论文初稿修改版1

1、NBA球员薪金水平影响因素的计量经济学研究NBA球员薪金水平影响因素的计量经济学研究指导教师： 范国斌 小组成员： 王丽萍（41105251） 周宇翔（41105206） 赵怡畅（41105202） 西芳卓（41108030）李宁馨（41214305）目录摘要2一、问题提出2二、理论综述2三、模型设定3（一）被解释变量3（二）解释变量3四、数据收集4五、模型估计10六、模型检验与修正11（一）多重共线性检验及修正11（二）异方差检验及修正14（三）自相关检验及修正23七、模型经济意义25（一）对模型经济分析25（二）引入虚拟变量26八、启示与不足27（一）模型不足27（二）启示28九、参考文献

2、28NBA球员薪金水平影响因素的计量经济学研究摘要2011年NBA劳资纠纷大战引起了大众对NBA运动员薪酬影响因素的关注。本文通过设定年龄、球龄、上场时间、命中率、篮板、助攻、抢断、失误、得分、球员所属队的地理位置等横截面数据作为120名NBA锋卫球员2014年薪酬的影响因素，设定模型，进行计量分析，得出真正影响薪酬水平能力因素，并分析其重要程度，以此为球员提供建议，进行更有针对性的训练。关键词：NBA薪酬水平 横截面数据 计量分析一、问题提出NBA(National Basketball Association)即我们通常所熟知的全美职业篮球大联盟，凭借其强大的明星阵容与激烈紧张地比赛过程愈

3、来愈赢得全世界的关注。2010-2011 赛季结束后，NBA 劳资矛盾激化，上演了旷日持久的劳资纠纷大戏。双方分歧的关键所在是球员的薪酬问题。NBA 总裁大卫. 斯特恩声称，球员的巨额薪酬导致联盟陷入困境。本赛季球员平均年薪高达576 万美元。为何NBA 球员的薪酬水平如此之高而影响其薪酬水平的因素又有哪些。本文将对2014年120名NBA峰卫球员薪酬进行分析， 找出影响薪酬水平能力因素，并分析其重要程度，以此为球员提供建议，进行更有针对性的训练。通过查阅相关的文献资料笔者发现，目前无论是在国内还是在国外，对于 NBA的研究可谓是进行的如火如荼。其中：NBA 球员工资的限制制度（体育学刊，第1

4、3卷，第3期）对比了NBA和CBA的薪酬体制区别，通过计量经济模型研究时间序列数据进行薪酬的研究，为CBA的薪酬证策提供建议。NBA 球员工资的限制制度（体育文化导刊，2012年4月，第4期）通过对宏观经济、市场供求的分析来确定球员薪酬标准。因而，相对于前人的研究而言，本文的创新主要体现于（1）研究方向，本文主要讨论NBA球员薪酬的影响因素，近而为运动员训练提供针对性参考。（2）研究方法，之前大部分的研究往往只是用过比较分析、录像观察、宏观经济分析等方法进行的研究，而本文得益于对个体球员2014年横截面数据的研究，并将统计与计量分析方法的综合运用，相较与前人的研究较为全面、采用量化指标分析具有

5、说服力。二、理论综述本小组搜集了2014年来自NBA的120名球员的年薪信息，了解到NBA球员的平均年薪资将近500多万美元，经过对影响NBA球员薪金因素的综合和剔除，我们小组在众多原因中选择了最主要的原因，有以下几点：1. 球员的年龄如果说运动员的身高体重反映了运动员的体能水平，那么年龄则反映了运动员成材的最佳年龄段。运动员的心理素质，心里稳定，心智成熟很大程度和年龄密切相关。年龄在某种程度标志着成熟，代表着经验，影响着运动员的竞技水平，从而影响薪金水平。2. 运动员的球龄经验是运动员最有价值的特点之一。球员工资有底薪和顶薪的限制，两者都是建立在球员的NBA球龄的基础上。球龄越长，底薪越高。

6、3. 上场时间一个人只有上场才能证明你是名出色的球员，这样你的薪水才有机会上涨，我们认为一个球员上场时间越长，赚到的薪金就越多。4. 命中率运动员的薪金分为基本薪酬和可变薪酬，可变薪酬带有激励性因素，毫无疑问，运动员的命中率越高，奖励薪酬越高。5. 篮板、助攻和抢断这些因素是球员技能表现的途径，我们小组认为技能水平和薪金呈正相关关系，但是以上因素对薪金影响是否显著还要依赖回归结果。6. 失误球员的工资是积分的乘数。失误表现为球员在球场上的表现不好，因此影响球员工资。三、模型设定我们认为NBA锋卫线球员的工资水平与球员在比赛中的竞技水平表现，如得分、篮板、助攻、抢断、命中率等，都有直接的关系，同

7、时球员的年龄、NBA球龄以及上场时间也对他们的工资有影响，因此我们试图简历经济计量学模型来阐述NBA锋卫线球员的工资水平与相关因素之间的关系。（一）被解释变量我们对NBA锋卫线球员的因素进行分析，因此目标变量NBA锋卫线球员的工资水平（万美元）（用Y表示）（二）解释变量根据我们小组的理解以及分析，我们选定以下的指标作为模型的解释变量：1. 年龄: 年龄指一个人从出生时起到计算时止的生存时间长度，通常用年岁来表示。一般认为，NBA球员的黄金年龄为28岁至32岁，在这个年龄段工资水平将达到个人最高水平。(用X1表示)2. NBA球龄：指某一名球员从进入NBA事起到计算时止的时间长度通常用年来表示，

8、在竞技能力相当的情况下，球员的工资水平一般随球龄的增加而提高。（用X2表示）3. 上场时间：球员在球场上参与比赛的时间长度，通常以分钟数来计量，球员上场时间越长，越容易表现出良好的竞技水平，从而拿到更高的工资（用X3表示）4. 命中率：指一名球员投篮命中数占总的投篮次数的比例，该比例越高，表明该球员有更高的投篮效率，高效的投篮也是获得高工资的一大原因。（%）（用X4表示）5. 篮板：投篮不中后，双方争夺到的从篮板或篮圈上反弹下来的球，通常以个数计。篮板球是攻守转换和控制球员的重要方式，所以球员抢到更多的篮板球意味着该球员将获得更高的薪酬。（用X5表示）6. 助攻：指的是球员通过传递球帮助己方球

9、员完成得分，通常以个数计。助攻数越高代表该球员在组织球队进攻和帮助队友得分方面的重要性越大，相应地也就能获得更高的工资水平。（用X6表示）7. 抢断：比赛中对对方传球线路预判后的拦截，可以夺走对手的进攻机会，可以带动一次快速反击，可以使自己的球队打出一轮高潮。抢断的能力可以提高球队获胜几率，相对于中锋，这也是前锋与后卫的优势所在，故而应与薪金呈正相关关系。（用X7表示）8. 失误：在篮球比赛中，由于你本身发生的错误导致球队失去控球权。失误越多，则给对方进攻的机会越多，使我方进攻减少，影响球队取胜。作为主要的控球者，锋卫线球员应尽量减少失误，球员的失误次数和薪金应呈负相关。（用X8表示）9. 得

10、分：比赛分数的唯一来源，比赛结束时，得分较高的球队将获得胜利。而前锋和后卫往往是球队得分的主要火力点，球员得分能力越强，越能使球队获得胜利，其薪金水平应当越高。(用X9表示)由此确定经济模型:Y=C+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+7X7+8X8+9X9+ui四、数据收集球员姓名年薪（万美元）年龄球龄上场时间命中率（%）篮板助攻抢断失误得分地区球场位置史蒂芬库里(勇士)988264371.63.824西部得分后卫克雷汤普森324242360.91.718.4西部得分后卫安德烈伊戈达拉12863093341.69.3西部

11、小前锋哈里斯巴恩斯2922112939.99.5西部得分后卫林书豪（火箭）5222532912.512.5西部控球后卫詹姆斯哈3.625.4西部得分后卫帕特里克贝弗利782513西部控球后卫钱德勒帕森斯922523847.25.541.21.916.6西部小前锋泽维尔亨利（湖人）91233211.310西部小前锋史蒂夫纳什930286290.71.517.9西部控球后卫朱迪米克斯155264341.41.4

12、15.7西部得分后卫韦斯利约翰逊9126329西部得分后卫戈登海沃德（爵士）345244371.42.816.2西部得分后卫理查德杰弗森110434132741.110.1西部得分后卫特雷伯克24322133385.730.61.912.8西部控球后卫阿列克伯克斯232233290.92.814西部得分后卫蒙塔埃利斯（小牛）800299371.73.219西部得分后卫文斯卡特3183716250.81.311.9西部小前锋何塞卡尔德隆6793393145.6

13、1.311.4西部控球后卫肖恩马里昂931361531.21.310.4西部小前锋达米安利拉德（开拓者）320242360.82.420.7西部得分后卫韦斯利马修斯68728534西部得分后卫尼古拉斯巴图姆1092266360.92.113西部小前锋莫威廉姆斯26532112522.79.7西部得分后卫里奇卢比奥（森林狼）40024333西部控球后卫科里布鲁尔450287331.91.312.3西部

14、小前锋凯文马丁6503110324331.811.619.1西部得分后卫何塞巴里亚46830819西部控球后卫鲁迪盖伊（国王52.961.33.120西部小前锋伊赛亚托马斯88253351.3320.3西部控球后卫杰森特里562371517西部得分后卫本麦克利莫尔2892112737.68.8西部得分后卫格兰德拉季奇（太阳）750286361.42.820.3西部控球后卫埃里克布莱德索262254331.63.31

15、7.7西部得分后卫杰拉德格林3503211190.417.5西部小前锋莱昂纳多巴博65289290.91.815.8西部得分后卫朱霍乐迪（鹈鹕）110024534西部得分后卫埃里克戈2.115.4西部得分后卫泰瑞克埃文斯11792552943.64.751.22.414.5西部小前锋奥斯丁里弗斯23322220西部控球后卫托尼帕克（马刺）1250321330西部控球后卫丹尼格林37627525

16、11.19.1西部得分后卫考瓦伊莱昂纳德199233301.212.8西部小前锋马努吉诺比利70037122346.934.31212.3西部得分后卫拉塞尔维斯布鲁克（雷霆3.821.8西部得分后卫凯文杜兰3.532西部小前锋萨博塞弗洛沙39030826西部得分后卫德里克费舍0.65.2西部控球后卫迈克康利（灰熊）79027734452.9西部得分后卫托尼阿

17、伦5003210281.61.69西部小前锋泰夏安普林斯7233412270.50.56西部小前锋尤德里88321016西部控球后卫克里斯保罗（快船74.319.1西部控球后卫贾马尔克劳福德522341430.9218.6西部小前锋科里森190275261.21.711.4西部控球后卫巴恩斯32534122843.84.6西部小前锋泰劳森（掘金）107827536西部控球

18、后卫钱德勒6342773西部小前锋内特-罗宾逊201309200.81.310.4西部控球后卫昆西米勒7822216西部控球后卫德维恩-韦德（热火）18533211331.5319东部得分后卫勒布朗-詹姆斯19063011381.63.527.1东部小前锋马里奥-查尔默斯40028630东部控球后卫雷阿伦32239182744.22.8东部得分后卫保罗-乔治（步行者）3282443742.46.83

19、.51.92.821.7东部小前锋乔治-希尔800286311.210.3东部控球后卫兰斯-斯蒂芬森98244360.72.713.8东部得分后卫CJ沃特森20130719116.6东部控球后卫雷蒙德-菲尔顿（尼克斯）4183093139.59.7东部控球后卫J.R.-史密斯55629103341.5430.91.514.5东部得分后卫巴勃罗-普里吉奥尼1593722046.123.510.93.8东部小前锋安东尼21493011391.22.627.4东部小前锋乔约翰逊（篮网）2146309

20、330.61.515.8东部得分后卫德隆威廉姆斯18463093342.214.3东部控球后卫肖恩利文斯顿88291026东部小前锋保罗皮尔斯15333716281.1213.5东部小前锋杰夫蒂格（老鹰）800265331.12.916.5东部控球后卫凯尔科沃尔67633113447.542.911.412东部得分后卫路易斯威廉姆斯52228925401.510.4东部得分后卫艾尔霍福德120028733东部小前锋辛里奇

21、（公牛）405331129东部控球后卫迈克-詹姆斯139391370.20.51东部控球后卫奥古斯丁126276280.71.813.1东部得分后卫吉米巴特勒111253391.91.513.1东部得分后卫艾弗里布拉德利（凯尔特人）25124431.11.614.9东部得分后卫杰夫格林870287350.7216.9东部小前锋拉简隆多119528833.31.33.311.7东部控球后卫贝勒斯313266241.1

22、9.3东部得分后卫布兰登詹宁斯（活塞）765255351.32.715.5东部控球后卫威尔拜纳姆27931919东部控球后卫比卢普斯265381717东部控球后卫斯塔基850287270.71.713.9东部得分后卫OJ梅奥（雄鹿）800276260.51.811.7东部得分后卫雷蒙塞森斯500287270.61.812.3东部控球后卫布兰登奈特2942333412.617.9东部得分后卫内特-沃尔特斯468231234

23、0.617.2东部控球后卫迈卡威（76人）220231351.93.516.7东部得分后卫赛迪斯杨8602673545.417.9东部小前锋艾略特威廉姆斯780254180.516东部控球后卫托尼-罗腾1162122542.763.712.917.4东部得分后卫凯尔洛瑞（猛龙）621288371.52.517.9东部控球后卫德玛尔德罗赞9502553942.94.3东部得分后卫泰伦斯罗斯267232271.110.9东部得分后卫南多-德科洛1462721

24、0.113.8东部控球后卫约翰沃尔（奇才）745244371.83.619.3东部控球后卫布拉德利比尔4312123511.817.1东部得分后卫特雷沃阿里扎7722910361.61.714.4东部小前锋安德烈米勒500381517东部控球后卫凯里欧文（骑士）5602233642.720.8东部控球后卫特里斯坦汤普森40623330.51.311.7东部得分后卫安东尼本内特5322111335.64.2东部小前锋

25、鲁尔邓142729103611.816东部小前锋尼尔森(魔术)86032103239.43.470.82.412.1东部控球后卫多隆兰姆782321东部得分后卫奥拉迪波4762213东部得分后卫阿隆阿弗拉罗756297350.5218.2东部小前锋加里尼尔（山猫）32530421.441.210.5东部得分后卫卢克里德诺432331138.50.51.15东部控球后卫杰拉德亨德森6002753243.314东部小前

26、锋肯巴沃克256243361.22.317.7东部控球后卫数据来源：/teams.php?dpc=1/team五、模型估计建立模型为：Y=C+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+6X6+7X7+8X8+9X9+ui Y= NBA锋卫线球员的工资水平（万美元）X1=球员年龄X2=NBA球龄X3=上场时间X4=命中率X5=篮板X6=助攻X7=抢断X8=失误X9=得分Eviews估计回归结果如下：即为：Y=-679.2043-15.3536X1+54.7291X2-4.97

27、82X3+19.6616X4 +41.1473X5+78.8699X6-142.9520X7-97.4474X8+41.5022X9 (593.7594) (20.4243) (20.9681) (9.5721) (9.6696) (31.7938) (27.9515) (103.6214) (101.2023) (13.9217)t= (-1.1439) (-0.7517) (2.6101) (-0.5201) (2.0333) (1.2942) (2.8217) (-1.3796) (-0.9629) (2.9811) R2=0.4731 R2=0.4300 由于解释变量的偏回归系数的t检

28、验，p检验不显著，因此将对模型进行修正。六、模型检验与修正（一）多重共线性检验及修正1. 相关系数检验相关系数表如下：X1X2X3X4X5X6X7X8X9X11.0000 0.9068 -0.0368 -0.3055 -0.2975 -0.1173 -0.2004 -0.3211 -0.3142 X20.9068 1.0000 0.0101 -0.1701 -0.1712 -0.0467 -0.1186 -0.1955 -0.1553 X3-0.0368 0.0101 1.0000 0.4240 0.4451 0.1657 0.3555 0.3289 0.4861 X4-0.3055 -0.1

29、701 0.4240 1.0000 0.6459 0.5064 0.5982 0.6395 0.7861 X5-0.2975 -0.1712 0.4451 0.6459 1.0000 0.2573 0.4827 0.5607 0.6318 X6-0.1173 -0.0467 0.1657 0.5064 0.2573 1.0000 0.5773 0.7429 0.4704 X7-0.2004 -0.1186 0.3555 0.5982 0.4827 0.5773 1.0000 0.6091 0.4971 X8-0.3211 -0.1955 0.3289 0.6395 0.5607 0.7429

30、0.6091 1.0000 0.7780 X9-0.3142 -0.1553 0.4861 0.7861 0.6318 0.4704 0.4971 0.7780 1.0000 由于各解释变量间的相关系数大多数的绝对值都小于0.8，因此要进一步做辅助回归并通过对方差扩大因子的判断进一步判断多重共线性。2. 通过计算各个解释变量对与其余解释变量做辅助回归的方差扩大因子检验X1X2X3X4X5X6X7X8X9R20.85930.84300.72710.32490.55460.68120.51420.82640.8052VIF7.10886.36963.66441.48122.24503.13712.

31、05855.75975.1340由此可知，各项解释变量的VIF均小于10，显示多重共线程度较小。但由于在回归模型中，F检验显著，个别解释变量的t检验不显著，个别解释变量间的相关系数大于0.8，因此可能存在较为严重的多重共线性，为了模型检验与修正的完整性，采用逐步回归的方法对模型进行修正。3. 模型多重共线性的修正被解释变量对各个解释变量做一元回归的估计结果如下：X1X2X3X4X5X6X7X8X9参数估计值15.588833.538529.885445.3162109.668989.1340266.9292256.042546.5491t统计量1.54543.16094.93544.66724

32、.16104.61362.87445.03086.6894R20.01980.07810.17110.15580.1280015280.06540.17660.2750R2-0.01150.07020.16410.14870.12060.14560.05750.16960.2688由此，加入X9的R2最大，因此应以X9为基础，逐次加入其他变量进行下一步回归，结果如下：X9，X1X9，X2X9，X3X9，X4X9，X5X9，X6X9，X7X9，X8X956.0060(8.2183)51.6463(8.0821)46.2838(4.0938)38.6460(4.9205)44.0835(4.893

33、6)38.8133(4.9941)46.8326(5.8152)44.3964(3.9926)X137.5275(4.4168)X244.3836(5.1365)X30.2746(0.0298)X421.0238(2.0700)X513.4776(0.4332)X642.2400(2.1160)X7-6.7056(-0.0708)X818.9903(0.2488)R20.36790.39830.26260.28860.26370.28970.26260.2630由此，可以发现在引入了X2后的R2改变最明显，且在5%的显著性水平下，t 检验值显著，同时其符号也与经济意义符合，因此选择引入X2，继

34、续进行回归。其结果如下：X9，X2，X1X9，X2，X3X9，X2，X4X9，X2，X5X9，X2，X6X9，X2，X7X9，X2，X8X950.3984(7.1461)48.1487(4.6952)45.2974(6.2201)46.7058(5.7227)44.3625(6.2275)51.0385(6.9425)44.6686(4.4421)X252.7335(2.4560)44.6827(5.1372)42.8770(4.9822)45.1900(8.6824)43.8225(5.1497)44.4547(5.1173)45.3260(5.2032)X1-8.7571(-0.4251)

35、X33.6567(0.4371)X416.4290(1.7660)X527.5126(0.9735)X639.4197(2.1785)X714.5645(0.1694)X862.5112(0.8992)R20.39400.39410.40900.39800.41690.39320.3973由此，可以发现在引入了X6后的R2改变最明显，且在5%的显著性水平下，t 检验值显著，同时其符号也与经济意义符合，因此选择引入X6，继续进行回归。X9,X2,X6,X1X9,X2,X6,X3X9,X2,X6,X,4X9,X2,X6,X,5X9,X2,X6,X7X9,X2,X6,X8X942.9448(5.55

36、07)45.1644(4.4280)36.7370(4.5895)38.5900(4.3831)46.4030(6.2063)50.3113(4.9073)X253.0758(2.5116)43.7381(8.5803)42.1032(4.9848)44.7148(5.2368)43.2866(5.0706)42.4737(4.8908)X639.6065(2.1810)39.9454(2.1262)42.4670(17.9316)40.5443(2.2395)47.7003(20.2862)53.3346(2.1333)X1-9.7074(-0.4787)X3-0.9399(-0.1103)

37、X418.2756(9.1571)X530.9890(1.1136)X7-85.5692(-0.9056)X8-76.3275(-0.8079)R20.41300.41190.43150.41810.41600.4152由此，可以发现在引入了X4后的R2改变最明显，且在5%的显著性水平下，t 检验值显著，同时其符号也与经济意义符合，因此选择引入X4，继续进行回归。回归结果如下：X9,X2,X6,X,4,X1X9,X2,X6,X,4,X3X9,X2,X6,X,4,X5X9,X2,X6,X,4,X7X9,X2,X6,X,4,X8X934.2093(3.9230)39.0170(3.7089)33.

38、55437(3.6628)38.7106(4.7809)42.3679(3.8872)X256.2112(2.6905)41.8155(4.9066)42.8217(5.0243)41.0056(4.8534)40.8633(4.7425)X642.8948(2.3862)44.1145(2.3644)42.9650(2.3892)55.7675(2.7539)55.4154(2.2421)X419.1239(2.0681)18.6224(2.0131)16.8472(1.7944)21.1202(2.2599)18.0806(1.9701)X1-14.8839(-0.7386)X3-2.84

39、20(-0.3358)X520.2851(0.7193)X7-132.5424(-1.3931)X8-71.2041(-0.7628)R20.42930.42710.42910.43620.4295 由此，可以发现引入X1、X3、X5、X7和X8时，其偏回归系数均表现为不显著，因此不再引入新变量。则修正后的模型回归结果如下：Y=-1102.378+42.1032X2+18.2756X4+42.4670X6+36.7370X9 (364.6020) (8.4464) (9.1571) (17.9317) (8.0046) t= (-3.0235) (4.9848) (1.9958) (2.368

40、3) (4.5895) R2=0.4506 R2=0.4315（二）异方差检验及修正1. 图示法检验由上图可以看到，在图示法检验下，模型从图点的分布来看，解释变量X2、X4和X9与残差平方所构成的散点图均呈现了递增或递减的趋势，初步断定模型存在。但考虑到图示法检验相对粗糙，决定继续用GQ 检验分析模型异方差情况。2. GQ检验此模型有数据120笔，可以取c=14n=30，GQ 检验得出F 统计值自由度为n-c2-k=40。（1）对X9排序：则F 统计值为6358176/2627875=2.4195，在=0.05 下，自由度为40，通过计算得F0.1040，40=1.69，拒绝原假设，则表明X9

41、在=0.05的置信度水平上存在异方差。（2）对X2排序则F 统计值为7529889/2729120=2.7591，在=0.05 下，自由度为40，通过计算得F0.1040，40=1.69，拒绝原假设，则表明X2在=0.05的置信度水平上存在异方差。（3）对X6排序则F 统计值为5255371/3486439=1.5074，在=0.05 下，自由度为40，通过计算得F0.1040，40=1.69，由于1.50741.69，因此不拒绝原假设，则X6在=0.05的置信度水平上存在异方差。（4）按X4排序则F 统计值为6973023/2112332=3.3011，在=0.05 下，自由度为40，通过计

42、算得F0.1040，40=1.69，拒绝原假设，则表明X4在=0.05的置信度水平上存在异方差。因此，由GQ检验发现X2、X4和X9均存在异方差，而无法判断X6是否存在异方差，为了保证验证的准确性，进一步进行White检验验证异方差是否存在。3. White检验（1）无交叉项的检验由上图可以看出，nR2=7.5469，由White 检验知，在=0.05情况下，查2 分布表，得临界值0.052(8)=15.507，由于nR2=7.546915.507，不拒绝原假设，则模型不存在异方差。（2）有交叉项的检验由上图可以看出，nR2=12.4496，由White 检验知，在=0.05情况下，查2 分布

43、表，得临界值0。052(14)=23.685，由于nR2=12.449623.685，则模型不存在异方差。综上所述，在White检验中并未发现模型存在异方差，但在GQ检验中发现模型存在异方差，为了保证模型的准确性，本小组将对模型进行进一步的修正。4. 异方差的修正由GQ检验可以发现，模型对X2、X4和X9均存在异方差，而无法判断X6是否存在异方差，异方差问题较为显著，因此应用加权最小二乘法对异方差进行修正，其权数主要时残差e的各种形式。通过多次分析，本小组决定采用如下两种权重进行加权，从而对异方差进行修正。（1）权数w=1/abs(e)（2）权数w=1/e12由于当权数w=1/abs(e)时，

44、R2=0.99991，因此本小组不采用此权数，而采用w=1/e12，此时，模型如下：Y=-1033.722+38.7731X2+17.3500X4+41.4626X6+36.3047X9 (186.0077) (4.5806) (4.8673) (7.2217) (4.6737)t= (-5.5574) (8.4647) (3.5646) (5.7414) (7.7678)R2=0.9642 R2=0.9630（三）自相关检验及修正一直次计量模型为截面数据而非时序数据，因此理论上自相关问题很小。但出于对于科学的严谨性，自相关检验也是十分必要的。1. DW检验判定模型是否存在自相关由此可知，DW值为1.7580，处于不确定区域，因此，判定模型存在自相关，应对模型进行进一步的修正。 2. 自相关的修正（广义差分法）（1）用残差e直接估计由图，取=0.153855。（2）对模型进行广义差分由此，广义差分后，DW值为2.1602，在无自相关区域内，则修正后模型为：Y=-891.6632+43.2932X2+18.3271X4+29.9042X6+34.0097X9 (159.3224) (4.4178) (4