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文档简介

1、年级 ： 八年级（初二） 科目 ：数学 人数 ：40 教师 ：许东宁 教材来源：八年级数学（下册）教具准备一把带刻度的直尺，幻灯片，彩色粉笔，黑板教材内容一次函数：一次函数，正比例函数的认识，一次函数的性质，一次函数的图像，一次函数的解析式。教学目标（1）能够分辨出一次函数与正比例函数（2）能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.（3）熟悉一次函数的性质（4）熟悉一次函数图象与解析式的关系教学方法情景引入：由生活中的常见问题引出一次函数的概念。（特例为正比例函数）通过生活例子与一次函数的联系进一步理解一次函数的概念。在理解了一次函数的概念后，引出一次函数的图像与性质。通过观察一次函数

2、图像的特点，总结出画一次函数图像的正确方法以及它的性质。教学过程（一）复习提问1. 什么是函数?请举例说明.2. 购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么?3. 在上述式子中变量是谁.常量是谁?自变量又是谁?（二.）讲解：（1）我们遇到过这样一些函数: y=x s=30ty=2x+3 y=- x+2观察这些函数的特点，有什么共同之处？这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成 y=k x+ b 的形式一般的,如果y=k x+ b(k , b是常数,k0), 那么y叫做x的一次函数.特别的,当b=0时,一次函数y= k x +b就成为y=k x(k是常数,k0),

3、这时y就叫做x的正比例函数.以上式子哪个属于一次函数，哪个是正比例函数。例一: 拖拉机工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.解:Q=40 - 6t（2）先画出y=3x的图象，再让同学们画出y=3x+2，y=1/2x,y=1/2x+2,比较两组图象的特点，（3）观察函数y=2/3x+1，y=3x-2的图象，其中函数值y随着自变量x的变化怎样变化，总结出一次函数的性质。（三） 举例巩固知识例二：已知一个一次函数y=k x+ b，当x=-2时，函数值y=9，当x=2时，y=-

4、3，（1）求出这个一次函数的解析式（2）画出函数图象答案：（1）y=-3x+b （2）图略（四） 课堂练习:已知y-3与x成正比例，有x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x=4时，y的值；（3）计算y=4时，x的值。答案：（1）y=2x+3 （2）y=11 （3）x=1/2（五） 小结一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来。一次函数图象的特点，一次函数的性质（六）作业P97 1、2、3、4备注：（一） 教学板书设计左：一次函数的定义、正比例函数的定义中：数的图像、性质右：例题（二） 教学反思本节课由生活中常见的问题引出一次函数

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