线的向量可以是（ ）A . （ ， 1）B . （1，）C . （ ， 1）D . （1，）15. （2分） (2020江西模拟) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为2，F1 ， F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当 取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1 ， S2 ， 则 =（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 8二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2020阿拉善盟模拟) 已知向量 若 ，则 的值

5、为_ 17. （1分） (2017高一上巢湖期末) 设向量 、 满足 =8，且向量 在向量 方向上的投影为3 ，则| |=_ 18. （2分） (2015高二上昌平期末) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，设 AD=AA1=1，AB=2，P是C1D1的中点，则 所成角的大小为_， =_ 19. （1分） (2015高三上临川期末) 已知ABC中，AB=7，AC=8，BC=9，P点在平面ABC内，且 +7=0，则| |的最大值为_ 20. （1分） (2017平谷模拟) 如图，在矩形ABCD中， ，点E为BC的中点，如果DF=2FC，那么 的值是_ 三、 解答题 (共5题；共35分)21

6、. （5分） 已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），求向量在方向上的投影22. （10分） (2018高一下山西期中) 已知向量 ，令 （1） 求 的最小正周期及单调增区间； （2） 当 时，求 的最小值以及取得最小值时 的值 23. （10分） (2017南通模拟) 已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）= urr （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若f（ ）= ，求f（2+ ）的值 24. （5分） (2017上海模拟) 若向量 ，在函数 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 ，且当 的最大值为1 （）求函数f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间25. （5分） (2018高二上遵义期末) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，渐近线方程为 . （I）求双曲线 的方程；（II）直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点.若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13